- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺，还需补充的器材是______．
（2）在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是______
A、小球的质量偏大
B、单摆的振幅偏小
C、用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径
D、将单摆实际振动次数误记为n+1．
正确答案
解析
解：（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、秒表、刻度尺，因为测量小球的直径需要游标卡尺或螺旋测微器，所以还需器材是游标卡尺或螺旋测微器．D选项中是游标卡尺．故选：D．
（2）根据
A、小球的质量偏大、单摆的振幅偏小不影响重力加速度值的测量，故A、B错误．
B、用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故C错误．
D、将单摆实际振动次数误记为n+1，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故D正确．
故选：D．
故答案为：（1）D；（2）D；
如图甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“测量重力加速度”的实验．有一直径为d、质量为m的金属球由A处由静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得AB间的距离为H（H＞＞d），光电计时器记录下金属球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g．则：
（1）如图乙所示，用游标卡尺测得金属球的直径d=______mm．
（2）金属球经过光电门B时的速度表达式为______．
（3）多次改变高度H，重复上述实验，作出
（4）若实验中发现重力加速度的测量值总小于当地的重力加速度的实际值，产生这种结果的原因可能是______（填一种原因即可）．
正确答案
解析
解：（1）由图可知，主尺刻度为7mm；游标对齐的刻度为5；故读数为：7+5×0.05=7.25mm；
（2）已知经过光电门时的时间小球的直径；则可以由平均速度表示经过光电门时的速度；故v=
（3）若减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒；
则有：mgH=
即：2gH0=（
解得：g=
（4）根据g=
故答案为：
（1）7.25 （2）
（3）
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g=______m/s2．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：______
A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=______．（用K表示）
正确答案
9.76
B
解析
解：（1）单摆的摆长L=l+r=101.00cm+
由单摆的周期公式T=2
代入解得，g=9.76m/s2
（2）
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，根据g=
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，测得的单摆周期变大，根据g=
C、开始计时时，秒表过迟按下，测得的单摆周期变小，根据g=
D、实验中误将49次全振动计为50次，根据T=
故选B
（3）根据重力加速度的表达式g=
故答案为：（1）9.76．（2）B．（3）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，同学们采用了以下几种测量摆长的不同方法，其中不妥或错误的方法是（ ）
正确答案
解析
解：实验中单摆摆长等于摆球半径与摆线长度之和，应先用游标卡尺测出摆球直径；然后把单摆悬挂好，再用米尺测出单摆自然下垂时摆线长度，摆球半径与摆线长度之和是单摆摆长，故ACD错误，B正确；
本题是选不妥或错误的，故选：ACD．
B． （选修模块3-4）
（1）下表中所填的是某研究性学习小组在探究单摆的周期与摆长关系时测得的数据．
①根据表中的数据在下面坐标系中作出图象如图1（要求能从图中直接看出L和T间的关系），
②单摆摆长的值用l表示（以m为单位），单摆周期的数值用τ来表示（以s为单位），根据上表中第四组数据得出l和τ的关系l=______（关系式中系数保留三位有效数字）．
③该小组同学学到单摆周期公式后，又根据上面的实验数据和周期公式算出当地的重力加速度．请你也算一下，当地重力加速度g=______m/s2．
（2）如图2，有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是______
A．8m/s，向右传播 B．8m/s，向左传播
C．24m/s，向右传播 D．24m/s，向左传播
（3）如图示3，在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇C位置的树，各个距离的数据表示在图中，试问这个人要想走最短的距离是多少？他应与河岸成多大夹角？
正确答案
解析
解：（1）据表中数据求出摆线长分别为：0.31m，0.51m，0.81m，1.01m；单摆的周期分别为：1.12s，1.44s，1.81s，2.03s，所以T2为 1.25，2.07，3.28，4.12；
再分别以L为纵坐标，以T2为横坐标，分别描出对应的点，作L-T2图象如图所示．
据图象和对应的数据求出图象的斜率为K=0.245，所以之间的关系式为：L=0.245T2．
再有单摆 的周期公式得：L=
（2）A、C、若波向右由P到Q传播，由波形图可知，两点相距可能为（n+
B、D、若波向左由Q到P传播时，两点相距（n+
故选：BC．
（3）要想走最短的距离，先找出C点在MN上的对称点D，连接AD交MN与E点，所以最短的路程为先从A到E，再到C，路程最短，如图所示．
据几何关系可知：AD=AE+EC，所以AD=
河岸的夹角，tanα=
故答案为：
（1）图略 0.245T2，9.66 （2）BC （3）200m 53°
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