气体等容变化的P－T图象
共315题

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气体等容变化的P－T图象
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题型：简答题

简答题

如图所示，U型细玻璃管竖直放置，各部分水银柱的长度分别为L2=25cm、L3=25cm、L4=10cm，A端被封空气柱的长度为L1=60cm，BC在水平面上．整个装置处在恒温环境中，外界气压P0=75cmHg．

①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，求此时被封空气柱的长度；

②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，求此时被封空气柱的长度．

正确答案

解：①由玻意耳定律：p1V1=p2V2

代入数据：、

解得：l‘1=72cm，＜（60+25）cm成立

②由玻意耳定律：p1V1=p3V3

代入数据：（75-25+10）×60s=（75+25）l1″s

解得：l''1=36cm，l1″＜（60-10）cm不成立

所以：设原水平管中有长为xcm的水银进入左管（75-25+10）×60s=（75+25-x）×（60-10-x）s

解得：x=10cm

所以

答：①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，此时被封空气柱的长度为72cm；

②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，此时被封空气柱的长度为40cm

解析

解：①由玻意耳定律：p1V1=p2V2

代入数据：、

解得：l‘1=72cm，＜（60+25）cm成立

②由玻意耳定律：p1V1=p3V3

代入数据：（75-25+10）×60s=（75+25）l1″s

解得：l''1=36cm，l1″＜（60-10）cm不成立

所以：设原水平管中有长为xcm的水银进入左管（75-25+10）×60s=（75+25-x）×（60-10-x）s

解得：x=10cm

所以

答：①将玻璃管绕C点在纸面内沿顺时针方向缓慢旋转90°至CD管水平，此时被封空气柱的长度为72cm；

②将玻璃管绕B点在纸面内沿逆时针方向缓慢旋转90°至AB管水平，此时被封空气柱的长度为40cm

题型：简答题

简答题

某同学将一体积较大的广口瓶开口向上放入77℃热水杯中，待热平衡后，用一个剥去蛋壳的熟鸡蛋（最粗处横截面略大于瓶口横截面）恰好封住瓶口，如图2所示，当热水杯中水温缓慢降至42℃时，观察到鸡蛋缓慢落入瓶中，已知大气压强P=1.0×10Pa，瓶口面积S=1.0×10-2m2，熟鸡蛋重G=0.50N．求：

①温度为42℃，鸡蛋刚要落入瓶中时，广口瓶内的压强变为多大？

②当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力多大？

正确答案

解：（1）广口瓶内的空气状态为：

p1=p0=1.0×105Pa；T1=273+42=315K；T2=273+77=350K；

根据查理定律，

故有：P1==0.9×105Pa

（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时，根据力的平衡，有

G+p0S=p2S+f

即f=G+（p0-p2）S=[0.50+（1.0×105-0.9×105）×1.0×10-3]N=10.5N

答：（1）温度为42℃时广口瓶内的压强变为0.9×105 Pa

（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力10.5N．

解析

解：（1）广口瓶内的空气状态为：

p1=p0=1.0×105Pa；T1=273+42=315K；T2=273+77=350K；

根据查理定律，

故有：P1==0.9×105Pa

（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时，根据力的平衡，有

G+p0S=p2S+f

即f=G+（p0-p2）S=[0.50+（1.0×105-0.9×105）×1.0×10-3]N=10.5N

答：（1）温度为42℃时广口瓶内的压强变为0.9×105 Pa

（2）当熟鸡蛋缓慢落入瓶中时与瓶口间的阻力10.5N．

题型：简答题

简答题

如图甲所示，竖直放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度与质量均不计，在B处设有限制装置，使活塞只能在B以上运动，B以下汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.2V0．开始时活塞在B处，缸内气体的压强与大气压强p0相同，温度为77°C，现缓慢升高汽缸内气体的温度，直至活塞移动到A处，然后保持温度不变，在活塞上缓慢加砂，直至活塞刚好移动到B，然后再缓慢降低汽缸内气体的温度，直到42°C．求：

（1）活塞刚到达A处时的温度TA；

（2）缸内气体最后的压强p；

（3）在图乙中画出整个过程的p-V图线．

正确答案

解：（1）先是等压过程，根据盖吕萨克定律：=，

TA=420K

（2）设A→C是等温过程：PAVA=PCVC，

pc=（ p0×1.2V0）×

PC=1.2p0

设C→D是等容过程：=

pD=0.9p0

（3）整个过程的p-V图线．

答：（1）活塞刚到达A处时的温度是420K

（2）缸内气体最后的压强是0.9p0

（3）如图

解析

解：（1）先是等压过程，根据盖吕萨克定律：=，

TA=420K

（2）设A→C是等温过程：PAVA=PCVC，

pc=（ p0×1.2V0）×

PC=1.2p0

设C→D是等容过程：=

pD=0.9p0

（3）整个过程的p-V图线．

答：（1）活塞刚到达A处时的温度是420K

（2）缸内气体最后的压强是0.9p0

（3）如图

题型：简答题

简答题

为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置．该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器．测试过程可分为如下操作步骤：

a．记录密闭容器内空气的初始温度t1；

b．当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；

c．用电加热器加热容器内的空气；

d．将待测安全阀安装在容器盖上；

e．盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量空气密闭在容器内．

（1）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：______；

（2）若测得的温度分别为t1=27℃，t2=87℃，已知大气压强为1.0X105pa，则测试结果是：这个安全阀能承受的最大内部压强是______．

正确答案

解：（1）首先要安装安全阀，则d为第一步；

第二步要保证气体质量一定，则e为第二步．

要记录初始封闭气体的温度．则a为第三步．

加热升温是第四步，则c为第五步．

记录刚漏气时温度，则b是第六步．

故正确的操作顺序为deacb

（2）T1=300K，T2=350K，P1=1.0X105Pa

根据查理定律得

解得 P2=1.2×105Pa

故本题答案是：

（1）deacb；（2）1.2×105Pa

解析

解：（1）首先要安装安全阀，则d为第一步；

第二步要保证气体质量一定，则e为第二步．

要记录初始封闭气体的温度．则a为第三步．

加热升温是第四步，则c为第五步．

记录刚漏气时温度，则b是第六步．

故正确的操作顺序为deacb

（2）T1=300K，T2=350K，P1=1.0X105Pa

根据查理定律得

解得 P2=1.2×105Pa

故本题答案是：

（1）deacb；（2）1.2×105Pa

题型：简答题

简答题

如图所示，有一圆柱形汽缸，上部有一中央开有小圆孔的固定挡板，汽缸内壁的高度是2L，一个很薄且质量不计的活塞封闭一定质量的理想气体．开始时活塞处在离底部L高处，外界大气压为1.0×105Pa，温度为27℃，现对气体加热．（不计活塞与汽缸壁的摩擦）

求：（1）当加热到127℃时活塞离底部的高度；

（2）当加热到627℃时，气体的压强．

正确答案

解：（1）对活塞下密封的气体，温度从27℃加热到127℃的过程中发生等压变化．

则T0=27℃=300K，T1=127℃=400K

设活塞面积为S，127℃时，活塞离底部高为h 则由盖•吕萨克定律得：

解得加热到127℃时活塞离底部的高度；

（2）加热过程中气体发生等压变化，设活塞刚好压到气缸上部的固定挡板时气体温度为，由盖•吕萨克定律得

解得

则气体加热到T2=627℃=900K前，活塞已经压在气缸上部的固定挡板，气体体积为2SL，由理想气体状态方程得：

解得p1=1.5×105Pa

答：（1）当加热到127℃时活塞离底部的高度为；

（2）当加热到627℃时，气体的压强为1.5×105Pa．

解析

解：（1）对活塞下密封的气体，温度从27℃加热到127℃的过程中发生等压变化．

则T0=27℃=300K，T1=127℃=400K

设活塞面积为S，127℃时，活塞离底部高为h 则由盖•吕萨克定律得：

解得加热到127℃时活塞离底部的高度；

（2）加热过程中气体发生等压变化，设活塞刚好压到气缸上部的固定挡板时气体温度为，由盖•吕萨克定律得

解得

则气体加热到T2=627℃=900K前，活塞已经压在气缸上部的固定挡板，气体体积为2SL，由理想气体状态方程得：

解得p1=1.5×105Pa

答：（1）当加热到127℃时活塞离底部的高度为；

（2）当加热到627℃时，气体的压强为1.5×105Pa．

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