- 动能定理的应用
- 共327题
如图甲所示,abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框,金属线框的质量为m，电阻为R0，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一髙度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中内数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向
B金属线框的边长为v1(t2 -t1)
C磁场的磁感应强度为
D金属线框在O - t4的时间内所产生的热量为
正确答案
解析
由楞次定律可知金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿abcda方向，A错误。由图乙可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，所以金属框的边长：l=v1（t2-t1），B正确。在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：mg=Bil，I=Bl v1/R，解得：B=
知识点
9.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A. 弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环
A.下滑过程中，加速度一直减小
B.下滑过程中，克服摩擦力做的功为
C.在C处，弹簧的弹性势能为
D.上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度
正确答案
BD
解析
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知识点
8.同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置.图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板.M 板上部有一半径为
（1）距Q水平距离为
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
正确答案
（1）到地板的高度：
（2）速度的大小：
（3）摩擦力对小球做的功：
解析
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知识点
22. 如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小
（1）求小滑块运动到C点时的速度大小vc；
（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；
（3）若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vp。
正确答案
（1）E/B （2
（1）由题意知，根据左手定则可判断，滑块在下滑的过程中受水平向左的洛伦兹力，当洛伦兹力等于电场力qE时滑块离开MN开始做曲线运动，即Bqv=qE
解得：v=E/B
（2）从A到C根据动能定理：
解得：
（3）设重力与电场力的合力为F，由图意知，在D点速度vD的方向与F地方向垂直，从D到P做类平抛运动，在F方向做匀加速运动a=F/m，t时间内在F方向的位移为
从D到P，根据动能定理：
联立解得：
解析
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知识点
21.如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量
① 滑块运动过程中，小车
② 滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
正确答案
（1）3mg （2）①
（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大
从A到B，根据动能定理：
在B点：
联立解得
（2）①若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大
根据动量守恒可得：
从A到B，根据能量守恒：
联立解得：
②设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：
解得：
小车的加速度：
根据
解得：s=L/3
解析
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知识点
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