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题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知函数(),

(1)当时,解关于的不等式:

(2)若恒成立,求实数的取值范围;

(3)当时,记,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;

正确答案


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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.下列命题错误的是(  )

A命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”

B命题“若x>2,则”的否命题是“若x>2,则

C命题p:,使得sinx0>1,命题p的否定是:,均有sinx≤1

D若pg为假命题,则p与q中至少有一个为假命题

正确答案

B

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

15.已知以角B为钝角的ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,设=(a,2b),=(1,-sinA),且

(I)求角B的大小;

(II)求sinA+cosC的取值范围.

正确答案

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导数的乘法与除法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知函数f(x)的定义域为[-1,4],部分对应值如下表,f(x)的导函数的图象如下图所示。当1<a<2时,函数y=f(x)-a的零点的个数为(      )

A2

B3

C4

D5

正确答案

C

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.函数.

(Ⅰ)当时,求函数上的最大值;

(Ⅱ)如果函数在区间上存在零点,求的取值范围.

正确答案

    

 

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导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.若向量,且,则向量的夹角为 (    )

A30°

B60°

C120°

D150°

正确答案

C

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导数的乘法与除法法则
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

17.如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标数字O,点(1,0)处标数字1,点(1,一1)处标数字2,点(O,-1)处标数字3,点(-1,-1)处标数字4,点(-1,0)处标数字5,点(-1,1)处标数字6,点(0,1)处标数字7,…以此类推,

①标数字50的格点的坐标为____.

②记格点坐标为(m,咒)的点(m、n均为正整数)处所标的数字为f(m,n),若n>m,则f(m,n)= ____.

正确答案

①(4,2);

②(2n+1)2+m-n-1

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.一个袋子中装有大小形状完全相同的个小球,球的编号分别为

(1)从袋子中随机取出两个小球,求取出的小球编号之和大于的概率;

(2)先从袋子中取出一个小球,该球编号记为,并将球放回袋子中,然后再从袋子中取出一个小球,该球编号记为,求的概率

正确答案

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导数的乘法与除法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.已知α、β均为锐角,且的值为(  )

A—1

B1

C

D不存在

正确答案

B

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导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

21.已知数列

(I)试证数列是等比数列,并求数列的通项公式;

(II)在数列是,是否存在连续三项成等差数列?若存在,求出所有符合条件的项;若不存在,说明理由。

(III)试证在数列中,一定存在满足条件的正整数r,s,使得成等差数列;并求出正整数r,s之间的关系。

正确答案

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导数的乘法与除法法则
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