用单摆测定重力加速度_章节学习

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题型：单选题

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单选题

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测得的g值偏大，可能的原因是（　　）

A计算摆长时没有计入摆球的半径

B开始计时时，秒表过早按下

C摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

D试验中误将39次全振动数为40次

正确答案

D

解析

解：根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=，

A、将摆线的长误为摆长，即测量值L偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故A错误；

B、开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故B错误；

C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长L的测量值偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故C错误；

D、单摆振动39次的时间t，单摆的周期T=，若误记做40次，则：T测=，即周期的测量值小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大．故D正确．

故选：D．

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题型：填空题

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填空题

（1）在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图所示，那么单摆摆长是______．如果测定了40次全振动的时间如图中秒表所示，那么秒表读数是______s，

（2）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．

A．木球 B．铁球 C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线．

正确答案

88.40cm

75.2

BC

解析

解：（1）根据单摆的周期公式T=2π，解得：g=；

摆长：l=89.40cm-cm=88.40cm；

分钟读数为1min，秒针读数为15.2s，故秒表读数：

t=1×60s+15.2s=75.2s；

（2）单摆模型是不可伸长的线挂一个质点，故球的密度要大，线要不可伸长；

故球选铁球，线选柔软不易伸长的丝线；

故选：BC；

故答案为：（1），88.40cm，75.2；（2）BC；

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题型：简答题

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简答题

某同学在做“用单摆测重力加速度”的实验，该同学用新式游标卡尺测量小球的直径，新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．

（1）某次测量的示数如图1所示，读出小球直径d的值为______cm．

（2）该同学测定了40次全振动的时间如图2所示，单摆的周期为______s．

（3）如果测得的g值偏小，可能的原因是______

A．测摆线时摆线拉得过紧

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，停表过迟按下

D．实验时误将39次全振动数为40次．

正确答案

解析

解：（1）新式游标卡尺的测量原理和传统的游标卡尺相同，新式游标卡尺其游标尺上10个分度只有19mm，每一分度长度为1.9mm，比主尺上的20个分度短1mm，所以它的测量精确度是：0.1mm，小球直径d的值为：

15mm+0.1×2mm=15.2mm=1.52cm；

（2）图中秒表分针读数为1min，秒针读数为15.2s，所以秒表读数为75.2 s，单摆周期为

（3）如果测得的g值偏小，由g=，说明摆长测量偏小或周期偏大

A．测摆线时摆线拉得过紧，测量的摆长偏长，故重力加速度偏大，故A错误；

B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了，故相对于原来的单摆，周期偏大，故g偏小，故B正确；

C．开始计时时，停表过迟按下，测得周期偏小，故g偏大，故C错误；

D．实验时误将39次全振动数为40次，根据T=．周期偏小，故g偏大，故D错误

故选：B

故答案为：（1）1.52 cm．（2）1.88s；（3）B

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题型：简答题

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简答题

（1）图1是某同学在“研究匀变速直线运动”的实验中打出的纸带的一段，其中A、B、C为三个计数点，有关长度如图1所示．已知此物体的运动是匀变速直线运动，打点计时器使用50Hz交流电，则测得物体的加速度为______m/s2，打点计时器打下B点时物体的速度vB=______m/s

（2）单摆测定重力加速度的实验中

①实验时用20分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图2所示，该摆球的直径d=______mm

②接着测量了摆线的长度为l0，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F大小随时间t变化图象如图3所示，则重力加速度的表达式g=______ （用题目中的物理量表示）

③某小组改变摆线长度l0，测量了多组数据．在进行数据处理时，甲同学把摆线长l0作为摆长，直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出图象3后求出斜率，然后算出重力加速度．两同学处理数据的方法对结果的影响是：甲______，乙______（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）

正确答案

解析

解：A、B、C三点之间的时间间隔为T=0.1s，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2有：

==1.46m/s2

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：

==0.4m/s

（2）①由图示游标卡尺可知，主尺示数是10mm，游标尺示数是5×0.05=0.25mm，

摆球的直径为10mm+0.25mm=10.25mm

②单摆摆长为：，由图3可知，单摆周期：T=5t0-t0

由单摆周期公式：，得：g=

③由单摆周期公式可知，重力加速度g=，摆长应该是摆线长度与摆球半径之和，

甲同学把摆线长L作为摆长，摆长小于实际摆长，由g=可知，重力加速度的测量值小于真实值；

乙：由可知，l==kT2，其中，由此可见，L与T2成正比，k是比例常数；

由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值

故答案为：（1）1.46 0.4；

（2）①10.25mm

②

③偏小无影响

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题型：填空题

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填空题

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°时，完成n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为l，用螺旋测微器测得摆球直径为d．

（1）测得重力加速度的表达式为g=______．

（2）螺旋测微器的读数如图所示，摆球直径d=______．

（3）实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______．

A．实验室的海拔太高

B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算

D．用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算

（4）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）

正确答案

7.322mm

CD

解析

解：（1）单摆周期为：，摆长为：，故依据单摆周期公式：可得重力加速度重力加速度为：

．

（2）固定刻度的读数为：7mm，可动刻度的读数为：0.01×32.2=0.322mm，故摆球直径d=7.322mm．

（3）A、海拔高会导致重力加速度减小，故A错误．

B、重力加速度与摆球重量无关，故B错误．

C、由可知，测出n次全振动时间为t，误作为（n+1）次全振动时间进行计算，会导致测得的g值偏大，故C正确．

D、用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算，导致摆长变大，由可知会导致测得的g值偏大，故D正确．

故选：CD．

（4）以摆长l为横坐标、T2为纵坐标所得图象的斜率为：，故重力加速度可表示为：

故答案为：

（1）；

（2）CD；

（3）7.322mm；

（4）．

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