集合
共11199题

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题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=.

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的取值范围.

正确答案

，或

解：由已知得，集合，集合．……2分

（1）因为，所以，所以，所以． ……6分

（2）． ……8分

因为，所以或，所以或． ……12分

题型：简答题

简答题

已知全集U=R，集合，，求，，

正确答案

∵有实根

∴①当时，符合题意（2分）

②当时，解得

综上：

∴ （6分）

∴ （8分）

（10分）

（12分）

题型：填空题

填空题

已知，则_________。

正确答案

，。

题型：填空题

填空题

设U＝｛0，1，2，3｝，A＝｛x∈U| x2-mx＝0｝，若UA＝｛1，2｝，则实数m＝_________ ．

正确答案

-3

∵UA＝｛1，2｝，∴A＝｛0，3｝，∴0，3是方程x2-mx＝0的两根，∴m＝-3．

题型：简答题

简答题

已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．

正确答案

或者

试题分析：先化简集合 ,再由集合有下列四种可能① ② ③ ④ ，再分别求出的值或范围.

试题解析：化简得，∵集合的元素都是集合的元素，∴。 2分

⑴当时，，解得； 5分

⑵当时，即时，，解得，

此时，满足； 8分

⑶当时，，解得。 11分

综上所述，实数的取值范围是或者. 12分

题型：填空题

填空题

已知集合U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，UM＝．

正确答案

[－3，－1]∪[1，3]

此题考查集合的运算

解：因为U＝｛x|－3≤x≤3｝，M＝｛x|－1＜x＜1｝，所以UM＝{在U中不在M中的元素}="{" x|－3≤x≤-1或1≤x≤3}=[－3，－1]∪[1，3].

答案：[－3，－1]∪[1，3]

题型：填空题

填空题

对任意两个集合，定义，,记，，则____________

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知集合，，求使的实数a的取值范围

正确答案

∵的充要条件是方程组有解

即，

∴（I）至少有一个非负根

（I）有根的前提是，

设（I）有两个负根y1, y2，则

即故有

则（I）至少有一个非负根的充要条件是

题型：填空题

填空题

已知：A=，B=，则A∩B=_________.

正确答案

试题分析：由，即.

题型：简答题

简答题

设全集，已知集合，.

（1）求；

（2）记集合，已知集合，若，求实数a的取值范围．

正确答案

（1）（2）

试题分析：（1）∵集合，

∴， ……2分

又∵

∴ ……3分

∴ ……5分

（2）由（1）知， ……6分

又∵，∴ ……8分

又集合

∴，解得 ……11分

∴实数a的取值范围是 ……12分

点评：求解集合的运算要借助数轴辅助解决，求参数的取值范围，要特别注意端点处能否取到.

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