- 动能定理的应用
- 共327题
如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=4 m/s，g取10m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
（2）在满足（1）的条件下，小球在最高点P突然离开轻杆沿水平方向飞出，试求小球落到水平轨道位置到轴O的距离；
（3）若解除对滑块的锁定，小球通过最高点时的速度大小v′=2m/s，试求此时滑块的速度大小。
正确答案
（1）小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上
（2）
（3）v =1m/s
解析
（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则
得
设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则
得F=2N
由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上
（2）小球飞出后做平抛运动，设运动时间为t
由
到轴O的距离
得
（3）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2。
在上升过程中，系统的机械能守恒，则
得v =1m/s
知识点
光滑水平面上有一边长为l的正方形区域，处在电场强度为E的匀强电场中，电场方向与正方形的某一边平行。一质量为m、带电荷量为+q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，动能的增量不可能为C
A0
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，在外力作用下某质点运动的速度v-时间t图像为正弦曲线，由图可判断（ ）
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，半径为R的光滑圆环竖直放置，环上套有质量分别为m和2m的小球A和B，A、B之间用一长为
正确答案
解析
略
知识点
在竖直平面内有一个粗糙的
求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功.
正确答案
见解析。
解析
（1）小滑块离开轨道后做平抛运动，设运动时间为t，初速度为v，则
解得：
（2）小滑块到达轨道最低点时，受重力和轨道对它的弹力为N，根据牛顿第二定律： 
解得：
根据牛顿第三定律，轨道受到的压力大小
（3）在滑块从轨道的最高点到最低点的过程中，根据动能定理：
所以小滑块克服摩擦力做功为0.2J。
知识点
扫码查看完整答案与解析