- 向心力
- 共7577题
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由于在刚释放的瞬间，绳子拉力为零，物体在重力作用下下落．
此时α=90°，所以当cosα=0时，F=0，AB选项中的cosα不为0，所以AB都错．
当运动到最低点时，有：F-mg=m
又由机械能守恒可得：mgL=
由上两式解得：F=3mg，此时α=0，cosα=1，
即当α=0时，则cosα=1时，F=3mg，所以C错．
故选：D．
正确答案
解：设∠AOB=θ，两个质点系统机械能守恒，根据守恒定律，有：
mg（dsinθ）+mg（lsinθ）=
其中：
sinθ=
联立解得：
vA=
答：A处质点的速度为
解析
解：设∠AOB=θ，两个质点系统机械能守恒，根据守恒定律，有：
mg（dsinθ）+mg（lsinθ）=
其中：
sinθ=
联立解得：
vA=
答：A处质点的速度为
正确答案
解析
解：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A、B两个座椅具有相同的角速度．
A、根据公式：v=ω•r，A的运动半径小，A的速度小．故A错误；
B、根据公式：a=ω2r，A的运动半径小，A的向心加速度小，故B错误；
C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω2r，则得tanθ=
D、A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确．
故选：D
（1）待小球随盘稳定转动后，发现小球对盘刚好无挤压，则此时盘匀速转动的周期T0为多大？
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，则此时小球的旋转半径为多大？
正确答案
解：（1）小球受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
Tcosθ=mg
Tsinθ=m
联立解得：T0=2π
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，说明静摩擦力达到最大值；对球、杆和底座整体，根据牛顿第二定律，有：
m
解得：R=
答：（1）盘匀速转动的周期T0为2π
（2）小球的旋转半径为
解析
解：（1）小球受重力和拉力，根据牛顿第二定律，有：
Tcosθ=mg
Tsinθ=m
联立解得：T0=2π
（2）将盘转动的周期调到2T0，待小球随盘稳定转动后，发现底座刚好不打滑，说明静摩擦力达到最大值；对球、杆和底座整体，根据牛顿第二定律，有：
m
解得：R=
答：（1）盘匀速转动的周期T0为2π
（2）小球的旋转半径为
我们设计这样一个情景，细线下端悬挂一个质量为m的钢球，细线上端固定于O点，用不同长度的细线拉着钢球，使钢球在同一水平面内不同的轨道上做匀速圆周运动，（小球可视为质点），以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：
F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到：
F=mω2r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：
r=htanθ ③；
由①②③三式得，
ω=
由v=wr，轨道半径越大线速度就越大．故B正确．
由F=mω2r，轨道半径越大向心力越大，故C正确；
由a=ω2r，在同一轨道上小球的向心加速度相同，与质量无关，故D错误．
故选：BC．
正确答案
解：被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，被测验者受到重力和座椅支持力，竖直方向合力为零，则有：
Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得：
根据向心力公式得：
a=ω2R
解得：ω2=
答：被测者对座位的压力是他所受重力的
解析
解：被测验者做匀速圆周运动，合外力提供向心力，被测验者受到重力和座椅支持力，竖直方向合力为零，则有：
Ncos30°=mg
Nsin30°=ma
解得：
根据向心力公式得：
a=ω2R
解得：ω2=
答：被测者对座位的压力是他所受重力的
操作一 手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
操作二 手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周．体会此时绳子拉力的大小．
操作三 改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周．体会此时绳子拉力的大小．
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三______（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到_______（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三______（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到______（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大．
正确答案
解：操作一和操作三，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F=mω2r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作三感到向心力较大．
操作二和操作三比较，操作二1s内转2小圈，操作三2s内转一大圈；知线速度相同，根据F=m
故答案为：角速度，操作三；线速度，操作二．
解析
解：操作一和操作三，都是每秒转动一圈，则角速度相等，根据F=mω2r知，半径大时所需的向心力大，则拉力大．知操作三感到向心力较大．
操作二和操作三比较，操作二1s内转2小圈，操作三2s内转一大圈；知线速度相同，根据F=m
故答案为：角速度，操作三；线速度，操作二．
汽车以72km/h的速度通过凹形桥最低点时，对桥的压力是车重的1.5倍，则凹形桥面的半径为______m；若汽车以相同速度通过相同半径的凸形桥最高点，对桥的压力是车重的______倍，当车速为______m/s时，车对凸形桥面最高点的压力恰好为零．（取g=10m/s2）．
正确答案
80
0.5
20
解析
解：凹形桥最低点时，受力分析知：N-mg=m
又：N=1.5mg，v=72km/h=20m/s
联立两式代入数据解得R=80m．
若汽车以相同速度通过相同半径的凸形桥最高点，则mg-N′=m
解得N′=
当压力为零时，靠重力提供向心力，则有：mg=m
解得v′=
故答案为：80，0.5，20
在光滑的水平面上，放一根原长为l的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球．现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2l 时，小球的速率为v1；当半径为3l 时，小球的速率为v2，设弹簧伸长仍在弹性限度内，则 v1：v2为（ ）
A
B2：3
C1：
D1：3
正确答案
解析
解：小球做匀速圆周运动，弹簧弹力提供向心力，根据胡克定律及向心力公式得：
联立①②解得：
故选：C
（1）小钢球做圆周运动的周期T=______．
（2）小钢球做圆周运动的向心力F=______．
正确答案
解析
解：（1）钢球转动n圈用的时间为t，则周期为：T=
（2）钢球转动半径为：r，
根据向心力公式得：F=
故答案为：（1）
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