- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
13.如图所示,在光滑的水平面上有坐标系xOy,可视为质点的铁块的初始位置为(-2 m,0),并用长度为=2m不可伸长的轻绳拴接于坐标原点O,铁块的质量为m=l kg。现给铁块一沿y轴正方向的初速度,初速度大小为v0=2 m/s,同时施加沿x轴正方向的恒力,恒力大小为F=10 N。求轻绳再次拉直时铁块的速度。
正确答案
2m/s.
铁块沿x轴正方向做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律:F=ma
由运动学公式:x+l=at2 vx=at绳子拉直前沿y方向做匀速运动,
有:y=v0t绳子被拉直时:x2+y2=l2
速度大小为v=
方向:tanθ=
联立解得:V=2m/s tanθ=0.25
解析
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知识点
2.有A、B两小球,B的质量为A的两倍.现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力.图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )
正确答案
解析
两球初速度大小和方向均相同,同时因抛出后两物体均只受重力,故加速度相同,因此二者具有相同的运动状态,故B的运动轨迹也是①;选项A正确,BCD错误.
考查方向
解题思路
明确抛体运动的轨迹取决于物体的初速度和加速度,明确加速度均为重力加速度,即可分析小球B的运动轨迹.
易错点
本题考查对抛体运动的掌握,要注意明确质量不同的物体在空中加速度是相同的,而影响物体运动的关键因素在于加速度,与质量无关.
知识点
1.某物体在一足够大的光滑水平面上向西运动,当它受到一个向南的恒定外力作用时,物体将做( )
正确答案
解析
由于物体受到恒力作用,故其加速度大小和方向均保持不变,即匀变速运动;又物体所受合力方向向南,与初始速度方向(向西)不共线,所以物体运动轨迹为曲线;综上所述,物体将做匀变速曲线运动。故而B选项正确。
考查方向
本题主要考查了运动的合成与分解,物体运动状态的判断方法,属于物理学科基础题型,在历年的高考题目中均有考查,常与平抛运动,圆周运动等知识点交汇命题。
解题思路
1、建立如下图所示的坐标系:并按题目要求在坐标系中标注出相应的物理量,即可看出本题可以类比平抛运动,即匀变速曲线运动。
2、判断物体受力与初始速度之间的关系即可看出本题可以类比平抛运动,即匀变速曲线运动。
易错点
本题容易忽视实际生活中的“坐标系”建立,导致无法与基本的运动模型契合;
知识点
7.关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
曲线运动的速度方向一定发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,A、B选项错误;当物体受到大小改变而方向始终与运动方向一致的力作用时,物体依然做直线运动,C选项错误;物体做曲线运动的条件是物体所受合外力与初速度不在同一条直线上,与合外力是否为恒力无关,例如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转都是曲线运动,然而所受的合外力均为恒力,所以D选项正确。
考查方向
解题思路
根据曲线运动速度的特点作答即可。
易错点
曲线运动的速度方向一定发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,忽略速度的矢量性是导致错误的主要原因。
知识点
如图所示,一工件置于水平地面上,其AB段为一半径的光滑圆弧轨道,BC段为一长度的粗糙水平轨道,二者相切与B点,整个轨道位于同一竖直平面内,P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量,与BC间的动摩擦因数。工件质,与地面间的动摩擦因数。(取
(1)若工件固定,将物块由P点无初速度释放,滑至C点时恰好静止,求P、C两点间的高度差h。
(2)若将一水平恒力F作用于工件,使物体在P点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动
①求F的大小
②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移),物块飞离圆弧轨道落至BC段,求物块的落点与B点间的距离。
正确答案
见解析。
解析
(1)物块从P点下滑经B点至C点的整个过程,根据动能定理得
①
代入数据得
②
(2)①设物块的加速度大小为,P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角为,由几何关系可得
③
根据牛顿第二定律,对物体有
④
对工件和物体整体有
⑤
联立②③④⑤式,代入数据得
⑥
②设物体平抛运动的时间为,水平位移为,物块落点与B间的距离为 , 由运动学公式可得
⑦
⑧
⑨
联立②③⑦⑧⑨式,代入数据得
⑩
知识点
如图所示,水平地面上固定有高为h的平台,台面上有固定的光滑坡道,坡道顶端距台面高也为h,坡道底端与台面相切,小球A从坡道顶端由静止开始滑下,到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞,并粘连在一起,共同沿台面滑行并从台面边缘飞出,落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半,两球均可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。
求
(1)小球A刚滑至水平台面的速度vA;
(2)A、B两球的质量之比mA∶mB。
正确答案
(1) (2)1∶3
解析
(1)小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中,由机械能守恒定律得mAgh=mAVA2
解得。
(2)设两球碰撞后共同的速度为v,由动量守恒定律得
mAvA=(mA+mB)v
粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动,设运动时间为t,由运动学公式,在竖直方向上有
在水平方向上有,联立上述各式得mA∶mB=1∶3。
知识点
如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s罗到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求
(1) A点与O点时的速度大小;
(2) 运动员离开0点时的速度大小;
(3) 运动员落到A点时的动能。
正确答案
见解析
解析
(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有
A点与O点的距离
(2)设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动,
即
解得
(3)由机械能守恒,取A点位重力势能零点,运动员落到A点的动能为
知识点
(1)如图所示,在高为h的平台边缘抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内,不计空气阻力,重力加速度为g。若两球能在空中相遇,则小球A的初速度应大于 ,A、B两球初速度之比为 。
(2)在探究求合力的方法时,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条,另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
①实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列哪些说法是正确的 (填字母代号)。
a将橡皮条拉伸相同长度即可 b将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
c将弹簧秤都拉伸到相同刻度 d将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
②同学们在操作过程中有如下议论,其中对减小实验误差有益的说法是 (填字母代号)。
a两细绳必须等长
b弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
c用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
d拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些
(3)要测量电压表V1的内阻RV,其量程为2V,内阻约为2kΩ。实验室提供的器材有:
电流表A,量程0.6A,内阻约0.1Ω;
电压表V2,量程5V,内阻5kΩ;
定值电阻R1,阻值30Ω;
定值电阻R2,阻值3kΩ;
滑动变阻器R3,最大阻值100Ω,额定电流1.5A;
电源E,电动势6V,内阻约0.5Ω;
开关S一个,导线若干。
①有人拟将待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,测出V1的电压和电流,再计算出RV。该方案实际上不可行,其最主要的原因是 ;
②请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。要求测量尽量准确,实验须在同一电路中,且在不增减元件的条件下完成。试画出符合要求的实验电路图(图中电源与开关已连好),并标出所选元件的相应字母代号;
③由上问写出V1内阻RV的表达式,说明式中各测量量的物理意义。
正确答案
(1)
(2)①b d ②b d
(3)①电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②测量电压表V1内阻RV的实验电路如图所示:
③=
U1表示V1的电压 U2表示V1 和R2串联的总电压
解析
(1)由于A做平抛运动有:s=vAt,h=gt2/2,要使两球在空中相遇,所用时间比小于t,所以。
由s=vAt/,h-h/=gt/2/2,h/=vBt/-gt/2/2得:
(2)①实验中两次拉伸橡皮条要将橡皮条拉伸相同长,即将橡皮条和绳的结点拉到相同位置。
②为了减小实验误差,尽可能使弹簧秤、细绳、橡皮条与木板平行;为了能更好地确定力的方向,细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些。
(3)①由于电压表的内阻很大,流过的电流较小,待测电压表V1和电流表A串联接入电压合适的测量电路中,电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流。
②由于电压表V1接入电路后,由电流通过时其两端电压可以直接读出,因而利用串联分压的特点,选用标准电压表V2和定值电阻R2 ,反复测量通过滑动变阻器R3控制即可。测量电压表V1内阻RV的实验电路如图
③根据串联电路的特点:(式中U1表示V1的电压, U2表示V1 和R2串联的总电压),所以=
知识点
一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为
正确答案
解析
如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角θ,根据有:。则下落高度与水平射程之比为,D正确。
知识点
质点做曲线运动,下列说法错误的是( )
正确答案
解析
本题考查做曲线运动的条件,体现了物理核心素养的运动观念。
A、若合外力等于0,物体处于平衡状态,不可能做曲线运动,所以质点做曲线运动,质点受合外力不为零,故A正确;B、做曲线运动的条件是其速度方向与加速度方向不在一条直线上,故B正确;C、质点做曲线运动的速度方向在曲线的切线方向上,故C正确;D、物体在恒力作用下可能做曲线运动,如:匀变速曲线运动,故D错误。本题选择错误的,综上所述,本题正确选项为D。
知识点
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