- 抛物线的定义及应用
- 共118题
15.已知抛物线方程为
正确答案
解析
根据抛物线的定义到y轴的距离等于到焦点的距离减去1，所以m+1+n的最小值就等于焦点到直线的距离d，所以可以解得则
考查方向
解题思路
本题考查数形结合思想来解答，画出示意图，然后求出最值。
易错点
不会想到抛物线的定义来解答。
知识点
9. 若点P在抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
由已知条件，利用两点间的距离公式，求出|PQ|，
因为点P是抛物线
设p
所以
即
所以当
最小值为
考查方向
抛物线的几何性质，两点间的距离公式
解题思路
利用两点间的距离公式，先表示出来PQ的值，然后进行化简变形，根据抛物线的性质，综合求得最值。
易错点
表示PQ长时错误，计算能力弱
知识点
5.抛物线
A5
B4
C
D
正确答案
解析
依题意可知抛物线的准线方程为
∴点A到准线的距离为4+1=5，
根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，
∴点A与抛物线焦点的距离为5，
故选A.
考查方向
解题思路
先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．
易错点
圆锥曲线的定义要熟练的掌握并学会灵活应用.
知识点
15.已知抛物线
正确答案
解析
根据题意可知，
考查方向
抛物线的几何性质
椭圆的几何性质
解题思路
根据抛物线和椭圆对称，建立等量关系，求得参数的值，进而求出椭圆的离心率
易错点
计算能力弱，对圆锥曲线的性质掌握不牢
知识点
6.已知双曲线
A
B
C
D
正确答案
知识点
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