- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
根据单摆周期公式,可以通过实验测量当地的重力加速度.如图1所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆.
(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图2所示,读数为______mm.
(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有______.
a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的,并且尽可能长一些
b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线相距平衡位置有较大的角度
d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置大于5°,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔△t即为单摆周期T
e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间△t,则单摆周期T=.
正确答案
解:(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度,大小:18mm,再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐:第6刻度与上方刻度对齐,读数:0.1×6=0.6mm,总读数:L=18+0.6=18.6mm.
(2)该实验中,要选择细些的、伸缩性小些的摆线,长度要适当长一些;和选择体积比较小,密度较大的小球.故ab是正确的.
摆球的周期与摆线的长短有关,与摆角无关,故c错误;
拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,故d错误;
释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时;要测量多个周期的时间,然后求平均值.故e正确.
故选:abe.
故答案为:(1)18.6 (2)abe.
解析
解:(1)游标卡尺的读数方法是先读出主尺上的刻度,大小:18mm,再看游标尺上的哪一刻度与固定的刻度对齐:第6刻度与上方刻度对齐,读数:0.1×6=0.6mm,总读数:L=18+0.6=18.6mm.
(2)该实验中,要选择细些的、伸缩性小些的摆线,长度要适当长一些;和选择体积比较小,密度较大的小球.故ab是正确的.
摆球的周期与摆线的长短有关,与摆角无关,故c错误;
拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5°,故d错误;
释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时;要测量多个周期的时间,然后求平均值.故e正确.
故选:abe.
故答案为:(1)18.6 (2)abe.
如图为用单摆测重力加速度的实验
(1)(多选题)为了减小误差,下列措施正确的是______
(A)摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在20cm左右
(B)在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线
(C)在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线
(D)计时起终点都应在摆球的最高点且不少于30次全振动的时间
(2)某同学正确操作,得到了摆长L和 n次全振动的时间t,由此可知这个单摆的周期T=______;当地的重力加速度g=______.
正确答案
解:(1)A、摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在100cm左右,A错误;
B、在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线,防止摆线长度变化,B正确;
C、在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线,使之做的是单摆运动,C正确;
D、计时起终点都应在摆球的最低点,D错误;
故选BC
(2)单摆的周期T=,由
知
故答案为(1)BC;(2),
解析
解:(1)A、摆线长度L应为线长与摆球半径的和,且在100cm左右,A错误;
B、在摆线上端的悬点处,用开有夹缝的橡皮塞夹牢摆线,防止摆线长度变化,B正确;
C、在铁架台的竖直杆上固定一个标志物,且尽量使标志物靠近摆线,使之做的是单摆运动,C正确;
D、计时起终点都应在摆球的最低点,D错误;
故选BC
(2)单摆的周期T=,由
知
故答案为(1)BC;(2),
(2015春•四川校级期中)某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径如图所示,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间,如图所示,则:
(1)该摆摆长为______cm,周期为______s.(结果保留二位小数)
(2)某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下:
试以l为横坐标,T2为纵坐标,作出T2-l图线,并利用此图线求出重力加速度g=______m/s2(结果保留三位有效数字)
正确答案
解:(1)由图示游标卡尺可知,摆球直径为:d=11mm+14×0.05mm=11.7mm=1.17cm,
单摆摆长为:L=l+=97.50+
≈98.09cm,
由图示秒表可知,其示数为:1min+42.5s=102.5s,
单摆周期为:T==
=2.05s;
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:
根据单摆周期公式:T=2π可知:T2=
l,
T2-l图象的斜率:k==
=
=4,
解得:g=9.86m/s2;
故答案为:(1)98.09;2.05;(2)如图所示;9.86.
解析
解:(1)由图示游标卡尺可知,摆球直径为:d=11mm+14×0.05mm=11.7mm=1.17cm,
单摆摆长为:L=l+=97.50+
≈98.09cm,
由图示秒表可知,其示数为:1min+42.5s=102.5s,
单摆周期为:T==
=2.05s;
(2)根据表中实验数据在坐标系内描出对应点,然后作出图象如图所示:
根据单摆周期公式:T=2π可知:T2=
l,
T2-l图象的斜率:k==
=
=4,
解得:g=9.86m/s2;
故答案为:(1)98.09;2.05;(2)如图所示;9.86.
某同学用单摆测重力加速度,
①他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,如图1所示,这样做的目的是______(填字母代号)
A.保证摆动过程中摆长不变
B.可使周期测量得更加准确
C.需要改变摆长时便于调节
D.保证摆球在同一竖直平面内摆动
②他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺(如图2)从悬点量到摆球的最低端的长度L=______m,再用游标卡尺(如图3)测量摆球直径D=______m,再测定了40次全振动的时间t=______s,则单摆摆长l=______m,重力加速度g=______m/s2.③如果测得的g值偏小,可能的原因是______(填写代号).
A.测摆长时,忘记了摆球的半径
B.摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过早按下
D.实验中误将39次全振动次数记为40次
④下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5°=0.087,sin15°=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是______(填字母代号).
正确答案
解:①在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,是为了防止动过程中摆长发生变化,如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时,方便调节摆长,故AC正确,
故选:AC;
②毫米刻度尺读数:L=88.40cm=0.8840m;
游标卡尺示数为:d=12mm+0×0.1mm=12.0mm=0.0120m;
秒表读数:60+15.2=75.2s
单摆摆长为:L=l-=0.8840m-0.0120m=0.8720m;
根据单摆的周期公式T=2π,有:g=
=
=0.973m/s2
③根据单摆的周期公式T=2π,有:g=
;
A、测摆长时,忘记了摆球的半径,摆长测量值L偏小,故重力加速度的测量值偏小,故A正确;
B、摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了,对于实际单摆,摆长的测量值偏小,故重力加速度的测量值偏小,故B正确;
C、开始计时时,秒表过早按下,周期测量值偏大,故重力加速度的测量值偏小,故C正确;
D、实验中误将39次全振动次数记为40次,周期测量值偏小,故重力加速度的测量值偏大,故D错误;
故选:ABC.
④当摆角小于等于5°时,我们认为小球做单摆运动,所以振幅约为:1×0.087m=8.7cm;故C错误;
当小球摆到最低点开始计时,误差较小;故B错误;
测量周期时要让小球做30-50次全振动,求平均值;故D错误;
所以A合乎实验要求且误差最小;
故选:A.
故答案为:
①AC;
②0.8840,0.0120,75.2,0.8720,9.73;
③ABC;
④A.
解析
解:①在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧,是为了防止动过程中摆长发生变化,如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时,方便调节摆长,故AC正确,
故选:AC;
②毫米刻度尺读数:L=88.40cm=0.8840m;
游标卡尺示数为:d=12mm+0×0.1mm=12.0mm=0.0120m;
秒表读数:60+15.2=75.2s
单摆摆长为:L=l-=0.8840m-0.0120m=0.8720m;
根据单摆的周期公式T=2π,有:g=
=
=0.973m/s2
③根据单摆的周期公式T=2π,有:g=
;
A、测摆长时,忘记了摆球的半径,摆长测量值L偏小,故重力加速度的测量值偏小,故A正确;
B、摆线上端悬点未固定,振动中出现松动,使摆线长度增加了,对于实际单摆,摆长的测量值偏小,故重力加速度的测量值偏小,故B正确;
C、开始计时时,秒表过早按下,周期测量值偏大,故重力加速度的测量值偏小,故C正确;
D、实验中误将39次全振动次数记为40次,周期测量值偏小,故重力加速度的测量值偏大,故D错误;
故选:ABC.
④当摆角小于等于5°时,我们认为小球做单摆运动,所以振幅约为:1×0.087m=8.7cm;故C错误;
当小球摆到最低点开始计时,误差较小;故B错误;
测量周期时要让小球做30-50次全振动,求平均值;故D错误;
所以A合乎实验要求且误差最小;
故选:A.
故答案为:
①AC;
②0.8840,0.0120,75.2,0.8720,9.73;
③ABC;
④A.
某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置;
B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度l;
D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为0,此后小球每经过最低点一次,依次计数1、2、3….当数到20时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t 2;
G.以t 2 为纵坐标、l为横坐标,作出t 2-l图线.
结合上述实验,完成下列任务:
①用游标为10分度(测量值可准确到0.1mm)的卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图2所示,读出小球直径d的值为______cm.
②该同学根据实验数据,利用计算机作出t 2-l图线如图3所示.根据图线拟合得到方程t 2=404.0l+3.5.由此可以得出当地的重力加速度g=______m/s2.(取π 2=9.86,结果保留3位有效数字)
③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是______
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作t 2-l图线,而应作t-l图线;
D.不应作t 2-l图线,而应作t 2-(l+d)图线.
正确答案
解:①由图示游标卡尺可知,主尺示数是1.5cm,游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm,
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm;
②由题意知,单摆的周期T==
,
由单摆周期公式T=2π可得:t2=
l,
由图象得到的方程为:t2=404.0l+3.5,
则=404.0,g=
≈9.76m/s2;
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确,故选D;
故答案为:①1.52;②9.76;③D.
解析
解:①由图示游标卡尺可知,主尺示数是1.5cm,游标尺示数是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm,
游标卡尺示数即小球的直径d=1.5cm+0.02cm=1.52cm;
②由题意知,单摆的周期T==
,
由单摆周期公式T=2π可得:t2=
l,
由图象得到的方程为:t2=404.0l+3.5,
则=404.0,g=
≈9.76m/s2;
③单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零,故D正确,故选D;
故答案为:①1.52;②9.76;③D.
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