热门试卷

试题分析：本题属于直线和椭圆位置关系的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）根据已知条件构造方程组；

（2）用设而不求的方法将面积表示成关于斜率的表达式，然后换元求出面积的取值范围。

（1）设椭圆的标准方程为，由条件得，

所以椭圆的方程

（2）设，由，得，

故        ①

设的面积为，由，知

令则，因此，

对函数，知

因此函数在上单增，

因此，

试题分析：本题属于直线与圆锥曲线的问题，

（1）由已知条件构造方程组求解（2）用设而不求的方法来解决．

（Ⅰ）因为离心率，所以，而        所以，即   ①                                                           设经过点的直线方程为

即

因为直线与原点的距离为

所以，整理得：②                                          由①②得                                                                                        所以椭圆的方程为

（Ⅱ）解：因为直线, 与圆M相切,由直线和圆相切的条件: ,可得,                                                  平方整理,可得,
,                                                 所以是方程的两个不相等的实数根, ,因为点在椭圆C上,所以,即,所以为定值;