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题型:简答题
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简答题

(本小题满分13分)已知集合A=,B=

(Ⅰ)当时,求.

(Ⅱ)若,且的必要不充分条件,求实数的取值范围。

正确答案

(Ⅰ) ;(Ⅱ)

试题分析:(1)当m=0时,求解集合B中一元二次不等式的解集,然后利用集合的交集运算得到结论。

(2)因为根据的必要不充分条件,则说明p,q命题表示的集合A,B之间有包含关系,且前者包含于后者。

(Ⅰ):

 

(Ⅱ) 为:

为:

的必要不充分条件, 即

所以    

点评:解决该试题的关键是对于的必要不充分条件,那么对应到集合关系上,即为p时q的充分不必要,那么说明了pq

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题型:简答题
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简答题

已知集合A=,B={x|2

(Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B;

(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.

正确答案

(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}.(CRA)∩B={x|7≤x<10}.(Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠φ.

本试题主要是考查了集合的交集,并集和补集的运算。

(1)因为集合A=,B={x|2

(2)因为当a>1时满足A∩C≠φ.

解:(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}.

(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2

={x|7≤x<10}.

(Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠φ.

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题型:填空题
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填空题

已知集合Z为整数集,则集合中所有元素的和等于________

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知,集合,若,则实数.

正确答案

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题型:填空题
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填空题

已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)=         .

正确答案

{1,2,3,6,7}

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题型:简答题
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简答题

已知集合A={x| x2-3x-10≤0},B={x| m+1≤x≤2m-1},若ABB,求实数m的取值范围。

正确答案

实数m的取值范围是m∈[2, 3]

A={x| x2-3x-10≤0}={x| -2≤x≤5},     …………2分  

如图:

ABB, 则,  …………7分

解得2≤m≤3       …………13分

∴ 实数m的取值范围是m∈[2, 3] .    …………13分

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题型:填空题
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填空题

.(2009·天津文,13)设全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________;

正确答案

{2,4,6,8}

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题型:填空题
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填空题

设全集U={1,3,5,7},集合M={1,a-5},MU,={5,7},则实数a=      .

正确答案

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题型:简答题
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简答题

已知集合,若,求实数

正确答案

 ,   ………………………………………2分

           ……………………………6分

解得      ………………………8分

经检验不合题意,舍去        …………………………10分

             ……………………………………12分

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题型:填空题
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填空题

已知集合,若R,则实数的取值范围是          .

正确答案

(1,5)

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