- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
A．在“用单摆测定重力加速度”实验中，采用累积法测量单摆周期的目的是为了减小测量误差
B．在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同
C．在利用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验中，必须测量重锤的质量
D．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须直接测量小球的质量和速度
（2）在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线的长度为l0、摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，由图可得重力加速度的表达式g=______．
正确答案
解：（1）A、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，采用累积法测量单摆周期，即用停表测出单摆做30-50次全振动所用的时间，
通过T=
B、打点计时器的周期是有交流电的频率决定的，所以打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同．故B正确；
C、做“验证机械能守恒定律”的实验中在实验数据的处理时；重锤的质量可以约掉，用gh=
D、“验证动量守恒定律”的实验中，小球碰撞后做平抛运动，抓住平抛运动的时间相等，小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度来验证动量守恒定律．
所以小球的速度不必要测量．故D错误．
故选：AB．
（2）根据图象可知：单摆的周期为：T=4t0
摆线的长度为l0、摆球的直径为d，所以摆长L=l0+
根据周期公式得：T=2
所以g=
故答案为：（1）AB； （2）
解析
解：（1）A、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，采用累积法测量单摆周期，即用停表测出单摆做30-50次全振动所用的时间，
通过T=
B、打点计时器的周期是有交流电的频率决定的，所以打点计时器在纸带上打点的周期与所用交变电流的周期相同．故B正确；
C、做“验证机械能守恒定律”的实验中在实验数据的处理时；重锤的质量可以约掉，用gh=
D、“验证动量守恒定律”的实验中，小球碰撞后做平抛运动，抓住平抛运动的时间相等，小球飞行的水平距离来代表小球的水平速度来验证动量守恒定律．
所以小球的速度不必要测量．故D错误．
故选：AB．
（2）根据图象可知：单摆的周期为：T=4t0
摆线的长度为l0、摆球的直径为d，所以摆长L=l0+
根据周期公式得：T=2
所以g=
故答案为：（1）AB； （2）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）需要测量的物理量是______．
（2）实验中重力加速度的计算公式g=______．
（3）实验中若测得重力加速度g偏小，可能的原因是______．
A．小球质量太大
B．将悬线的长度记作摆长
C．单摆振动时，摆线的偏角太小
D．测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动．
正确答案
解：（1、2）根据
（3）A、摆球的质量大小不影响单摆的重力加速度．故A错误．
B、将悬线的长度记作摆长，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、摆角太小，不影响重力加速度测量值．故C错误．
D、测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动．使得周期的测量值偏小，则重力加速度测量值偏大．故D错误．
故选B．
故答案为：（1）摆线的长度L0、摆球的直径d、n次全振动所需的时间t（2）
解析
解：（1、2）根据
（3）A、摆球的质量大小不影响单摆的重力加速度．故A错误．
B、将悬线的长度记作摆长，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、摆角太小，不影响重力加速度测量值．故C错误．
D、测周期时，将n次全振动记为n+1次全振动．使得周期的测量值偏小，则重力加速度测量值偏大．故D错误．
故选B．
故答案为：（1）摆线的长度L0、摆球的直径d、n次全振动所需的时间t（2）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）老师提供了体积相同且均为实心的木球、铝球和钢球，你认为应选择______球用来制作单摆进行实验．
（2）若在某次实验中，测得单摆摆长为l、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述测量量和常数求重力加速度g的表达式为g=______．
正确答案
解：（1）因为阻力与钢球的重力比较，可以忽略，所以选钢球．
（2）单摆完成n次全振动的时间为t，所以T=
故本题答案为：钢球，
解析
解：（1）因为阻力与钢球的重力比较，可以忽略，所以选钢球．
（2）单摆完成n次全振动的时间为t，所以T=
故本题答案为：钢球，
在《用单摆测定重力加速度》的实验中：
（1）某同学用游标卡尺测量金属球的直径，结果如图1所示，此金属球的直径D=______mm．
（2）某同学用秒表测得单摆完成40次全振动的时间如图2所示，则单摆的周期T=______s（保留三位有效数字）．
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的I和T的数值，再以l为横坐标T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，利用图线的斜率可求出重力加速度g=______m/s2（保留三位有效数字）．
正确答案
解：（1）游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐各数×精确度=12mm+0×0.1mm=12.0mm；
（2）秒表的读数为：t=60s+15.6s=75.6s；
故周期为：T=
（3）单摆的周期公式T=2π
由图知K=4，则：g=
故答案为：（1）12.0；（2）1.89；（3）9.86
解析
解：（1）游标卡尺的读数=主尺+游标尺与主尺对齐各数×精确度=12mm+0×0.1mm=12.0mm；
（2）秒表的读数为：t=60s+15.6s=75.6s；
故周期为：T=
（3）单摆的周期公式T=2π
由图知K=4，则：g=
故答案为：（1）12.0；（2）1.89；（3）9.86
B． （选修模块3-4）
（1）下表中所填的是某研究性学习小组在探究单摆的周期与摆长关系时测得的数据．
①根据表中的数据在下面坐标系中作出图象如图1（要求能从图中直接看出L和T间的关系），
②单摆摆长的值用l表示（以m为单位），单摆周期的数值用τ来表示（以s为单位），根据上表中第四组数据得出l和τ的关系l=______（关系式中系数保留三位有效数字）．
③该小组同学学到单摆周期公式后，又根据上面的实验数据和周期公式算出当地的重力加速度．请你也算一下，当地重力加速度g=______m/s2．
（2）如图2，有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10Hz，振动方向沿竖直方向．当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其右方相距0.6m处的质点Q刚好到达最高点．由此可知波速和传播方向可能是______
A．8m/s，向右传播 B．8m/s，向左传播
C．24m/s，向右传播 D．24m/s，向左传播
（3）如图示3，在河岸边的A位置有一人要到河岸MN取水去浇C位置的树，各个距离的数据表示在图中，试问这个人要想走最短的距离是多少？他应与河岸成多大夹角？
正确答案
解：（1）据表中数据求出摆线长分别为：0.31m，0.51m，0.81m，1.01m；单摆的周期分别为：1.12s，1.44s，1.81s，2.03s，所以T2为 1.25，2.07，3.28，4.12；
再分别以L为纵坐标，以T2为横坐标，分别描出对应的点，作L-T2图象如图所示．
据图象和对应的数据求出图象的斜率为K=0.245，所以之间的关系式为：L=0.245T2．
再有单摆 的周期公式得：L=
（2）A、C、若波向右由P到Q传播，由波形图可知，两点相距可能为（n+
B、D、若波向左由Q到P传播时，两点相距（n+
故选：BC．
（3）要想走最短的距离，先找出C点在MN上的对称点D，连接AD交MN与E点，所以最短的路程为先从A到E，再到C，路程最短，如图所示．
据几何关系可知：AD=AE+EC，所以AD=
河岸的夹角，tanα=
故答案为：
（1）图略 0.245T2，9.66 （2）BC （3）200m 53°
解析
解：（1）据表中数据求出摆线长分别为：0.31m，0.51m，0.81m，1.01m；单摆的周期分别为：1.12s，1.44s，1.81s，2.03s，所以T2为 1.25，2.07，3.28，4.12；
再分别以L为纵坐标，以T2为横坐标，分别描出对应的点，作L-T2图象如图所示．
据图象和对应的数据求出图象的斜率为K=0.245，所以之间的关系式为：L=0.245T2．
再有单摆 的周期公式得：L=
（2）A、C、若波向右由P到Q传播，由波形图可知，两点相距可能为（n+
B、D、若波向左由Q到P传播时，两点相距（n+
故选：BC．
（3）要想走最短的距离，先找出C点在MN上的对称点D，连接AD交MN与E点，所以最短的路程为先从A到E，再到C，路程最短，如图所示．
据几何关系可知：AD=AE+EC，所以AD=
河岸的夹角，tanα=
故答案为：
（1）图略 0.245T2，9.66 （2）BC （3）200m 53°
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