- 热力学第一定律
- 共1851题
如图所示，用销钉固定的导热活塞把水平放置的导热汽缸分隔成容积相同的两部分，分别封闭着A、B两部分理想气体：A部分气体压强为pAO＝2.5×105 Pa，B部分气体压强为pBO＝1.5×105 Pa.现拔去销钉，待活塞重新稳定后．（外界温度保持不变，活塞与汽缸间摩擦可忽略不计，整个过程无漏气发生）
①求此时A部分气体体积与原来体积之比；
②判断此过程中A部分气体是吸热还是放热，并简述理由．
正确答案
①5∶4. ②吸热 A部分气体由于温度不变，所以内能不变；体积膨胀，对外做功，由热力学第一定律可知，一定从外界吸收热量．
试题分析：①设A部分气体原来体积为V，由玻意耳定律得
pA0V=pA（V+ΔV）
pB0V=pB（V-ΔV）
又pA=pB
由以上各式可解得ΔV＝
因此，A部分气体此时体积与原来体积之比为5∶4.
②吸热．A部分气体由于温度不变，所以内能不变；体积膨胀，对外做功，由热力学第一定律可知，一定从外界吸收热量．
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h，此时封闭气体的温度为T1。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，气体温度上升到T2。已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦，求：
①活塞上升的高度；
②加热过程中气体的内能增加量。
正确答案
试题分析：①气体发生等压变化，有
解得
②加热过程中气体对外做功为
由热力学第一定律知内能的增加量为
如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A.其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．
(1)该循环过程中，下列说法正确的是________
A．A→B过程中，外界对气体做功
B．B→C过程中，气体分子的平均动能增大
C．C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．D→A过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中，内能减小的过程是________(选填“A→B”“B→C”“C→D”或“D→A”)．若气体在A→B过程中吸收63 kJ的热量，在C→D过程中放出38 kJ的热量，则气体完成一次循环对外做的功为________kJ.
(3)若该循环过程中的气体为1 mol，气体在A状态时的体积为10 L，在B状态时压强为A状态时的
正确答案
(1)C (2)B→C 25 (3)4×1025m－3
(1)在A→B的过程中，气体体积增大，故气体对外界做功，选项A错误；B→C的过程中，气体对外界做功，W＜0，且为绝热过程，Q＝0，根据ΔU＝Q＋W，知ΔU＜0，即气体内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；C→D的过程中，气体体积减小，单位体积内的分子数增多，故单位时间
内碰撞单位面积器壁的分子数增多，选项C正确；D→A的过程为绝热压缩，故Q＝0，W＞0，根据ΔU＝Q＋W，ΔU＞0，即气体的内能增加，温度升高，所以气体分子的速率分布曲线发生变化，选项D错误．
(2)从A→B、C→D的过程中气体做等温变化，理想气体的内能不变，内能减小的过程是B→C，内能增大的过程是D→A.
气体完成一次循环时，内能变化ΔU＝0，热传递的热量Q＝Q1－Q2＝(63－38) kJ＝25 kJ，根据ΔU＝Q＋W，得W＝－Q＝－25 kJ，即气体对外做功25 kJ.
(3)从A→B气体为等温变化，根据玻意耳定律有
pAVA＝pBVB，所以VB＝
所以单位体积内的分子数n＝
夏天，如果自行车内胎充气过足，又在阳光下曝晒（曝晒过程中内胎容积几乎不变） , 车胎容易爆炸．关于这一现象，以下说法正确的是
正确答案
BC
在爆炸前的过程中，气体吸热，内能增加，气体温度升高，分子无规则热运动加剧，气体压强增大，体积增大，发生爆炸；在爆炸后的过程中，气体膨胀，体积增大对外做功，内能减小。答案BC。
【选修3-3】（6分）如题10图所示，活塞将一定质量的理想气体封闭在圆柱形气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，先将气缸放在
①气缸内气体在平衡状态
②气缸内气体从状态
正确答案
①
试题分析:①设气缸内气体在平衡状态b的体积为
解得：
②气体从状态
其中温度升高，则内能增加（
可得
一定质量的非理想气体(分子间的作用力不可忽略)，从外界吸收了4.2×105 J的热量，同时气体对外做了6×105 J的功，则：
(1)气体的内能是增加还是减少？其变化量的大小为多少焦耳？
(2)气体的分子势能是增加还是减少？
(3)分子平均动能如何变化？
正确答案
（1）内能减少了1.8×105 J（2）增加（3）减少
试题分析：(1)因气体从外界吸收热量，所以Q＝4.2×105 J， 1分
气体对外做功6×105 J，则外界对气体做功W＝－6×105 J， 1分
由热力学第一定律ΔU＝W＋Q，得 1分
ΔU＝－6×105 J＋4.2×105 J＝－1.8×105 J 1分
所以物体内能减少了1.8×105 J. 1分
(2)气体对外做功体积膨胀，分子间距离增大，分子力做负功，气体的分子势能增加了 2分
(3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子平均动能必然减少了，且分子平均动能的减少量一定大于分子势能的增加量． 3分
点评：热力学第一定律实质上是能量守恒定律的特例，应用时关键要掌握符号法则：凡使内能能增加的量，均为正值；相反，为负值．
一定质量的理想气体压强p与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的体积V0＝2 m3，线段AB与p轴平行．
①求气体在状态B时的体积；
②气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做功30 J，问该过程中气体吸热还是放热？传递的热量为多少？
正确答案
①1 m3 ②放热 30 J
①气体从状态A变化到状态B发生等温变化，根据玻意耳定律，得p0V0＝2p0VB，解得VB＝
②A→B：
Q＝－W＝－30J
该过程中气体放热，放出热量为30J.
如图所示，用不计重力的轻质活塞在气缸内封闭一定质量理想气体，活塞与气缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距气缸底高度h1 =" 0.50" m．给气缸加热，活塞缓慢上升到距离气缸底h2 =" 0.80" m处，同时缸内气体吸收Q =" 450" J的热量．已知活塞横截面积S = 5.0×10-3 m2，大气压强p0 = 1.0×105 Pa．求：
①缸内气体对活塞所做的功W；
②此过程中缸内气体增加的内能ΔU .
正确答案
①150J；②300J
试题分析：①活塞缓慢上升，视为等压过程，则气体对活塞做功为：W = FΔh = p0SΔh = 150J
②根据热力学定律ΔU =（－W ）+ Q = 300J
（10分）如图所示，竖直放置的粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为h＝19 cm，封闭端空气柱长度为L1＝40 cm。为了使左、右两管中的水银面相平，(设外界大气压强p0＝76 cmHg，空气柱温度保持不变)试问：
①需从左管的开口端再缓慢注入高度多少的水银柱？此时封闭端空气柱的长度是多少？
②注入水银过程中，外界对封闭空气做________(填“正功”“负功” 或“不做功”)，气体将______(填“吸热”或“放热”)
正确答案
①39cm，②正功 放热
试题分析：①设U形管横截面积为S，左、右两管中的水银面相平后，封闭端空气柱长为L2.对空气柱有(p0－h)SL1＝p0SL2，（4分）得L2＝30 cm（1分）
故需要再注入39 cm的水银柱（1分）
②注入水银过程中，外界对封闭空气做正功（2分），根据能量守恒，气体的温度不变，这理想气体的内能不变，气体只能放热（2分）
如图所示，横截面积S=10cm2的活塞，将一定质量的理想气体封闭在竖直放置的圆柱形导热气缸内，开始活塞与气缸底都距离H=30cm．在活塞上放一重物，待整个系统稳定后．测得活塞与气缸底部距离变为h=25cm．已知外界大气压强始终为P0=1×105Pa，不计活塞质量及其与气缸之间的摩擦，取g=10rn/s2．求：
①所放重物的质量；
②在此过程中被封闭气体与外界交换的热量．
正确答案
（1） 
试题分析：①封闭气体发生等温变化
气体初状态的压强为
气体末状态的压强为
根据玻意耳定律得
解得：
②外界对气体做功
根据热力学第一定律知
解得
评分标准：每式1分，共6分．
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