- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
根据单摆周期公式,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为______mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有______.
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔△t即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期T=.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度,大小:18mm,再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐:第6刻度与上方刻度对齐,读数:0.1×6=0.6mm,总读数:L=18+0.6=18.6mm.
(2)该实验中,要选择细些的、伸缩性小些的摆线,长度要适当长一些;和选择体积比较小,密度较大的小球.故ab是正确的.
摆球的周期与摆线的长短有关,与摆角无关,故c错误;
拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,故d错误;
释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时;要测量多个周期的时间,然后求平均值.故e正确.
故选:abe.
故答案为:(1)18.6 (2)abe.
(1)在探究单摆周期与摆长关系的实验中,有如下器材供选用,请把应选器材的字母填在括号中______
A.1m长的粗绳 B.1m长的细绳 C.时钟 D.秒表
E.半径为1cm的小木球 F.半径为1cm的小铅球
G.米尺 I.铁架台 J.天平 H.砝码
(2)用______来测摆线长度.加上小球的半径得到摆长.用______计时.测50次全振动的时间,来计算周期.计时应从______位置开始.
(3)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长L,测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标 T 2为纵坐标,将所得数据连成直线如图所示,T 2与L的关系式T 2=______,利用图线可求出图线的斜率k=______,再由k可求出g=______.
正确答案
BDFGI
米尺
秒表
平衡
4 s2m-1
9.86m/s2
解析
解:(1)实验器材:带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球,不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺.
故选:BDFGI;
(2)摆线长度用米尺测量;
用秒表测量时间;
要从摆球过平衡位置时开始计时,因为此处速度大、计时误差小,而最高点速度小、计时误差大;
(3)根据单摆的周期公式TT=2π,得到T2与L的关系式为:T2=
图线的斜率:k=s2m-1
故:
解得:g=π2≈9.86m/s2
故答案为:
(1)BDFGI;
(2)米尺、秒表、平衡;
(3)、4 s2m-1、9.86m/s2.
(2015春•四川校级期中)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径如图所示,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间,如图所示,则:
(1)该摆摆长为______cm,周期为______s.(结果保留二位小数)
(2)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
试以l为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求出重力加速度g=______m/s2(结果保留三位有效数字)
正确答案
解析
解:(1)由图示游标卡尺可知,摆球直径为:d=11mm+14×0.05mm=11.7mm=1.17cm,
单摆摆长为:L=l+=97.50+
≈98.09cm,
由图示秒表可知,其示数为:1min+42.5s=102.5s,
单摆周期为:T==
=2.05s;
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:
根据单摆周期公式:T=2π可知:T2=
l,
T2-l图象的斜率:k==
=
=4,
解得:g=9.86m/s2;
故答案为:(1)98.09;2.05;(2)如图所示;9.86.
某同学做“用单摆测重力加速度”实验.
①用游标卡尺测量摆球直径d,某次测量摆球直径时游标卡尺示数部分如图所示,则摆球直径为d=______cm.
②把摆球用细线悬挂在铁架台上,用米尺测量出悬线长度l.
③在小钢球某次通过平衡位置时开始计时,并将这次通过平衡位置时记为0,数出以后小钢球通过平衡位置的次数为n,用停表记下所用的时间为t.请根据他的计数方法写出单摆周期的表达式:______.
④用上面的测量数据计算重力加速度的表达式为g=______.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的主尺读数为:2.2cm=22mm,游标尺上有10个刻度,则每个代表,游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为6×0.1mm=0.6mm,所以最终读数为:22mm+0.6mm=22.6mm=2.26cm.
(2)由题意知,单摆完成 全振动的次数为N=,
单摆的周期T=
(3)摆长等于摆线的长度加摆球的半径,即L=l单摆的周期公式为T=
得重力加速度的表达式为
g==
故答案为:2.26,,g=
如图为用单摆测重力加速度的实验
(1)(多选题)为了减小误差,下列措施正确的是______
(A)摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在20cm左右
(B)在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线
(C)在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线
(D)计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间
(2)某同学正确操作,得到了摆长L和 n次全振动的时间t,由此可知这个单摆的周期T=______;当地的重力加速度g=______.
正确答案
解析
解:(1)A、摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在100cm左右,A错误;
B、在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线,防止摆线长度变化,B正确;
C、在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线,使之做的是单摆运动,C正确;
D、计时起终点都应在摆球的最低点,D错误;
故选BC
(2)单摆的周期T=,由
知
故答案为(1)BC;(2),
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