- 气体等容变化的P-T图象
- 共315题
如图所示,一传热性能很好的容器,两端是直径不同的两个圆筒,里面各有一个活塞,其横截面积分别为SA=10cm2和SB=4cm2,质量分别是MA=6kg,MB=4kg.它们之间有一质量不计的轻质细杆相连.两活塞可在筒内无摩擦滑动,但不漏气.在气温是-23℃时,用销子M把B拴住,并把阀门K打开,使容器和大气相通,随后关闭K,此时两活塞间气体体积是300cm2,当气温升到27℃时把销子M拔去.设大气压强为1.10×105Pa不变,容器内气体温度始终和外界相同.求:
(1)刚拔去销子M时两活塞的加速度大小和方向.
(2)活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大,这段位移等于多少?
正确答案
解:(1)对于容器中的气体,在K关闭至M拔去前的过程中,是等容变化.
初态:p1=1.0×105pa,T1=273-23=250K;
末态:T2=273+27=300K
根据查理定律=
,得:
p2=1.0×105×=1.2×105(Pa) ①
选取活塞和杆为研究对象,当拔去M时,其受力情况分析如下图所示.
根据牛顿第二定律②
方向:水平向左.③
(2)由于SA>SB,当活塞向左移动时,气体的体积增大,而气体的温度不变,故气体的压强减小,
从上一问可知活塞和杆的加速度在减小,速度却增大,当减小到与外界压强相等时,加速度为零,这时速度达到最大,利用
初态:p=1.2×105Pa,V=300cm3;
末态:P′=1.0×105Pa,
玻意耳定律:pV=p′V′,所以
④
设所求移动位移为x,则 V′-V=SAx-SBx
所以 ⑤
答:(1)刚拔去销子M时两活塞的加速度大小是2m/s2,方向向左.
(2)活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大,这段位移等于10cm
解析
解:(1)对于容器中的气体,在K关闭至M拔去前的过程中,是等容变化.
初态:p1=1.0×105pa,T1=273-23=250K;
末态:T2=273+27=300K
根据查理定律=
,得:
p2=1.0×105×=1.2×105(Pa) ①
选取活塞和杆为研究对象,当拔去M时,其受力情况分析如下图所示.
根据牛顿第二定律②
方向:水平向左.③
(2)由于SA>SB,当活塞向左移动时,气体的体积增大,而气体的温度不变,故气体的压强减小,
从上一问可知活塞和杆的加速度在减小,速度却增大,当减小到与外界压强相等时,加速度为零,这时速度达到最大,利用
初态:p=1.2×105Pa,V=300cm3;
末态:P′=1.0×105Pa,
玻意耳定律:pV=p′V′,所以
④
设所求移动位移为x,则 V′-V=SAx-SBx
所以 ⑤
答:(1)刚拔去销子M时两活塞的加速度大小是2m/s2,方向向左.
(2)活塞在各自圆筒范围内运动一段位移后速度达到最大,这段位移等于10cm
如图所示,容积为100厘米3的球形容器,装有一根均匀刻有从0到100刻度的长直粗细均匀的管子,两个相邻刻度之间的管道的容积等于0.2厘米3,球内盛有一定质量的气体,有一滴水银恰好将球内气体同外面的大气隔开,在温度为5℃时,那滴水银在刻度20处,如果用这种装置作温度计.
(1)试求此温度计可以测量的温度范围(不计容器及管子的热膨胀,假设在标准大气压下测量).
(2)若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度之差是否相等?为什么?
正确答案
解:(1)由等压变化,
则有
解得:T2=267.3K
由等压变化,、
则有,、
解得:T3=320.7K
(2)
若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度仍相等,因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系.
答:(1)则此温度计可以测量的温度范围从267.3K到320.7K;
(2)若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度之差是相等;因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系.
解析
解:(1)由等压变化,
则有
解得:T2=267.3K
由等压变化,、
则有,、
解得:T3=320.7K
(2)
若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度仍相等,因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系.
答:(1)则此温度计可以测量的温度范围从267.3K到320.7K;
(2)若将0到100的刻度替换成相应的温度刻度,则相邻刻度线所表示的温度之差是相等;因为温度数值与0到100的刻度数值成线性关系.
如图所示,一弹簧竖直悬挂气缸的活塞,使气缸悬空静止,活塞与气缸间无摩擦,且不漏气缸壁导热性能良好.已知气缸重为G,活塞截面积为S,外界大气压强为P0,环境温度为T,活塞与筒底间的距离为d,当温度升高△T时,
求(1)活塞与筒底间的距离变化量;
(2)此过程中气体对外做的功.
正确答案
解:(1)此过程是等压变化:
,
解得:
故
(2)气体压强为:
故此过程中气体对外做的功为:W=F•△d=(P0S-G)
答:(1)活塞与筒底间的距离变化量为;
(2)此过程中气体对外做的功为(P0S-G).
解析
解:(1)此过程是等压变化:
,
解得:
故
(2)气体压强为:
故此过程中气体对外做的功为:W=F•△d=(P0S-G)
答:(1)活塞与筒底间的距离变化量为;
(2)此过程中气体对外做的功为(P0S-G).
某压力锅结构如图所示,盖好密封锅盖,将压力阀套在出气孔上,给压力锅加热,当锅内气体压强达到一定值时,气体就把压力阀顶起.已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0(1-aH),其中常数a>0,随海拔高度H的增大,大气压强P______(填“增大”、“减小”或“不变”),阀门被顶 起时锅内气体压强______(填“增大”、“减小”或“不变”),结合查理定律分析可知,在不同海拔高度使用压力锅,阀门被顶起时锅内气体的温度随着海拔高度的增加而______.(填“升高”、“降低”或“不变”)
正确答案
解:根据题意,大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0(1-aH),其中常数a>0,随海拔高度H的增大,大气压强P一定是减小的;
阀门被顶起时锅内气体减少,气压会降低,是压力阀重新套在出气孔上;
当内外压力差大于压力阀重力时,压力阀会被顶起,故外界气压减小时,内部气压达到一个较小的值时,压力差就足够顶起压力阀;
故答案为:减小;减小;降低.
解析
解:根据题意,大气压强P随海拔高度H的变化满足P=P0(1-aH),其中常数a>0,随海拔高度H的增大,大气压强P一定是减小的;
阀门被顶起时锅内气体减少,气压会降低,是压力阀重新套在出气孔上;
当内外压力差大于压力阀重力时,压力阀会被顶起,故外界气压减小时,内部气压达到一个较小的值时,压力差就足够顶起压力阀;
故答案为:减小;减小;降低.
容积为20升的钢瓶充满氧气后,压强为30大气压,打开钢瓶中的阀门,让氧气分别装到容积为5升的小瓶中,若小瓶原来为真空,装到小瓶中的氧气压强为2个大气压,分装中无漏气且温度不变,那么最多能装多少小瓶?
正确答案
解:初态:P1=30atm V1=20L
末态:P2=2atm V2=(V1+n×5L)(n为瓶数)
由 P1V1=P2V2 得n=56
答:最多能装56瓶.
解析
解:初态:P1=30atm V1=20L
末态:P2=2atm V2=(V1+n×5L)(n为瓶数)
由 P1V1=P2V2 得n=56
答:最多能装56瓶.
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