- 气体等容变化的P-T图象
- 共315题
一太阳能空气集热器,底面及侧面为隔热材料,顶面为透明玻璃板,集热器容积为v0,开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒,气体温度由T0=300K升至T1=3500K.
(1)求此时气体的压强.
(2)保持T1=3500K不变,缓慢抽出部分气体,使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热,并简述原因.
正确答案
解析
解:(1)设升温后气体的压强为P1,
由查理定律得①
解得:P1= ②
(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程,设膨胀后气体的总体积为V,
由玻意耳定律得:P1V0=P0V ③
联立②③式得:V= ④
设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k,
由题意得k:k= ⑤
联立④⑤式得:k= ⑥
气体要吸热.因为抽气过程中剩余气体温度不变,故内能不变,二剩余气体膨胀对外做功,所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热.
答:(1)此时气体的压强P1=.
(2)吸热.因为抽气过程中剩余气体温度不变,故内能不变,二剩余气体膨胀对外做功,所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热.
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图象如图所示.已知该气体在状态A时的温度为27℃.则:
①该气体在状态B、C时的温度分别为多少℃?
②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量是多大?
正确答案
解析
解;①对于理想气体由图象可知:A→B等容变化,由查理定律得:
代入数据得:TB=100K…①
又:T=273+t…②
①②得:tB=-173℃
B→C等压变化,由盖吕萨克定律得:
代入数据得:TC=300K…③
②③联立得:tC=27℃
②由A→C过程,温度相等,故内能变化量△E=0
答:①该气体在状态B、C时的温度分别为-173℃,27℃
②该气体从状态A到状态C的过程中内能的变化量为零.
一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置,左端封闭,右端(足够长)开口向上,左端封有一定质量的理想气体,初始状态左右两管水银面相平,如图所示.封闭气体的温度为27℃,大气压强为75cmHg.求:
①若沿右侧管壁缓慢加入5cm长的水银柱并与下方的水银合为一体,为使封闭气体保持原来的长度,应使气体的温度变为多少?
②此过程封闭气体分子的平均动能______(选填“增大”或“减小”),气体将______(选填“吸热”或“放热”)
正确答案
解析
解:①初态:p1=p0=75 cmHg,T1=273+27K=300K
末态:p2=p0+5cmHg=80 cmHg,T2=?
由,解得:T2=320K 即t=47℃
故应使温度变为47℃.
②此过程温度升高,内能增大,而气体不做功,根据热力学第一定律得知,气体将吸热.
答:①应使气体的温度变为47℃;
②增大,吸热.
如图为气压式保温瓶的原理图,保温瓶内水面与出水口的高度差为h,瓶内密封空气体积为V,设水的密度为ρ,大气压强为p0,欲使水从出水口流出,求(设瓶内弯曲管的体积不计,压前水面以上管内无水,温度保持不变,各物理量的单位均为国际单位)
(1)水刚要从出水口流出时瓶内空气的压强为多少?
(2)瓶内空气压缩量△V至少为多少?
正确答案
解析
解:(1)压水后水刚流出时:p2=p0+ρgh
(2)压水前:p1=p0,V1=V
V2=V-△V,由玻意耳定律:p1V1=p2V2
即p0V=(p0+ρgh)(V-△V)
解得:△V=.
答:(1)水刚要从出水口流出时瓶内空气的压强为p0+ρgh
(2)瓶内空气压缩量△V至少为.
已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状态(压强p0=1atm、温度t0=0℃)下理想气体的摩尔体积都为22.4L,假设某理想气体的压强为1atm,体积为3L,温度为 27℃,求该气体的分子数(计算结果保留两位有效数字).
正确答案
解析
解:设理想气体在标准状态下体积为V,由盖吕萨克定律得:
代入数据得:V=2.73L
该气体的分子数:N==
=7.31×1022
答:该气体的分子为7.3×1022
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