- 集合
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集合A满足关系式（a，b）⊆A⊆{a，b，c，d，e}，则集合A的个数是（ ）
正确答案
解析
解：由题意知集合X中的元素a，b必取，
另外可从c，d，e中取，
分别取0个，1个，取2个，取3个，故有C30+C31+C32+C33=8（个），
则集合A的个数是8．
故选D．
已知集合A={2，3}，集合B⊆A，则这样的集合B一共有（ ）
正确答案
解析
解：因为B⊆A，
而集合A的子集有：∅，{2}，{3}，{2，3}共4个，
所以集合B有4个．
故选D
设集合A={x|x=3m，m∈Z}．B={x|x=6k，k∈Z}，则集合A，B之间是什么关系？
正确答案
解：m=2k，A={x|x=3m，m∈Z}={x|x=6k，k∈Z}=B；
m=2k+1，A={x|x=3m，m∈Z}={x|x=6k+3，k∈Z}，
∴B⊆A．
解析
解：m=2k，A={x|x=3m，m∈Z}={x|x=6k，k∈Z}=B；
m=2k+1，A={x|x=3m，m∈Z}={x|x=6k+3，k∈Z}，
∴B⊆A．
已知全集U=R，A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜1或x＞5}；
（1）若a=-1求A∩∁UB，A∪B；
（2）若A⊆∁UB，求实数a的取值范围．
正确答案
解：（1）a=-1，A={x|-2≤x≤2}，∁UB={x|1≤x≤5}，
∴A∩∁UB={x|1≤x≤2}，A∪B={x|x≤2或x＞5}；┉┉┉（5分）
（2）∵∁UB={x|1≤x≤5}，
（i）当A=∅时，即a+3＜2a得a＞3（合题意）┉┉┉（7分）
（ii）当A≠∅时，则得
综述：
解析
解：（1）a=-1，A={x|-2≤x≤2}，∁UB={x|1≤x≤5}，
∴A∩∁UB={x|1≤x≤2}，A∪B={x|x≤2或x＞5}；┉┉┉（5分）
（2）∵∁UB={x|1≤x≤5}，
（i）当A=∅时，即a+3＜2a得a＞3（合题意）┉┉┉（7分）
（ii）当A≠∅时，则得
综述：
已知A{-1.1}，B{x|x2-ax+b=0}，若B⊆A，求实数a，b的值．
正确答案
解：∵B{x|x2-ax+b=0}，且B⊆A
①B⊈A，即B={1}或B={-1}
当B={1}时，a=2，b=1；
当B={-1}时，a=-2，b=1；
②B=A，即B={-1，1}，
此时a=0，b=-1；
③当B=Φ时，只需满足a2-4b＜0，
综上所述，a=2，b=1或a=-2，b=1或a=0，b=-1或a2-4b＜0．
解析
解：∵B{x|x2-ax+b=0}，且B⊆A
①B⊈A，即B={1}或B={-1}
当B={1}时，a=2，b=1；
当B={-1}时，a=-2，b=1；
②B=A，即B={-1，1}，
此时a=0，b=-1；
③当B=Φ时，只需满足a2-4b＜0，
综上所述，a=2，b=1或a=-2，b=1或a=0，b=-1或a2-4b＜0．
已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B⊊A，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
正确答案
解：由（x-a）（x-3a）=0，解得x=a，或x=3a．
当a=0时，B={0}；当a≠0时，B={a，3a}．
（1）若B⊊A时，则a=0，或
综上可得实数a的取值范围是{a|
（2）若A∩B=∅，则
即实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[4，+∞）
解析
解：由（x-a）（x-3a）=0，解得x=a，或x=3a．
当a=0时，B={0}；当a≠0时，B={a，3a}．
（1）若B⊊A时，则a=0，或
综上可得实数a的取值范围是{a|
（2）若A∩B=∅，则
即实数a的取值范围是（-∞，-1]∪[4，+∞）
已知集合P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}，试判断集合P、Q间的关系．
正确答案
解：∵P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}={0，1}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}={-1，0，1}，
∴P⊊Q．
解析
解：∵P={x|x=|x|，x∈N且x＜2}={0，1}，Q={x∈Z|-2＜x＜2}={-1，0，1}，
∴P⊊Q．
已知集合A={x|x=k+
正确答案
解：B={x|x=
C={x|x=
解析
解：B={x|x=
C={x|x=
已知集合A={x||x-2|＜1}，集合B={x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是（ ）
正确答案
解析
解：由题意，集合A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
∵集合B={x|x＜m}，A⊆B
∴m≥3
∴m的取值范围是{m|m≥3}
故选A．
已知集合A={x|-2-x＜0}，则正确的是（ ）
正确答案
解析
解：∵-2-x＜0
∴x＞-2，
∴集合A={x|x＞-2}，
∵0＞-2
∴{0}⊆A
故选C．
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