导数的乘法与除法法则
共266题

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导数的乘法与除法法则
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题型：填空题

填空题 · 5 分

12.已知与均为单位向量，，若，则的范围是 .

正确答案

解析

以共顶点，长度为1的两个线段为领边作平行四边形，考虑从此顶点出发的对角的长度，易得在夹角为时成立，所以时，.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

19.正项数列满足.

（Ⅰ）求出的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和.

正确答案

见解析。

解析

（Ⅰ），

所以或（舍），所以的通项公式.

（Ⅱ）因为，，所以，

所以

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知i为虚数单位，复数，则复数z的实部为（　　）

正确答案

解析

复数===﹣，则复数z的实部为﹣．

故选：D.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

6.一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

C4π

D8π

正确答案

解析

略

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

16.已知A、B、C是的三个内角，向量，

，若.

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求的值.

正确答案

见解析。

解析

（Ⅰ）∵向量，

，又∵，

所以,

由正弦定理可得:，即

再由余弦定理可得：，所以

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，因为，

所以

，

所以.

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

简答题 · 12 分

17.北师大和华师大两所高校，准备从2014年毕业生中各选派1名优秀毕业生去汶川和玉树地区从事教育教学工作，其中北师大有2名男生1名女生报名，华师大有1名男生和2名女生报名.

（Ⅰ）若从两所学校报名的学生中各任选一名，写出所有可能的结果，并求选出的2名学生性别相同的概率；

（Ⅱ）若从报名的6名学生中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率.

正确答案

见解析。

解析

记北师大的学生为，，，华师大的学生为，，.

（Ⅰ）由题意知从两所学校报名的学生中各任选一名，写出所有可能的结果为（，），（，），（，），（，），（，），（，）,（，），（，），（，）共9种不同的选择.

所以选出的2名学生性别相同的概率；

（Ⅱ）若从报名的6名学生中任选2名，写出所有可能的结果（，），（，），（，），（，），（，），（，）,（，），（，），（，）,（，），（，），（，），（，），（,），（，）.共15种不同选择，

所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

1．已知全集，，，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知．均为单位向量，它们的夹角为，那么等于__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为（）

正确答案

解析

设球心为，到截面的距离为，，为直角三角形且，设斜边的中点，则是过A、B、C 三点的截面圆的圆心，所以与截面圆垂直，在等腰直角三角形中可求得。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

22. 已知函数，若图像上的点处切线的斜率为，

（1）求的极大值；

（2）若在区间上是单调减函数，求的最小值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

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