- 热力学第一定律
- 共1851题
有一导热气缸,缸内有一定质量的密封活塞,气缸内密封一部分稀薄气体,如图气缸水平放置时,活塞距离气缸底部的距离为 L,现将气缸竖立起来,活塞缓慢下降,稳定后,活塞距离气缸底部的距离为
,若气缸活塞的横截面积为 S,大气压强为Pa.
(1)求活塞的质量;
(2)当气缸竖起,活塞缓慢下降过程中,判断气缸内气体是吸热还是放热,并简述原因.
正确答案
解:(1)气缸平放时,被封闭气体压强和体积分别为:P1=Pa,V1=LS ①
气缸竖直放置时,压强和体积为:,
②
由玻意耳定律:P1V1=P2V2 ③
联立①②③解得:.
故活塞的质量为:.
(2)气体等温变化,内能不变,活塞下降过程对气体做功,根据热力学第一定律可知气体放热.
故气体放热,原因为:内能不变,活塞下降过程对气体做功,根据热力学第一定律可知气体放热.
解析
解:(1)气缸平放时,被封闭气体压强和体积分别为:P1=Pa,V1=LS ①
气缸竖直放置时,压强和体积为:,
②
由玻意耳定律:P1V1=P2V2 ③
联立①②③解得:.
故活塞的质量为:.
(2)气体等温变化,内能不变,活塞下降过程对气体做功,根据热力学第一定律可知气体放热.
故气体放热,原因为:内能不变,活塞下降过程对气体做功,根据热力学第一定律可知气体放热.
如图所示,某种自动洗衣机进水时,洗衣机缸内水位升高,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量.将细管中密闭的空气视为理想气体,当洗衣缸内水位缓慢升高时,外界对空气做了0.5J的功,则空气______(填“吸收”或“放出”)了______的热量.
正确答案
解:环境温度不变,说明气体内能不变,根据△E=W+Q,外界对空气做了0.5J 的功,则,空气放出0.5J的功
故答案为:放出,0.5J
解析
解:环境温度不变,说明气体内能不变,根据△E=W+Q,外界对空气做了0.5J 的功,则,空气放出0.5J的功
故答案为:放出,0.5J
(1)下列说法中正确的是______
A.当分子间的距离增大时,分子间的引力变大而斥力变小
B.布朗运动反映了悬浮在液体中固体颗粒分子的无规则运动
C.气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞而产生的
D.随着低温技术的发展,我们可以使温度逐渐降低,并最终达到绝对零度
(2)若一定质量的理想气体分别按下图所示的四种不同过程变化,其中表示等压变化的是______
(3)在一个大气压下,1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽,对外做了170J的功,阿伏伽德罗常数NA=6.0×1023mol-1,水的摩尔质量M=18g/mol.则①水的分子总势能变化了______J;②1g水所含的分子数为______(结果保留两位有效数字).
正确答案
解:(1)A、当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都变小.故A错误.
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动,是由于液体分子规则的碰撞造成的,则布朗运动反映了液体中分子的无规则运动.故B错误.‘
C、气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞,对器壁形成持续的压力而产生的.故C正确.
D、根据热力学第三定律得知,绝对零度只能接近,不能达到.故D错误.
故选C
(2)A、B气体做等压变化,压强不变,而A、B图象中的压强是变化的,故A、B错误;
C、D根据气态方程:=C(常数),有V=
,由于是等压变化,故
为常数,因此V-T图为过原点的倾斜的直线,故C正确.
D、由图知气体的压强不变,作等压变化,故D正确.
故选CD.
(3)①水作等温变化,分子平均动能不变,因分子数总数不变,分子的总动能不变.
根据热力学第一定律得:△U=Q+W
得水的内能变化量为△U=2260-170J=2090J,水的内能增大2090J,则水的分子总势能增大了2090J.
②1g水所含的分子数为n==
=2.2×1022个
故答案为:
(1)C;
(2)CD;
(3)①2090;②2.2×1022个.
解析
解:(1)A、当分子间的距离增大时,分子间的引力和斥力都变小.故A错误.
B、布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动,是由于液体分子规则的碰撞造成的,则布朗运动反映了液体中分子的无规则运动.故B错误.‘
C、气体对器壁的压强是由大量气体分子对器壁频繁碰撞,对器壁形成持续的压力而产生的.故C正确.
D、根据热力学第三定律得知,绝对零度只能接近,不能达到.故D错误.
故选C
(2)A、B气体做等压变化,压强不变,而A、B图象中的压强是变化的,故A、B错误;
C、D根据气态方程:=C(常数),有V=
,由于是等压变化,故
为常数,因此V-T图为过原点的倾斜的直线,故C正确.
D、由图知气体的压强不变,作等压变化,故D正确.
故选CD.
(3)①水作等温变化,分子平均动能不变,因分子数总数不变,分子的总动能不变.
根据热力学第一定律得:△U=Q+W
得水的内能变化量为△U=2260-170J=2090J,水的内能增大2090J,则水的分子总势能增大了2090J.
②1g水所含的分子数为n==
=2.2×1022个
故答案为:
(1)C;
(2)CD;
(3)①2090;②2.2×1022个.
如图甲所示,用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气,活塞上放一砝码,活塞和砝码的总质量为m,现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2,且空气柱的高度增加了△l,已知加热时气体吸收的热量为Q,外界大气压强为p0,问此过程中被封闭气体的内能变化了多少?请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象(包括在图象上标出过程的方向).
正确答案
解:由受力分析和做功分析知,在气体缓缓膨胀过程中,活塞与砝码的压力对气体做负功,大气压力也对气体做负功;
外界对气体所做的功W=-mg△l-p0S△l;
根据热力学第一定律得:△U=W+Q=-mg△l-p0S△l+Q;
气体做等压变化,则体积随热力学温度成正比变化,V-T图所图所示:
解析
解:由受力分析和做功分析知,在气体缓缓膨胀过程中,活塞与砝码的压力对气体做负功,大气压力也对气体做负功;
外界对气体所做的功W=-mg△l-p0S△l;
根据热力学第一定律得:△U=W+Q=-mg△l-p0S△l+Q;
气体做等压变化,则体积随热力学温度成正比变化,V-T图所图所示:
如图所示,一圆柱形绝热气缸竖直放置,通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m,横截面积为S.初始时,气体的温度为T0,活塞与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体,当气体温度升高到T时,气体的内能增加了△U,已知大气压强为p0,重力加速度为g,不计活塞与气缸的摩擦.求此时气体活塞距气缸顶部的距离和气体吸收的热量.
正确答案
解:设此时气体活塞距气缸顶部的距离为H.
汽缸内封闭气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得:=
可得 H=
设封闭气体的压强为p.
气体在等压变化过程中,活塞受力平衡,由平衡条件得 pS+mg=p0S
气体对活塞做的功为 W=pS(H-h)=(p0S-mg)(H-h)
由热力学第一定律得△U=Q-W
所以可得气体吸收的热量为 Q=△U+W=△U+(p0S-mg)(-h)=△U+(p0S-mg)h(
-1)
答:此时气体活塞距气缸顶部的距离是,气体吸收的热量是△U+(p0S-mg)h(
-1).
解析
解:设此时气体活塞距气缸顶部的距离为H.
汽缸内封闭气体做等压变化,由盖-吕萨克定律得:=
可得 H=
设封闭气体的压强为p.
气体在等压变化过程中,活塞受力平衡,由平衡条件得 pS+mg=p0S
气体对活塞做的功为 W=pS(H-h)=(p0S-mg)(H-h)
由热力学第一定律得△U=Q-W
所以可得气体吸收的热量为 Q=△U+W=△U+(p0S-mg)(-h)=△U+(p0S-mg)h(
-1)
答:此时气体活塞距气缸顶部的距离是,气体吸收的热量是△U+(p0S-mg)h(
-1).
如图所示的导热气缸固定于水平面上,缸内用活塞密封一定质量的理想气体,外界大气压强保持不变.现使气缸内气体温度从27℃缓慢升高到87℃,此过程中气体对活塞做功240J,内能增加了60J.活塞与气缸间无摩擦、不漏气,且不计气体的重力,活塞可以缓慢自由滑动.
①求缸内气体从外界吸收的热量.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的多少倍?
正确答案
解:①根据热力学第一定律,气体对活塞做功W=-240J,内能增加了△U=60J:
Q=△U-W=60J+240J=300J
②体温度从27℃缓慢升高到87℃过程中,体积增大,压强不变,初态温度为:273+27=300K,末态温度为:273+87=360K,
根据查理定律:得:
答:①缸内气体从外界吸收的热量300J.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的1.2倍.
解析
解:①根据热力学第一定律,气体对活塞做功W=-240J,内能增加了△U=60J:
Q=△U-W=60J+240J=300J
②体温度从27℃缓慢升高到87℃过程中,体积增大,压强不变,初态温度为:273+27=300K,末态温度为:273+87=360K,
根据查理定律:得:
答:①缸内气体从外界吸收的热量300J.
②升温后缸内气体体积是升温前气体体积的1.2倍.
如图所示的圆柱形汽缸固定于水平接触面上,内用活塞密封着一定质量的理想气体,已知汽缸的横截面积为S,活塞重为G,大气压强为P0.将活塞固定,使汽缸内气体温度升高1℃,气体需吸收的热量为Q1;如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、不漏气;不计气体的重力),仍使汽缸内气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q2.
(1)Q1和Q2哪个大些?简要说明理由.
(2)气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会有不同?
(3)求在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度h.
正确答案
解:(1)定容过程,吸收的热量,用于增加气体的内能,△U1=Q1
定压过程,吸收的热量,用于增加气体的内能和对外做功,△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1,则Q1<Q2
(2)定容下的比热容,定压下的比热容
,
由(1)问知Q1<Q2,则CV<CP.
(3)气体对外做功|W2|=(P0S+G)h
活塞向上移动的高度
答:(1)Q1<Q2.
(2)CV<CP.
(3)在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度.
解析
解:(1)定容过程,吸收的热量,用于增加气体的内能,△U1=Q1
定压过程,吸收的热量,用于增加气体的内能和对外做功,△U2+|W2|=Q2
又△U2=△U1,则Q1<Q2
(2)定容下的比热容,定压下的比热容
,
由(1)问知Q1<Q2,则CV<CP.
(3)气体对外做功|W2|=(P0S+G)h
活塞向上移动的高度
答:(1)Q1<Q2.
(2)CV<CP.
(3)在活塞可自由滑动时,汽缸内气体温度升高1℃时活塞向上移动的高度.
一定质量的理想气体,在绝热膨澎胀过程中
①对外做功5J,则其内能______(选填“增加”或“减少”)
②试从微观角度分析其压强变化情况.
正确答案
解:①气体绝热膨澎胀过程中,对外界做功,W<0,Q=0,根据热力学第一定律△U=W+Q得:△U=W<0,即气体的内能减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
故答案为:
①减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
解析
解:①气体绝热膨澎胀过程中,对外界做功,W<0,Q=0,根据热力学第一定律△U=W+Q得:△U=W<0,即气体的内能减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
故答案为:
①减少.
②气体体积增大,则单位体积内的分子数减少;内能减少,则温度降低,其分子运动的平均速率减小;则气体的压强减小.
(2016•黄山一模)地面上放一开口向上的气缸,用一质量为m=0.8kg的活塞封闭一定质量的气体,不计一切摩擦,外界大气压为P0=1.0×105Pa.活塞截面积为S=4cm2.重力加速度g取10m/s2,则活塞静止时,气体的压强为多少?若用力向下推活塞而压缩气体,对气体做功为6×105J,同时气体通过气缸向外传热4.2×105J,则气体内能变化为多少?
正确答案
解:以活塞为研究对象,根据平衡条件得:
P0S+mg=PS
得:P=P0+
代入数据解得:P=1.2×105Pa;
由题W=6×105J,Q=-4.2×105J,则由热力学第一定律得到气体内能的变化为:△U=W+Q=1.8×105J,即内能增加了1.8×105J.
答:气体的压强是1.2×105Pa;气体内能增加了1.8×105J.
解析
解:以活塞为研究对象,根据平衡条件得:
P0S+mg=PS
得:P=P0+
代入数据解得:P=1.2×105Pa;
由题W=6×105J,Q=-4.2×105J,则由热力学第一定律得到气体内能的变化为:△U=W+Q=1.8×105J,即内能增加了1.8×105J.
答:气体的压强是1.2×105Pa;气体内能增加了1.8×105J.
喷雾器内有10L水,上部封闭有Iatm的空气2L.关闭喷雾阀门,用打气筒向喷雾器内再充入1atm的空气3L(没外界环境温度-定,空气可看作理想气体).
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时,求气体压强,并从微观上解释气体压强变化的原因.
(2)打开喷雾阀门,喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀,此过程气体是吸热还是放热?简要说明理由.
正确答案
解:(1)设气体初态压强为P1,体积为V1;末态压强为P2,体积为V2,由玻意耳定律P1V1=P2V2代入数据得P2==2.5atm.
压强变大,其微观解释为:温度不变,分子平均动能不变、单位体积内分子数增加,所以压强增加.
(2)因气体做等温变化,气体内能不变,而气体对外做功,根据热力学第一定律可知气体吸热.
答:(1)压强为2.5atm;因单位体积内分子数增加,压强增加;(2)气体吸热.
解析
解:(1)设气体初态压强为P1,体积为V1;末态压强为P2,体积为V2,由玻意耳定律P1V1=P2V2代入数据得P2==2.5atm.
压强变大,其微观解释为:温度不变,分子平均动能不变、单位体积内分子数增加,所以压强增加.
(2)因气体做等温变化,气体内能不变,而气体对外做功,根据热力学第一定律可知气体吸热.
答:(1)压强为2.5atm;因单位体积内分子数增加,压强增加;(2)气体吸热.
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