- 气体等容变化的P-T图象
- 共315题
如图所示,在针管中封闭有一定质量的气体,当温度不变时,用力压活塞使气体的体积减小,则管内气体的压强______(选填“变大”或“变小”),按照气体分子热运动理论从微观上解释,这是因为:______.
正确答案
解:气体温度不变,体积减小,由玻意耳定律可知,气体压强增大;
气体温度不变,分子平均动能不变,而分子的密集程度增大,
单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数增多,
器壁单位时间单位面积受到的压力变大,故压强增大.
故答案为:变大;分子密集程度增大.
解析
解:气体温度不变,体积减小,由玻意耳定律可知,气体压强增大;
气体温度不变,分子平均动能不变,而分子的密集程度增大,
单位时间内对容器壁单位面积的碰撞次数增多,
器壁单位时间单位面积受到的压力变大,故压强增大.
故答案为:变大;分子密集程度增大.
如图所示为内径均匀的U形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱长l=12cm,两侧水银面的高度差为h=2cm.已知大气压强为p0=75cmHg.现从开口端缓缓的加入水银,直到两侧水银面处在同一高度.则
(1)此时封闭端内的空气柱长为多少?
(2)从开口端加入的水银总共有多长?
正确答案
解:(1)初态:p0=75cmHg,h=2cm,l=12cm
末态:p=p0=75cmHg,lʹ
由玻意耳定律由:p1V1=p2V2
(p0-ρgh)lS=p0lʹS
代入数据:(75-2)×12×S=75×lʹ×S
解得:lʹ=11.68cm
(2)封闭端增加的水银长l-lʹ
开口端增加的水银长h+l-lʹ
所以,加入的水银总长为:
hʹ=h+2(l-lʹ)=2+2(12-11.68)cm=2.64cm
答:(1)此时封闭端内的空气柱长为11.68cm
(2)从开口端加入的水银总共有2.64cm
解析
解:(1)初态:p0=75cmHg,h=2cm,l=12cm
末态:p=p0=75cmHg,lʹ
由玻意耳定律由:p1V1=p2V2
(p0-ρgh)lS=p0lʹS
代入数据:(75-2)×12×S=75×lʹ×S
解得:lʹ=11.68cm
(2)封闭端增加的水银长l-lʹ
开口端增加的水银长h+l-lʹ
所以,加入的水银总长为:
hʹ=h+2(l-lʹ)=2+2(12-11.68)cm=2.64cm
答:(1)此时封闭端内的空气柱长为11.68cm
(2)从开口端加入的水银总共有2.64cm
如图所示,质量为m=10kg的活塞将一定质量的理想气体密封在气缸中,开始时活塞距气缸底高度h1=40cm.此时气体的温度T1=300K.现缓慢给气体加热,气体吸收的热量Q=420J,活塞上升到距气缸底h2=60cm.已知活塞面积S=50cm2,大气压强P0=1.O×10Pa,不计活塞与气缸之间的摩擦,g取1Om/s2.求
(1)当活塞上升到距气缸底h2时,气体的温度T2
(2)给气体加热的过程中,气体增加的内能△U.
正确答案
解:(1)气缸内封闭气体发生等压变化,根据盖•吕萨克定律得
①
代入得:=
解得,T2=45OK
(2)②
气体对外界做功 W=-P△V=-120J…③
根据热力学第一定律得△U=W+Q=300J…④
答:
(1)当活塞上升到距气缸底h2时,气体的温度T2为450K.
(2)给气体加热的过程中,气体增加的内能△U为300J.
解析
解:(1)气缸内封闭气体发生等压变化,根据盖•吕萨克定律得
①
代入得:=
解得,T2=45OK
(2)②
气体对外界做功 W=-P△V=-120J…③
根据热力学第一定律得△U=W+Q=300J…④
答:
(1)当活塞上升到距气缸底h2时,气体的温度T2为450K.
(2)给气体加热的过程中,气体增加的内能△U为300J.
在一端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱封闭一定质量的理想气体a.将管口向上竖直放置,若温度为T,达到平衡时,气柱a的长度为L;将管口向下竖直放置,若温度为T1,达到平衡时,气柱a的长度为L1.然后将管平放在水平桌面上,此时温度为T2,在平衡时,气柱a的长度为L2.已知:T、T1、T2、L、L1;大气压P0一直保持不变,不计玻璃管和水银的体积随温度的变化.求:L2.
正确答案
解:设水银柱的长度为h,
将管口向上竖直放置时:压强为 P0+h cmHg;体积为 LS; 温度为 T;
将管口向下竖直放置时:压强为 P0-h cmHg;体积为 L1S; 温度为 T1;
将管水平放置时:压强为P0; 体积为L2S; 温度为T2.
根据理想气体状态方程:=
有:=
解得:h=P0
同理:=
解得:L2=
答:L2的值为.
解析
解:设水银柱的长度为h,
将管口向上竖直放置时:压强为 P0+h cmHg;体积为 LS; 温度为 T;
将管口向下竖直放置时:压强为 P0-h cmHg;体积为 L1S; 温度为 T1;
将管水平放置时:压强为P0; 体积为L2S; 温度为T2.
根据理想气体状态方程:=
有:=
解得:h=P0
同理:=
解得:L2=
答:L2的值为.
一定质量理想气体的P-V图所示,其中a→b为等容过程,b→c为等压过程,c→a为等温过程,己知气体在状态a时的温度T=300K,在状态b时的体积V=22.4L.求:
①气体在状态c时的体积Vc;
②试比较气体由状态b到状态c过程,从外界吸收的热量Q与对外做功W的大小关系,并简要说明理由.
正确答案
解:(1)设气体在状态b的体积为Vb,a到b为等容过程
根据查理定律得
Tb==
=100k
b到c为等容过程,根据盖吕萨克定律
得
Vc==
=67.2L
(2)气体有状态b到状态c为等压过程,由盖吕萨克定律可知体积增大时温度升高,所以其体内能△U增大,由b到c气体对外做功,W为负值,气体吸热,Q为正值,由热力学第一定律△U=Q+W可知,气体吸收热量Q大于气体对外做功
答:①气体在状态c时的体积Vc为67.2L;
②气体吸收热量Q大于气体对外做功
解析
解:(1)设气体在状态b的体积为Vb,a到b为等容过程
根据查理定律得
Tb==
=100k
b到c为等容过程,根据盖吕萨克定律
得
Vc==
=67.2L
(2)气体有状态b到状态c为等压过程,由盖吕萨克定律可知体积增大时温度升高,所以其体内能△U增大,由b到c气体对外做功,W为负值,气体吸热,Q为正值,由热力学第一定律△U=Q+W可知,气体吸收热量Q大于气体对外做功
答:①气体在状态c时的体积Vc为67.2L;
②气体吸收热量Q大于气体对外做功
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