热门试卷

24．如图所示，一质量为m的小物块从半径为R的四分之一圆弧轨道上与圆心等高的A处由静止释放，经过轨道最低点B时对轨道压力大小为2mg，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为θ=30°的斜面。不计空气阻力。求：

（1）小物块到达B点瞬间的速度大小v；

（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功Wf；

（3）小物块从B点飞出到击中斜面过程经历的时间t。

16．如图所示，倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数。现小滑块以某一初速度从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以水平抛出，经过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知,），g取10m/s2，求：

（1）小球水平抛出的速度。

（2）小滑块的初速度。

（3）0.4s内小滑块损失的机械能。

13.如图所示，半径为r=0.3 m.质量为M的光滑1/4圆弧槽放在光滑的水平长桌面上，桌面离地面高h=0.8 m．将一质量为m的小物体从圆弧最高处由静止释放．若M=2m，g=10m/s2，求：

（1）先设法用挡板固定1/4圆弧槽，小物体由静止释放后，小物体的水平射程x；

（2）若不固定1/4圆弧槽，小物体的水平射程x0．

15.如图所示，可以看成质点的小物体放在高度为h=1.25 m.长度为s=1.25 m的粗糙水平固定桌面的左端A点，以初速度vA=5 m/s向右滑行，离开桌子边缘B做平抛运动，落入光滑竖直圆轨道的缺口C中，速度vC与圆轨道相切，然后在圆轨道中运动，恰好能够经过圆轨道的最高点D．已知物体在D点的速度vD=0.5 vC ，半径OC与竖直方向夹角为60°,小物体质量m=1 kg(g取10 m/s2)．

（1）小物体离开桌子边缘B后经过多长时间落地?

（2）小物体与桌面之间的动摩擦因数为多大?

（3）圆轨道的半径R等于多少?

（4）小物体运动到C的对称点C′时对轨道的压力是多大?

24．在竖直平面内有一半径为R的圆形区域，AB、CD分别为水平、竖直的两个直径，BM、MN、ND三段弧长相等。有一四分之一圆的竖直圆弧轨道，半径也是R，圆心在C点，轨道下端在O点与AB相切。

（1）一小滑块从轨道上端P点由静止滑下从O点滑出，若滑块的质量为m，在它滑到O点时立即对它施加一个恒力F，使它能沿OB方向做匀加速直线运动，且加速度为，求恒力F的大小和方向；

（2）若不计摩擦，滑块仍由静止从轨道上某位置释放，要求滑块离开O点后能落到圆的MN圆弧上（包括M、N两点），求释放的位置距圆心O的竖直高度。（要求结果有R表示）