热门试卷

解：S⊆A，且S∩B≠∅，说明S是A的子集，且S与B有公共元素；

∴A的构成情况为：①含一个元素：从4，5，6中选一个元素，个数为C31=3；

②含两个元素：从4，5，6选两个元素，或从1，2，3选一个，从4，5，6选一个，个数为：C32+C31C31=12；

③含三个元素：从4，5，6选三个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选两个，个数为：C33+C32C31+C31C32=19；

④含四个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选一个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选一个，从1，2，3选三个，个数为：C33C31+C32C32+C31C33=15；

⑤含五个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选两个，或从4，5，6选两个，从1，2，3选三个，个数为：C33C32+C32C33=6；含6个元素：从4，5，6选三个，从1，2，3选三个，个数为C33C33=1；

∴集合S的个数为：3+12+19+15+6+1=56．

故选：B．

解：满足条件的集合A可以是以下集合：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，

{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共8个，

故选 C．

解：集合A={lg1，lne}={0，1}，

B={x∈Z|x2+x≤0}={-1，0}，

集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，0，1}，

故集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}所有真子集的个数为23-1=7，

故选：B．

解：∵A={x|a-1＜x＜a+1}，B={x|x＜b-2或x＞b+2}，

因为A⊆B，所以b-2≥a+1或b+2≤a-1，

即a-b≤-3或a-b≥3，

即|a-b|≥3．

故选D．

解：集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}

集合{-1，1，3}中有3个元素，则其真子集有23-1=7个，

故选D．