- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
某同学利用单摆去测定当地的重力加速度：
①该同学用游标卡尺测量单摆小球的直径和用秒表测量单摆的周期，如图1所示小球的直径是______mm；如图2，小球完成N次全振动的总时间是______s．
②该同学在正确测量单摆摆线长L、小球直径d和单摆周期T后，利用公式g=
正确答案
10.50
100.6
小球重心位于球心之下
解析
解：①由图示游标卡尺可知，其示数为：10mm+10×0.05mm=10.50mm，
由图示秒表可知，其示数为：1min+40.6s=60s+40.6s=100.6s；
②由单摆周期公式：T=2π
重力加速度数值总小于当地的真实值，由g=
准确测出L与d，则小球重心不在小球的球心处，小球重心位于球心之下；
故答案为：①10.50；100.6；②小球重心位于球心之下．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）某同学用毫米刻度尺测得摆线长L0=949.9mm；用游标卡尺测得 摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d=______mm；用秒表测得单摆完成n=50次全振动的时间如图乙所示，则秒表的示数t=______s；写出用本题给定物理量符号表示当地的重力加速度的表达式g=______ 并算出g=______m/s2 （取π2=10 ）
（2）若该同学测得g值偏大，那么可能原因是______（不定项）
A．计算摆长时没有计入摆球的半径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．试验中误将39次全振动数为40次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据点连成直线（如图丙），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g=______（用K表示）
正确答案
20.20
100.2
9.56
BD
解析
解：（1）直径读数：主尺：20mm，游标对其格数：4个格，读数：4×0.05=0.20mm
所以直径为：20+0.20=20.20mm
大表盘读数为：90s
小盘读数为：10.2s
故时间为：90+10.2=100.2s
根据单摆的周期公式T=
代入数据得：g=9.56m/s2
（2）根据单摆的周期公式T=
A．计算摆长时没有计入摆球的半径．则摆长偏小，故重力加速度偏小，故A错误
B、秒表过迟按下，导致周期偏小，故重力加速度偏大，故B正确
C、振动中出现松动，但计算时仍用开始测得的值，将导致g偏小，故C错误
D、试验中将39次全振动数为40次，根据T=
故选：BD
（3）由图知，斜率k=
可得：g=
故答案为：（1）20.20 100.2，
（2）BD （3）
小强同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测得摆线长为L，摆球直径为D，然后用秒表记录了单摆n次全振动所用的时间为t，则
（1）该同学计算重力加速度的表达式为：g=______．
（2）（多选）该同学测得的g值偏小，可能的原因是______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆线长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标．T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k，则重力加速度g=______（用k表示）．这种处理实验数据的方法得到的g值与理论值相比______（填“偏大““偏小““相等“）．
正确答案
BC
相等
解析
解：（1）单摆摆长l=L+r，单摆周期T=
由单摆周期公式T=2π
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过早按下，所测时间t偏大，由g=
重力加速度的测量值偏大，符合题意，故C正确；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故选：BC
（3）以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K；再据单摆的周期公式T=2π
故答案为：（1）
（1）秒表的示数如图为______，若此时间为该单摆完成50次全振动的时间，则周期为T=______．
（2）若测得此单摆摆长为0.995m，则该单摆所在地的重力加速度为
______．（按π2=10计算，结果保留3位有效数字）
正确答案
解析
解：秒表的读数为90+9.8s=99.8s．单摆的周期T=
根据单摆的周期公式
故答案为：（1）99.8，2.00 （2）9.95m/s2．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验时：
（1）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球 B．铁球 C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线
（2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是______
A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离
B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径
C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径
D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径
（3）实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．摆球的质量偏大 B．单摆振动的振幅偏小
C．计算摆长时加上了摆球的直径 D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次
（4）实验中测量得小球的直径的示数如图1所示，图中游标尺上有20个等分刻度，则小球的直径d为______mm．用秒表记下了单摆振动50次的时间如图2所示，由图可读出时间为______s．
正确答案
解析
解：（1）为减小空气阻力与摆长变化对实验的影响，应选用密度大而体积小的球作为摆球，应选长度不易发生变化的线作为摆线，因此摆球应选B，摆线选C；
（2）单摆摆长等于摆球半径与摆线长度之和，应先测出摆球直径，然后把单摆悬挂好，再测出摆线长度，摆球半径与摆线长度之和是单摆摆长，故D正确；
（3）由单摆周期公式T=2π
A、由g=
B、由g=
C、算摆长时加上了摆球的直径，摆长偏大，由g=
（4）由图示游标卡尺可知，主尺示数为1.1cm=11mm，游标尺示数为11×0.05mm=0.55mm，则摆球直径d=11mm+0.55mm=11.55mm；
由图示秒表可知，分针示数为1min30s=90s，秒针示数为6.8s，则秒表示数为90s+6.8s=96.8s．
故答案为：（1）BC；（2）D；（3）CD；（4）11.55，96.8．
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