- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
在“用单摆测重力加速度”的实验中:
(1)测得摆线长L,摆球的直径是d,摆球完成n次全振动所用的时间是t,根据测得的这些物理量可得g=______.
(2)若用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,则单摆的周期为______s.
(3)如果测得的g值偏大,可能的原因是______
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.实验时误将50次全振动数为49次
D.开始计时时,秒表过迟按下.
正确答案
解析
解:(1)根据T=知,重力加速度g=
=
=
.
(2)秒表的读数t=90+9.8s=99.8s.所以单摆的周期:T=s
(3)A、根据知,测摆线长时摆线拉得过紧,摆长的测量值偏大,则重力加速度测量值偏大,故A正确.
B、根据知,摆在线端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加,知摆长的测量值偏小,则重力加速度的测量值偏小,故B错误.
C、根据知,实验中误将49次全振动数为50次.则周期的测量值偏小,重力加速度的测量值偏大,故C正确.
D、根据知,开始计时时,秒表过迟按下,则周期的测量值偏小,重力加速度的测量值偏大,故D正确.
故选:ACD.
故答案为:(1)(2)1.996;(3)ACD
(2016•闸北区一模)如图,在铁架台上固定一个摆长约为1m的单摆.某同学做“用单摆测重力加速度”的实验时,手边只有一把量程为20cm、精度为1mm的刻度尺.他只能多次改变摆长,且改变量每次都不相同.每改变一次摆长,测量对应的周期T1、T2、T3…,同时记录前后两次实验时摆长的变化量.从而通过实验数据处理得到当地重力加速度值为g.
(1)(多选题)为了使测量误差尽量小,下列说法正确的是______
(A)组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球
(B)组装单摆须选用轻且不易伸长的细线
(C)实验时须使摆球在同一竖直面内摆动
(D)摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大
(2)若根据实验数据得出图(2)的拟合直线,则图中横轴表示______,图线的斜率为______.
正确答案
解析
解:(1)A、为减小空气阻力对实验的影响,从而减小实验误差,组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆球,故A错误;
B、为减小实验误差,组装单摆须选用轻且不易伸长的细线,故B正确;
C、实验时须使摆球在同一竖直面内摆动,不能使单摆成为圆锥摆,故C正确;
D、单摆的最大摆角应小于5°,摆长一定的情况下,摆的振幅尽量小些,故D错误;
故选BC.
(1)由单摆周期公式,根据题意看得:
Ti=2π,Ti-1=2π
联立解得 Li-Li-1=(Ti2-Ti-12)
根据数学知识可知,图中横轴表示Ti2-Ti-12,图线的斜率为.
故答案为:
(1)BC;(2)Ti2-Ti-12,.
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50厘米,摆球直径为2.0厘米,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间(如图),则:
①该摆摆长为______厘米,秒表所示读数为______秒.
②为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横坐标,T2为纵坐标将所得数据连成直线(如图),并求得该直线的斜率为K,则重力加速度g=______(用K表示).
正确答案
解析
解:①单摆的摆长L=l线+=97.50cm+
=98.50cm.
秒表的示数为:90s+9.8s=99.8s.
②根据单摆的周期公式T=2得
T2=
由数学知识得知,T2-L图象的斜率k=
则g=
故答案为:
①98.50cm,99.8s.
②
某同学在探究单摆周期与摆长的实验中测量了一些数据,其中的一组数据如下所示.
用毫米刻度尺测量摆线的长时,将摆线平放,如图(A)所示,刻度尺读数是______cm,用游标卡尺测量摆球直径,卡尺游标位置如图(B)所示,可知摆球直径是______cm,如图所示测出的摆长______(偏大,偏小),正确的测量方法是______.
正确答案
99.00
1.940
偏小
将带小球的摆线悬挂后测量
解析
解:刻度尺的读数为99.00cm,
游标卡尺的主尺读数为19mm,游标读数为0.05×8mm=0.40mm,则最终读数为19.40mm=1.940cm.
将摆线平放测量,摆长的测量值偏小,因为摆球悬挂后摆动,摆线有形变,正确的测量方法是将小球的摆线悬挂后测量.
故答案为:99.00,1.940,偏小,将带小球的摆线悬挂后测量.
用单摆测定重力加速度的实验中:
(1)应选用下列器材中的______
(A)半径1cm的木球 (B)半径1cm的实心钢球 (C)1m左右的细线 (D)30cm左右的细线 (E)秒表、三角板、米尺
(2)若在某次实验中,测得细线的长度为l、摆球直径为D、单摆完成N次全振动的时间为t,则利用上述量求重力加速度g的表达式为______.
正确答案
解析
解:(1)单摆在摆动过程中.阻力要尽量小甚至忽略不计,所以摆球选钢球;摆长不能过小,一般取1m左右.故B、C正确,A、D错误.试验中要用到秒表测量周期,米尺测摆线的长度,三角板测摆球的直径,故E正确.
故选BCE.
(2)单摆完成N次全振动的时间为t,所以T=,测得细线的长度为l、摆球直径为D、所以摆长L=l+
,根据T=
解得:g=
故答案为:(1)BCE (2)
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