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简答题

如图所示,静止的气缸内封闭了一定质量的气体,水平轻杆一端固定在墙壁上,另一端与气缸内的活塞相连.已知大气压强为1.0×105Pa,气缸的质量为50kg,活塞质量不计,其横截面积为0.01m2,气缸与地面间的最大静摩擦力为气缸重力的0.4倍,活塞与气缸之间的摩擦可忽略.开始时被封闭的气体压强为1.0×105Pa、温度为27℃,试求:缓慢升高气体温度,气缸恰好开始向左运动时气体的压强P和温度t.

正确答案

解:气缸刚开始运动时,气缸与地面间的静摩擦力为最大静摩擦力.

    气缸为研究对象,得PS=P0S+

得到气缸内气体的压强为P=P0+=1.2×105Pa

由于气缸内气体发生等容变化,则

      

代入解得   T=360K

则t=T-273=87°C

答:气缸恰好开始向左运动时气体的压强P=1.2×105Pa,温度t=87°C.

解析

解:气缸刚开始运动时,气缸与地面间的静摩擦力为最大静摩擦力.

    气缸为研究对象,得PS=P0S+

得到气缸内气体的压强为P=P0+=1.2×105Pa

由于气缸内气体发生等容变化,则

      

代入解得   T=360K

则t=T-273=87°C

答:气缸恰好开始向左运动时气体的压强P=1.2×105Pa,温度t=87°C.

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我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=ρπr2 v 2,式中ρ为空气密度,r为沙尘粒的半径(沙尘粒可近似看成球体,且体积V=πr3),v为风速.如果沙尘粒的密度ρ=3×103kg/m3,沙尘粒的半径r=2.5×10-4m,地面的空气密度ρ=1.25kg/m3,若空气密度ρ 随地面高度h的变化关系为每升高1km,空气密度减少0.2kg/m3(g取10m/s2).求:

(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为多少?

(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为多少?

正确答案

解:(1)沙尘颗粒受重力G=mg=ρVg=ρπr3g与空气作用力为f=πρr2v2作用而平衡,

在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:ρπr3g=ρπr2v2

则v===4m/s;

(2)当风速v=8m/s时,由ρπr3g=ρ′πr2v2,得:

其中ρ′=ρ-kh 

故h=-= km- km=4.7km

答:(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为4m/s;

(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为4.7km.

解析

解:(1)沙尘颗粒受重力G=mg=ρVg=ρπr3g与空气作用力为f=πρr2v2作用而平衡,

在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:ρπr3g=ρπr2v2

则v===4m/s;

(2)当风速v=8m/s时,由ρπr3g=ρ′πr2v2,得:

其中ρ′=ρ-kh 

故h=-= km- km=4.7km

答:(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为4m/s;

(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为4.7km.

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如图所示,用一个带有刻度的注射器,及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系.

(1)实验中封闭气体的体积可由______直接读出,它的压强可由图中______测得.

(2)实验完成后,计算机屏幕上显示出如下图所示的实验结果.

观察可以发现pV(×105Pa•mL)栏中的数值越来越小,造成这一现象的可能原因是______

A.实验时环境温度升高了

B.实验时外界大气压强发生了变化

C.实验时注射器内的空气向外发生了泄漏

D.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大

(3)实验时为减小误差,下列那些操作是不正确的______

A.推、拉活塞时,动作要慢

B.推、拉活塞时,手不能握住注射器

C.压强传感器与注射器之间的软管脱落后,应立即重新接上,继续实验并记录数据

D.活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气.

正确答案

解:(1)研究其压强和体积的关系,实验中封闭气体的体积可由注射器刻度直接读出,压强可以通过压强传感器读出.

(2):(1)A、实验时环境温度增大了,根据根据气体方程,应该PV的乘积在变大,而实验数据PV的乘积在变小,故A错误.

B、实验时外界大气压强发生了变化,对本实验没有影响,故B错误.

C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏,所以实验只测得部分气体的PV的乘积,故C正确.

D、.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大,由于缓慢推动活塞,所以不影响研究温度不变时气体的压强跟体积的关系,故D错误.

故选C.

(3)A、推拉活塞时,动作要慢,使其温度与环境保持一致,故A正确;

B、推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手对其起加热作用,故B正确

C、橡皮帽与注射器脱落后,气体质量变化,需重新做实验,故C错误;

D、活塞与针筒之间要保持润滑,可以减小摩擦;不漏气可以保证气体质量一定,故D正确;

本题选错误的,故选C.

故答案为:(1)注射器的刻度;压强传感器;(2)C;(3)C

解析

解:(1)研究其压强和体积的关系,实验中封闭气体的体积可由注射器刻度直接读出,压强可以通过压强传感器读出.

(2):(1)A、实验时环境温度增大了,根据根据气体方程,应该PV的乘积在变大,而实验数据PV的乘积在变小,故A错误.

B、实验时外界大气压强发生了变化,对本实验没有影响,故B错误.

C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏,所以实验只测得部分气体的PV的乘积,故C正确.

D、.实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大,由于缓慢推动活塞,所以不影响研究温度不变时气体的压强跟体积的关系,故D错误.

故选C.

(3)A、推拉活塞时,动作要慢,使其温度与环境保持一致,故A正确;

B、推拉活塞时,手不能握住注射器,防止手对其起加热作用,故B正确

C、橡皮帽与注射器脱落后,气体质量变化,需重新做实验,故C错误;

D、活塞与针筒之间要保持润滑,可以减小摩擦;不漏气可以保证气体质量一定,故D正确;

本题选错误的,故选C.

故答案为:(1)注射器的刻度;压强传感器;(2)C;(3)C

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如图所示,竖直放置的气缸内盛有气体,上面被一活塞盖住,活塞通过劲度系数k=600N/m的弹簧与气缸相连接,系统处于平衡状态,已知此时外界大气压强p0=1.00×105N/m2,活塞到缸底的距离l=0.500m,缸内横截面积S=1.00×102m2,今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处,此时提力为F=500N,弹簧的原长l0应为多少?若提力为F=700N,弹簧的原长l0又应为多少?不计摩擦及活塞和弹簧的质量,并假定在整个过程中,气缸不漏气,弹簧都遵从胡克定律.

正确答案

解:设弹簧的原长为l0,气体原来压强为p,后来为p′,则由玻意耳定律可得

      pl=p′•2l              ①

在原来状态下,活塞受力如图1所示,由力学平衡可得

     pS=p0S+k(l-l0)         ②

在后来状态下,活塞受力如图2所示,由力学平衡可得

    p′S+F=p0S+k(2l-l0)   ③

由①、②、③联立解得P=      ④

由式得l0=l+    ⑤

   当F=500N时,由④式得p=0.4p0 再代入⑤式得l0=1.50m,可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态.

   当F=700N时,由④式得p=0.8p0 再代入⑤式得l0=0.833m,可见在过程开始时弹簧处于压缩状态,当活塞提高到距缸底距离超过l0=0.833m后,弹簧被拉伸.

解析

解:设弹簧的原长为l0,气体原来压强为p,后来为p′,则由玻意耳定律可得

      pl=p′•2l              ①

在原来状态下,活塞受力如图1所示,由力学平衡可得

     pS=p0S+k(l-l0)         ②

在后来状态下,活塞受力如图2所示,由力学平衡可得

    p′S+F=p0S+k(2l-l0)   ③

由①、②、③联立解得P=      ④

由式得l0=l+    ⑤

   当F=500N时,由④式得p=0.4p0 再代入⑤式得l0=1.50m,可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态.

   当F=700N时,由④式得p=0.8p0 再代入⑤式得l0=0.833m,可见在过程开始时弹簧处于压缩状态,当活塞提高到距缸底距离超过l0=0.833m后,弹簧被拉伸.

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“用DIS研究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”实验.

(1)实验中不能用手握住注射器的气体部分,这是为了______

(2)(多选)实验中获得了多组(pV)值,然后以V为纵坐标,为横坐标,画出了V-图线是近似一条直线,将之延长,其延长线不通过坐标原点,而交于横轴上,如图所示,则不可能的原因是______

(A)注射器漏气

(B)各组(V,)取值范围太小

(C)实验时用手握住注射器而未能保持温度不变

(D)注射器和压强传感器的连接部分的管中的气体体积未计入气体体积.

正确答案

解:(1)本实验条件是温度不变,用手握住注射器含有气体的部分,会使气体温度升高,故手不能握住注射器;

(2)根据理想气体状态方程知PV=CT,常数C由气体的质量决定,根据温度不变的情况下,出现乘积变大,则可能是气体的质量增加,即注射器和压强传感器的连接部分的管中的气体体积未计入气体体积.不可能的原因为ABC.

故答案为:(1)保持气体温度不变 (2)ABC.

解析

解:(1)本实验条件是温度不变,用手握住注射器含有气体的部分,会使气体温度升高,故手不能握住注射器;

(2)根据理想气体状态方程知PV=CT,常数C由气体的质量决定,根据温度不变的情况下,出现乘积变大,则可能是气体的质量增加,即注射器和压强传感器的连接部分的管中的气体体积未计入气体体积.不可能的原因为ABC.

故答案为:(1)保持气体温度不变 (2)ABC.

下一知识点 : 盖—吕萨克定律(等压定律)
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