- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______
（2）在测量摆动的周期时，甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t；乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到n′，同时停表，手表显示时间为t′．你选择哪位同学的实验方法，并写出对应的单摆的周期表达式：______．
（3）若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______ （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
正确答案
解析
解：（1）由单摆的周期公式T=2π
g=
（2）甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t，故周期：T=
乙同学测量的周期的个数为：
在一般的计算中，甲的方法比较简单．
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，摆长L偏小，则由重力加速度的表达式g=
故答案为：（1）
（2011秋•南宁校级期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若悬线长为L，摆球的半径为r，则摆长为______；实验时，单摆从平衡位置拉开的角度应很______；测定周期时，应从摆球通过______位置时开始计时，若单摆做n次全振动所用的时间为t，则周期为______．
正确答案
L+r
小
平衡位置
解析
解：该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些，且摆长为悬线与球半径之和；并且选择体积比较小，密度较大的小球；在实验中，需要单摆的摆角小于5度，并且从平衡位置开始计时；单摆做n次全振动所用的时间为t，则周期为T=
故答案为：L+r，小，平衡位置，
（2）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球 B．铁球
C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线
（3）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．摆球的质量偏大B．单摆振动的振幅偏小
B．开始计时时，秒表过早按下
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．
正确答案
99.05cm
100.4
BC
D
解析
解：（1）根据T=2
（2）单摆在摆动过程中．阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选铁球；摆动时摆长不变，所以选柔软不易伸长的丝线．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
（3）A、由公式可知，周期与摆球的质量无关；故A错误；
B、开始计时时，秒表过早按下．测得时间偏长，周期偏大，根据g=
C、计算摆长时没有加上摆球的半径值，测得的摆长偏小，根据g=
D、将实际振动次数n次误记成（n+1）次．测得的周期偏小，根据g=
故选D．
故答案为：（1）
（1）下面所给器材，选用那些器材较好，请把所选用的器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1m左右的细线 B．长30cm左右的细线
C．直径2cm的铁球 D．直径2cm的橡胶球
E．秒表 F．游村卡尺
G．最小刻度是厘米的直尺 H．最小刻度是毫米的直尺
所选用的器材为：______
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测定了在不同摆长时的周期，数据如表所示：
①（3分）根据上表数据，为直观地反映l和T间的关系，请在图所示的方格坐标纸中以T2纵轴，以l为横轴，画出它们之间的关系图线．
②（每空3分）若画出来的图线斜率为k，则 k和重力加速度g之间的关系式为______，根据图象得到g=______m/s2．
③（每空1分）为减小实验误差，应从______位置开始计时，摆线偏开竖直的最大偏角θ满足______．
正确答案
解析
（2）①根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象，图象如图所示；
②由单摆周期公式T=2π
则重力加速度g=
③为减小实验误差，应从平衡位置开始计时，摆线偏开竖直的最大偏角θ应小于小于50．
故答案为：（1）A、C、E、F、H；（2）①图象如图所示；②k=
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆完成全振动n次所用的时间为t．则
（1）该摆摆长为______．
（2）重力加速度的表达式为______．（用题中所给的字母表示）
正确答案
解析
解：（1）摆长应该是悬点到球心的长度，故可得摆长为：
（2）单摆周期为：
由单摆周期公式：
故答案为：（1）
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