- 动能定理的应用
- 共327题
“神舟十号”飞船发射后，先进入一个椭圆轨道，经过多次变轨进入距地面高度为h的圆形轨道。已知飞船质量为m，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。设飞船进入圆形轨道后运动时的动能为EK，则
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，质量足够大、截面是直角梯形的物块静置在光滑水平地面上，其两个侧面恰好与两个固定在地面上的压力传感器X、Y相接触。图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m。斜面倾角
（1）令
（2）令
（3）将压力传感器X、Y接到同一个数据处理器上，已知当X和Y受到物块压力时，分别显示正值和负值。对于不同的
正确答案
见解析。
解析
（1）当
由牛顿第二定律得：
设P 在斜面上运动的时间为t，由运动学公式得：
代入数据解得：
（2）设P沿斜面上滑位移为
代入数据解得：
设P 落地时的动能为Ek，由动能定理得：
代入数据解得：
（3）P沿斜面下滑的过程中，物块的受力如图所示，设传感器对物块的压力为F，取向右为正方向，由平衡条件可得：
F+FNsin
其中：FN=mgcos
Ff=
代入数据解得：
其图象如图所示。
知识点
如图一个滑块质量为m从半径为R的半圆形截面的凹槽顶点A处由静止滑下，滑过最低点B后又在另一侧上滑至最高点C恰能静止下来，C点与圆心边线与水平方向成θ角，设滑都必须块与凹槽的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则下述分析正确的有（ ）
A滑块在C点静止时受到的静摩擦力是
B滑块在C点静止时对凹面的压力是
C滑块由B向C运动中摩擦阻力越来越大
D由A到C滑块克服摩擦力做功
正确答案
解析
略
知识点
如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为θ=37°；长L的BC水平滑槽，与半径R=0．2m的
（取g=10 m/s2,sin370=0．6, cos370=0．8）试求：
（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？
（2）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？
正确答案
（1）2 m/s2
（2）L≥1 m
解析
（1）设儿童下滑的加速度大小为a，则有
mgsin37°-μmgcos37°=ma1
解得：a1=2 m/s2．
（2）因为H=2 m，圆弧CD的半径R=0．8 m，
所以AB的长度
设儿童滑到B点的速率为vB，则：vB2=2aL1，
（或依动能定理: 
由②③④解得：
设儿童在C点恰做平抛运动滑出时的速率为vC，则：
f=umg=ma2
-2a2L≤vC2-vB 2
（或用动能定理：
解得：L≥1 m．
知识点
如图所示，一质量m=0.1kg、电量q=1.0×10-5 C的带正电小球（可视作点电荷），它在一高度和水平位置都可以调节的平台上滑行一段距离后平抛，并沿圆弧轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平，已知圆弧半径R=1.0m，平台距AB连线的高度h可以在0.2m-0.8m.之间调节。有一平行半径OA方向的匀强电场E，只存在圆弧区域内。为保证小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，小球平抛初速度v0和h满足如图所示的抛物线，同时调节平台离开A点的距离合适。不计空气阻力，取g=10m/s2，求：
（1）小球在空中飞行的最短时间t；
（2）平台离开A的水平距离x范围；
（3）当h=0.2m且E=2.5×104N/C时，小球滑到最低点C点的速度v；
（4）为了保证小球在圆轨道内滑动到C点的速度都是（3）中的v，则电场力F=qE的大小应与平台高度h满足的关系。（通过列式运算说明）
正确答案
（1）当平台高度为0.2m时，空中飞行的最短时间t=
（2）因为小球从不同高度h平抛，都恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，所以小球进入圆弧轨道时时的速度方向不变，设此速度与竖直方向成α角。
tgα=
v02=2ghtan2α
由图像中当h=0.8m时，v0=3m/s代入上式得
9=2×10×0.8×tg2α
tgα=0.75 α=370 则θ=1060
所以v02=11.25h
当h=0.2m时, v0=1.5m/s
平台离开A的最小距离为s1= v0t=1.5×0.2=0.3m
同理得平台离开A的最大距离为s2= v0
（3）小球到达A点时的速度vA=
从A点到C点，由动能定理得
mgR(1-cos530)-qE R(1-cos530)= 
代入数据，解得vC=3.5m/s
（4）从A点到C点，由动能定理得
mgR(1-cos530)-FR(1-cos530)=
=
=
代入数据得32F=125h-17
或
解析
略
知识点
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