- 动能定理的应用
- 共327题
如图12所示，用长为L的绝缘细线悬挂一带电小球，小球的质量为m、电荷量为q。现加一水平向左的匀强电场，平衡时小球静止于M点，细线与竖直方向成θ角。
（1）求匀强电场的电场强度E的大小；
（2）在某一时刻细线断裂，同时质量也为m的不带电的一小块橡皮泥，以水平向左的速度v0击中小球并与小球结合成一体，求击中后瞬间复合体的速度大小；
（3）若原小球离地高为h，求复合体落地过程中的水平位移大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）小球受力平衡时有 
（2）橡皮泥撞击小球的过程中，水平方向动量守恒，
mv0＝（m+ m）v
所以
（3）复合体水平方向的加速度为
复合体落地时间为
复合体在水平方向做匀加速直线运动，水平位移为x
知识点
如图所示，半径
求：
（1）圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；
（2）小物块经过
（3）小物块落地前瞬间的动量大小。
正确答案
见解析。
解析
（1）设圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差为H，小物块运动至N点过程中机械能守恒，则有
解得 H=0.45m
（2）设物块经过N点时所受支持力为F
根据牛顿第二定律有
解得 F=5.6 N
（3）设物块做平抛运动的时间为t，小物块落地前竖直分速度为vy，
则 
vy=gt
解得 vy=4.0m/s
小物块落地前速度
解得v=5.0m/s
动量p=mv
p=1.0kg·m/s
知识点
如图所示，一个质量为0。4 kg的小物块从高h＝0。05m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点，现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，一质量为m的物块A与竖直轻弹簧的上端连接，弹簧的下端固定在地面上，一质量也为m的物块B放在A的上面，A、B处于静止状态。若A、B粘连在一起，用一竖直向上的拉力缓慢上提B，当拉力的大小为
（1）恒力F的大小；
（2）A与B分离时的速度大小
正确答案
见解析
解析
（1）设弹簧劲度系数为k，A、B静止时弹簧的压缩量为x，则：
A、B粘连在一起缓慢上移，以AB整体为研究对象，当拉力为
A、B不粘连，在恒力F作用下，恰好分离时，根据牛顿第二定律：
以B为研究对象，根据牛顿第二定律：
联立方程①②③④解得：
（2）A、B粘连在一起缓慢上移L，设弹簧弹力做功为W弹，根据动能定理；
在恒力F的作用下，设A、B分离时的速度为v，根据动能定理：
联立方程⑤⑥⑦解得：
说明：1.若通过计算得到
2．若将⑥⑦合写成
知识点
如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s2。求：
（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；
（2）滑块通过B点时的动能；
（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。
正确答案
见解析。
解析
（1）滑动摩擦力 f=μmg
设滑块的加速度为a1，根据牛顿第二定律
F-μmg=ma1
解得 a1=9.0m/s2
设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v，根据运动学公式
v2=2a1x
解得 v =3.0m/s
（2）设滑块通过B点时的动能为EkB
从A到B运动过程中，依据动能定理有 W合=ΔEk
F x -fx0= EkB，
解得 EkB=4.0J
（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为Wf，根据动能定理
-mgh-Wf=0-EkB
解得 Wf=0.50J
知识点
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