- 波的形成和传播
- 共452题
(10分)如图,一列简谐横波向右传播,沿波的传播方向上有相距为的P、Q两质点。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰。经过时间t,Q质点第一次运动到波谷,试求出波速的可能值。
正确答案
;
;
;
试题分析:由题意知PQ之间的波形图如下图所示:
图a:波长,质点Q经过
第一次运动到波谷,所以周期
,故波速
;图b:波长
,质点Q经过
第一次运动到波谷,所以周期
,故波速
;图c:波长
,质点Q经过
第一次运动到波谷,所以周期
,故波速
;图d:波长
,质点Q经过
第一次运动到波谷,所以周期
,故波速
.
(1)在以下说法中,正确的是 (本小题6分。在给出的四个选项中,可能只有一项符合题目要求,也可能有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
(2)如图所示,半圆玻璃砖的半径R=10cm,折射率为n=,直径AB与屏幕垂直并接触于A点.激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O,结果在水平屏幕MN上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离L.
正确答案
(1)AD(2)
(1)AD (本小题6分。在给出的四个选项中,可能只有一项符合题目要求,也可能有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
(2)(9分)解:画出如图光路图,设折射角为r,根据折射定律
解得
由几何知识得,ΔOPQ为直角三角形,所以两个光斑PQ之间的距离
解得
一列横波在x轴上传播,在t1=0时刻波形如图中实线所示,t2=0.05s时刻波形如图中虚线所示.
(1)由波形曲线读出这列波的振幅和波长;
(2)若周期大于,则最小波速是多少?方向如何?最大波速是多少?方向如何?
正确答案
(1)0.2m 8m
(2)40m/s,方向沿x轴正方向 280m/s,方向沿x轴负方向
(1)A=0.2m;λ=8m
(2)由于,即
当波沿x轴正方向传播时,可能的周期为
,且n=0或1
当波沿x轴负方向传播时,可能的周期为
,且n=0或1
由波速公式可知,当速度v最小时,周期T最大.分析上面两类情况可知,当周期最大时,波沿x轴正方向传播,且在
中,取n=0即
,则
,
最小速度,方向为沿x轴正方向.
当速度v最大时,周期T最小.分析上面两类情况可知,
当周期最小时,波沿x轴负方向传播,且在中,取n=1,即
,则
最大速度,方向为沿x轴负方向.
沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形如图所示,P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处。在t1=0.5 s时,质点P恰好此后第二次处于波峰位置;则t2=_________s时,质点Q此后第二次在平衡位置且向上运动;当t1=0.9 s时,质点P的位移为_____________cm。
正确答案
0.6,2
在机械波的传播过程中,媒质的质点并没有沿波的传播方向发生迁移,波向外传播的是____________;在单位体积中所包含的波的能量被称为波的能量密度,记为w,其单位为J/m3,而波的强度定义为单位时间沿着传播方向通过单位面积的波的能量,记为I。若波的传播速度为v,则I=____________。
正确答案
振动形式和能量,wv
一列沿x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A,如图所示,已知波的传播速度为48m/s。请回答下列问题:
(1)从图示时刻起再经过____________s,质点B第一次处于波峰;
(2)写出从图示时刻起质点A的振动方程为____________cm。
正确答案
(1)0.5
(2)
一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻的波形如图所示,波刚好传到x=3 m处,此后x=1 m处的质点比x= -1m处的质点_______________(选填“先”“后” 或“同时”)到达波峰位置;若该波的波速为10 m/s,经过△t时间,在x轴上-3~3m区间内的波形与t=0时刻的正好相同,则△t=_______________.
正确答案
后,0.4n s(n=l,2,3,…)
一列横波沿x轴传播,图中实线表示某时刻的波形,虚线表示从该时刻起0.005s后的波形。
①如果周期大于0.005s,则当波向右传播时,波速为多大?波向左传播时,波速又是多大?
②如果周期小于0.005s,则当波速为6000m/s时,求波的传播方向。
正确答案
①向右时400m/s 向左时 1200m/s ②向左
试题分析:①如果周期大于0.005 s,波在0.005 s内传播的距离小于一个波长。如果波向右传播,从图上看传播的距离为2 m,由此可得波速为:v右==400 m/s (2分)
如果波向左传播,从图上看传播的距离为6 m,由此可得波速:
v左==1200 m/s (2分)
②由图知波长λ=8 m,波的传播距离为Δx=vΔt=6000m/s×0.005s=30 m=(30/8)λ=3.75λ,
所以波向左传播 (3分)
(2)(9分)如图(a),表示一条均匀细绳,0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点,由0到15点的长度为。一列简谐横波沿此绳传播,在
时刻,绳上9―12点的位置及运动方向如图(b)所示;
时刻,绳上3―6各点的位置如图(c)所示;
时刻,绳上6―9各点的位置如图(d)所示。试确定:
(a)此波的波长以及波的传播方向;
(b)此波在绳中的最小传播速度
正确答案
(a)向右 144cm (b)0.18m/s
试题分析:(a)由图b中9―12点的振动方向可知向右传播,且9―12点的距离为四分之一波长,故波长
×12=144(cm);
(b),
;两式相减得,
,当
时,
。
故最小波速为:。
(1)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐
标原点,在t =0时刻波源开始振动,在t ="3" s时刻的波形如图所示,此时,x ="3" m处的质点刚开始振动.则 ( )
(2)图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径R=20cm,折射率为,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,试求:
①光在圆柱体中的传播速度;
②距离直线AB多远的入射光线,折射后恰经过B点.
正确答案
略
扫码查看完整答案与解析