- 气体等容变化的P-T图象
- 共315题
如图所示,用弹簧竖直悬挂一气缸,使气缸悬空静止.已知活塞与气缸间无摩擦,缸壁导热性能良好.环境温度为T,活塞与筒底间的距离为h,当温度升高△T时,活塞尚未到达气缸顶部,求:
①活塞与筒底间的距离的变化量;
②此过程中气体对外界______(填“做正功”、“做负功或“不做功”),气体的内能______(填“增大”、“减小”或“不变”).
正确答案
解:①由题,气缸悬空静止,温度升高过程,封闭气体发生等压变化.
初态:V1=hS,T1=T
末态:V2=(h+△h)S,T2=T+△T
根据盖•吕萨克定律得
解得,△h=
②由于气体的体积增大,则此过程中气体对外界做正功.气体的温度升高,根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关可知,气体的内能增大.
答:①活塞与筒底间的距离的变化量是;②做正功,增大.
解析
解:①由题,气缸悬空静止,温度升高过程,封闭气体发生等压变化.
初态:V1=hS,T1=T
末态:V2=(h+△h)S,T2=T+△T
根据盖•吕萨克定律得
解得,△h=
②由于气体的体积增大,则此过程中气体对外界做正功.气体的温度升高,根据一定质量的理想气体的内能只跟温度有关可知,气体的内能增大.
答:①活塞与筒底间的距离的变化量是;②做正功,增大.
某同学自己设计制作了一个温度计,其结构如图所示,大玻璃泡A内封有一定量气体(可视为理想气体),与A相连的B管插在大水银槽中,管内水银面的高度x即可反映A内气体的温度,如在B管上刻度,即可直接读出,设B管的体积可略去不计,
(1)在标准大气压(相当于76cmHg的压强)下对B管进行温度刻度,已知当温度t1=17℃时,管内水银面高度x1=18cm,则t=0℃的刻度线在x为多少厘米处?
(2)若大气压已变为相当于75cmHg的压强,利用该测温装置测量温度时所得示数仍为17℃,问此时实际温度为多少?
正确答案
解:(1)气体为等容变化,设17℃时气体的压强为P1,温度为T1;0℃时气体的压强为P,温度为T;
由题意知:T1=290K,T=273K,P1=(76-18)cmHg=58cmHg;
由查理定律得:
解得:P=
所以 x=P0-P=76-54.6=21.4cmH
(2)当大气压变为75cmHg时,气泡内气体压强变为P2,此时实际温度为T2
P2=75-18cmHg
由查理定律得:
所以t2=12°C
答:(1)t=0℃的刻度线在x为21.4厘米处;
(2)此时实际温度为12°C.
解析
解:(1)气体为等容变化,设17℃时气体的压强为P1,温度为T1;0℃时气体的压强为P,温度为T;
由题意知:T1=290K,T=273K,P1=(76-18)cmHg=58cmHg;
由查理定律得:
解得:P=
所以 x=P0-P=76-54.6=21.4cmH
(2)当大气压变为75cmHg时,气泡内气体压强变为P2,此时实际温度为T2
P2=75-18cmHg
由查理定律得:
所以t2=12°C
答:(1)t=0℃的刻度线在x为21.4厘米处;
(2)此时实际温度为12°C.
如图所示,体积为V0的容器内有一个薄的活塞,活塞的截面积为S,与气缸内壁之间的滑动摩擦力为f,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力.在气缸内充有一定质量的理想气体,初始状态体积为
,温度为T0,气体压强与外界大气压均为P0.现缓慢加热气体,使活塞缓慢移动至气缸口,求:
①活塞刚要开始移动时,气体的温度;
②活塞刚移动至气缸口时,气体的温度.
正确答案
解:①气体发生等容变化,
有
根据平衡关系有:
P1s=P0s+f
解得:
②气体发生等压变化,有
由题意可知:
解得:
答:①活塞刚要开始移动时,气体的温度为T0(1+)
②活塞刚移动至气缸口时,气体的温度为(1+
)
解析
解:①气体发生等容变化,
有
根据平衡关系有:
P1s=P0s+f
解得:
②气体发生等压变化,有
由题意可知:
解得:
答:①活塞刚要开始移动时,气体的温度为T0(1+)
②活塞刚移动至气缸口时,气体的温度为(1+
)
一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为v0,开始时内部封闭气体的压强为po.经过太阳曝晒,气体温度由T0=300k升至T1=350K.
(1)求此时气体的压强.
(2)保持T1=350K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到P0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因.
正确答案
解:(1)设升温后气体的压强为p1,
由查理定律…①
代入数据得…②
(2)抽气过程为等温膨胀过程,
设膨胀后气体的总体积为V,
由玻意耳定律得p1V0=p0V…③
联立②③式得…④
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k,
由题意得…⑤
联立④⑤式得…⑥
由于抽气过程剩余气体体温度不变,故内能不变△U=0
而剩余气体体积膨胀对外做功,W<0
由根据热力学第一定律△U=W+Q知,Q>0 气体应吸热.
解析
解:(1)设升温后气体的压强为p1,
由查理定律…①
代入数据得…②
(2)抽气过程为等温膨胀过程,
设膨胀后气体的总体积为V,
由玻意耳定律得p1V0=p0V…③
联立②③式得…④
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k,
由题意得…⑤
联立④⑤式得…⑥
由于抽气过程剩余气体体温度不变,故内能不变△U=0
而剩余气体体积膨胀对外做功,W<0
由根据热力学第一定律△U=W+Q知,Q>0 气体应吸热.
如图是用导热性能良好的材料制成的气体实验装置,周围温度不变,开始时封闭的空气柱长度为3cm,此时气压表显示容器内压强为p1=1.0×105Pa,现在将活塞缓慢向下推动,直到封闭空气柱长度变为2cm.g=10m/s2.问:
(1)最终气压表的示数是多少?
(2)若快速压缩气体过程中,气体内能增加1.5J,气体放出的热量为1.4J,那么活塞对气体做功是多少?
正确答案
解:(1)理想气体温度不变,做的是等温变化,根据玻意耳定律:
p1V1=p2V2
活塞移动后气压表的示数为:
p2==
=1.5×105Pa;
(2)气体内能增加△E=1.5J,气体放出的热量为Q=-1.4J,
根据热力学第一定律知,△E=W+Q.
得:W=△E-Q=1.5J-(-1.4J)=2.9J.
答:(1)气压表的示数是1.0×105Pa;
(2)活塞对气体做功是2.9J.
解析
解:(1)理想气体温度不变,做的是等温变化,根据玻意耳定律:
p1V1=p2V2
活塞移动后气压表的示数为:
p2==
=1.5×105Pa;
(2)气体内能增加△E=1.5J,气体放出的热量为Q=-1.4J,
根据热力学第一定律知,△E=W+Q.
得:W=△E-Q=1.5J-(-1.4J)=2.9J.
答:(1)气压表的示数是1.0×105Pa;
(2)活塞对气体做功是2.9J.
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