- 用单摆测定重力加速度
- 共1159题
在做利用单摆测定重力加速度的实验时,某同学测得摆线长为L,小球直径为d,单摆摆动的周期为T,那么重力加速度的表达式g=______.如果在测量周期时把30次全振动错误地记为32次,则测量的重力加速度g值将______(填“偏大”,“偏小”,“不变”).
正确答案
解:据单摆的振动周期T=2和摆长为:L
得到:g=
;
测量周期是若把30次全振动错误地记为32次,会使单摆的振动周期T变小,据g 的表达式可知,所测量的重力加速度偏大.
故答案为:;偏大.
解析
解:据单摆的振动周期T=2和摆长为:L
得到:g=
;
测量周期是若把30次全振动错误地记为32次,会使单摆的振动周期T变小,据g 的表达式可知,所测量的重力加速度偏大.
故答案为:;偏大.
某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作;
(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图(甲)所示,摆球直径为______cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上,测量摆线长,通过计算得到摆长L.
(2)用秒表测量单摆的周期.当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=0,单摆每经过最低点记一次数,当数到n=60时秒表的示数如图(乙)所示,该单摆的周期T=______s(结果保留三位有效数字).
(3)测量出多组周期T、摆长L数值后,画出T2-L图象如图(丙),此图线斜率的物理意义是______
A.g B. C.
D.
(4)与重力加速度的真实值比较,发现测量结果偏大,分析原因可能是______
A.振幅偏小 B.在单摆未悬挂之前先测定其摆长
C.将摆线长当成了摆长 D.开始计时误记为n=1
(5)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度.他采用的方法是:先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,然后把摆线缩短适当的长度△L,再测出其振动周期T2.用该同学测出的物理量表达重力加速度为g=______.
正确答案
解:①游标卡尺的主尺读数:2.0cm,游标尺对齐格数:6个格,读数:6×0.1=0.60mm=0.06cm,所以直径为:2.0+0.06=2.06cm
②由单摆全振动的次数为n=30次,秒表读数为t=67.2s,该单摆的周期是T=2.24s
③根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,
故选:C.
④根据重力加速度的表达式g=可知,
A、重力加速度的测量值与振幅无关,振幅偏小,不影响测量结果,故A错误;
B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长,摆长偏小,g偏小,故B错误;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,g偏小,故C错误
D、开始计时误记为n=1,则单摆摆动的次数偏少,周期偏小,g偏大,故D正确;
故选:D
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,
T1=2
然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2.
T2=2
解得:
故答案为:①2.06;②2.24;③C;④D;⑤
解析
解:①游标卡尺的主尺读数:2.0cm,游标尺对齐格数:6个格,读数:6×0.1=0.60mm=0.06cm,所以直径为:2.0+0.06=2.06cm
②由单摆全振动的次数为n=30次,秒表读数为t=67.2s,该单摆的周期是T=2.24s
③根据重力加速度的表达式g=可知,T2-l图线斜率k=
,
故选:C.
④根据重力加速度的表达式g=可知,
A、重力加速度的测量值与振幅无关,振幅偏小,不影响测量结果,故A错误;
B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长,摆长偏小,g偏小,故B错误;
C、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,g偏小,故C错误
D、开始计时误记为n=1,则单摆摆动的次数偏少,周期偏小,g偏大,故D正确;
故选:D
⑤先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1,
T1=2
然后把摆线缩短适当的长度△l,再测出其振动周期T2.
T2=2
解得:
故答案为:①2.06;②2.24;③C;④D;⑤
某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f0)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度.他的实验步骤有:
A、将熏有烟灰的金属片静止悬挂,调整音叉的位置,使音叉不振动时,针尖刚好能水平接触金属片,如图(a)所示.
B、轻敲音叉,使它振动,同时烧断悬线,使金属片自由下落.
C、从金属片上选取针尖划痕清晰的一段,从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H,测出它们相邻之间的距离分别为b1、b2、b3、b4、b5、b6,如图(b)所示.
(1)推导计算重力加速度的表达式:______
(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦),图(c)中3幅图中,你认为针尖在金属片上的划痕正确的是______.
正确答案
解:(1)在匀变速直线运动中,连续相当时间内的位移差为常数,即△x=aT2,
用逐差法来计算加速度,=
=
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02
(2)自由落体是匀加速直线运动,越向下速度越快,金属片振动的周期不变,故选C;
故答案为:(1)g=(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02;(2)C.
解析
解:(1)在匀变速直线运动中,连续相当时间内的位移差为常数,即△x=aT2,
用逐差法来计算加速度,=
=
(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02
(2)自由落体是匀加速直线运动,越向下速度越快,金属片振动的周期不变,故选C;
故答案为:(1)g=(b6+b5+b4-b3-b2-b1)f02;(2)C.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得单摆的摆角小于5°,完成n次全振动所用的时间为t,用毫米刻度尺测得的摆线长为L,用螺旋测微计测得摆球的直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g=______.
(2)从右图可知,摆球直径d的读数为d=______mm.
(3)实验中有个同学发现他测得的重力加速度总是偏大,其原因可能是下述原因中的______.
A.实验室处在高山上,距离海平面太高
B.单摆所用的摆球质量太大
C.把n次全振动的时间t误作为(n+1)次全振动的时间
D.以摆线长作为摆长来计算
(4)实验中有个同学没有考虑摆球的半径,而使测量值偏小.在误差理论中,该同学实验中的这种误差被称为是______误差.
正确答案
解:(1)单摆周期T=,单摆摆长l=L+
,由单摆周期公式T=2π
,
联立可得重力加速度为:g=;
(2)由图示螺旋测微器可知,固定刻度示数为5.5mm,
可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm,
则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm;
(3)A、高山重力加速度偏小,故A错误;
B、周期与摆球质量无关,摆球质量大,空气阻力可以忽略,故B错误;
C、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=求出的周期变小,g偏大,故C正确;
D、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=可知,测得的g应偏小,故D错误;
故选C.
(4)偶然误差可以通过多次测量取平均值减小,而系统误差不可避免,故是系统误差;
故答案为:(1);(2)5.980;(3)C;(4)系统.
解析
解:(1)单摆周期T=,单摆摆长l=L+
,由单摆周期公式T=2π
,
联立可得重力加速度为:g=;
(2)由图示螺旋测微器可知,固定刻度示数为5.5mm,
可动刻度示数为48.0×0.01mm=0.480mm,
则螺旋测微器的示数为5.5mm+0.480mm=5.980mm;
(3)A、高山重力加速度偏小,故A错误;
B、周期与摆球质量无关,摆球质量大,空气阻力可以忽略,故B错误;
C、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=求出的周期变小,g偏大,故C正确;
D、以摆线长作为摆长来计算,摆长偏小,根据g=可知,测得的g应偏小,故D错误;
故选C.
(4)偶然误差可以通过多次测量取平均值减小,而系统误差不可避免,故是系统误差;
故答案为:(1);(2)5.980;(3)C;(4)系统.
在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)某同学实验时通过改变摆线长,测出几组摆线长L和对应的周期T的数据,作出L-T2图线,如图所示.利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得重力加速度g=______;
(2)利用L-T2图线求解重力加速度问题时,若摆球的质量分布不均匀,直线AB将______坐标原点(填“通过”、“不通过”).
正确答案
解:根据T=,得L=
,知图线的斜率为
,有:
,解得g=
.
若摆球的质量分布不均匀,则测量的摆长不准确,但是摆长的变化量不变,图线的斜率不变,但是图线不再通过坐标原点.
故答案为:(1)(2)不通过
解析
解:根据T=,得L=
,知图线的斜率为
,有:
,解得g=
.
若摆球的质量分布不均匀,则测量的摆长不准确,但是摆长的变化量不变,图线的斜率不变,但是图线不再通过坐标原点.
故答案为:(1)(2)不通过
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