- 气体等容变化的P－T图象
- 共315题
（2）一导热性能良好，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部l=36cm处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体．当气体的温度T0=300K、大气压强p0=1.0×105Pa时，活塞与气缸底部之间的距离l0=30cm，不计活塞的质量和厚度．现对气缸加热，使活塞缓慢上升，求：
①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度T1．
②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强p2．
正确答案
解析
解：（1）溶液浓度为：
每一滴溶液中的纯油酸的体积为：
由d=
（2）解：①设气缸的横截面积为S，由盖-吕萨克定律有：
代入数据得：T1=360K
②由查理定律有：
代入数据得：
答：
（1）8×10-6；4×10-10
（2）：①活塞刚到卡环处时封闭气体的温度为360K
②封闭气体温度升高到T2=540K时的压强为1.5×105Pa
（1）活塞移动了多少距离？
（2）请分析说明，升温后单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数如何变化？
正确答案
解析
解：（1）气体发生的等压变化，设活塞面积为S
开始时V1=SL1，T1=300 K，升温后V2=SL2，T2=350 K
根据盖•吕萨克定律应有
解得L2=52.5 cm
活塞移动的距离x=L2-L1=7.5 cm
（2）温度升高后，分子热运动平均动能增加，平均每次对器壁的撞击力度增加，而压强不变，所以单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少；
答：（1）活塞移动了7.5cm距离；
（2）升温后单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少．
①此时活塞距气缸底部距离为多少？
②此过程中气体内能______（填“增大”或“减小”），气体将______（填“吸热”或者“放热”）．
正确答案
减小
放热
解析
解：①环境温度降低的过程中封闭气体发生等压变化．
由题，V1=h1S，V2=h2S
T1=87+273=360K，T2=27+273=300K，
由盖•吕萨克定律可知：
代入解得：h2=10cm
②由题意，气缸是导热的，气缸内气体与外界大气温度相同；环境温度降低时，缸内气体温度降低．一定质量的理想气体内能由气体的温度决定，气体温度降低，则气体的内能减小
．而外界对气体做功，根据热力学第一定律分析可知气体放热．
答：①此时活塞距气缸底部距离为10cm．
②减小，放热
（1）气柱多长？
（2）当温度多高时，活塞刚好接触平台？
（3）当温度多高时，缸筒刚好对地面无压力．（活塞摩擦不计）．
正确答案
解析
解：（1）1→2等温变化：P1=P0+
P2=P0-
P1L1=P2L2解得，L2=15cm
（2）2→3等压变化：T2=T1=（273+7）K=280K
因L2=15cm，L3=20cm
由
解得，T3=373K
（3）3→4等容变化：P4=P0+
P3=P2=0.8×105Pa
由
解得，T4=653K
答：（1）气柱15cm；
（2）当温度373K时，活塞刚好接触平台；
（3）当温度653K时，缸筒刚好对地面无压力．
（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度大小和方向．
（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于多少？
正确答案
解析
解：（1）对于容器中的气体，在K关闭至M拔去前的过程中，是等容变化．
初态：p1=1.0×105pa，T1=273-23=250K；
末态：T2=273+27=300K
根据查理定律
p2=1.0×105×
选取活塞和杆为研究对象，当拔去M时，其受力情况分析如下图所示．
根据牛顿第二定律
方向：水平向左．③
（2）由于SA＞SB，当活塞向左移动时，气体的体积增大，而气体的温度不变，故气体的压强减小，
从上一问可知活塞和杆的加速度在减小，速度却增大，当减小到与外界压强相等时，加速度为零，这时速度达到最大，利用
初态：p=1.2×105Pa，V=300cm3；
末态：P′=1.0×105Pa，
玻意耳定律：pV=p′V′，所以
设所求移动位移为x，则 V′-V=SAx-SBx
所以 
答：（1）刚拔去销子M时两活塞的加速度大小是2m/s2，方向向左．
（2）活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大，这段位移等于10cm
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