- 集合
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(本小题满分13分)已知集合A=,B=
,
(Ⅰ)当时,求
.
(Ⅱ)若:
,
:
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
正确答案
(Ⅰ) ;(Ⅱ)
或
试题分析:(1)当m=0时,求解集合B中一元二次不等式的解集,然后利用集合的交集运算得到结论。
(2)因为根据是
的必要不充分条件,则说明p,q命题表示的集合A,B之间有包含关系,且前者包含于后者。
(Ⅰ):,
(Ⅱ) 为:
而为:
,
又是
的必要不充分条件, 即
所以 或
或
点评:解决该试题的关键是对于是
的必要不充分条件,那么对应到集合关系上,即为p时q的充分不必要,那么说明了p
q
已知集合A=,B={x|2
(Ⅰ)求A∪B,(CRA)∩B;
(Ⅱ)如果A∩C≠φ,求a的取值范围.
正确答案
(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}.(CRA)∩B={x|7≤x<10}.(Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠φ.
本试题主要是考查了集合的交集,并集和补集的运算。
(1)因为集合A=,B={x|2
(2)因为当a>1时满足A∩C≠φ.
解:(Ⅰ)A∪B={x|1≤x<10}.
(CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2
={x|7≤x<10}.
(Ⅱ)当a>1时满足A∩C≠φ.
已知集合,Z为整数集,则集合
中所有元素的和等于________
正确答案
6
略
已知,集合
,若
,则实数
.
正确答案
略
已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则(uA)∪(uB)= .
正确答案
{1,2,3,6,7}
略
已知集合A={x| x2-3x-10≤0},B={x| m+1≤x≤2m-1},若AB且B≠
,求实数m的取值范围。
正确答案
实数m的取值范围是m∈[2, 3]
A={x| x2-3x-10≤0}={x| -2≤x≤5}, …………2分
如图:
若AB且B≠
, 则
, …………7分
解得2≤m≤3 …………13分
∴ 实数m的取值范围是m∈[2, 3] . …………13分
.(2009·天津文,13)设全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________;
正确答案
{2,4,6,8}
略
设全集U={1,3,5,7},集合M={1,a-5},MU,
={5,7},则实数a= .
正确答案
8
略
已知集合,
,若
,求实数
、
的
值.
正确答案
, ………………………………………2分
……………………………6分
解得 ………………………8分
经检验不合题意,舍去 …………………………10分
……………………………………12分
已知集合,
,若
R,则实数
的取值范围是 .
正确答案
(1,5)
略
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