曲线运动、万有引力_章节学习

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题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，质量为M、长为L、高为h的矩形滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球。用水平外力击打滑块左端，使其在极短时间内获得向右的速度v0，经过一段时间后小球落地。求小球落地时距滑块左端的水平距离。

正确答案

见解析。

解析

在m从右边缘至左边缘时M的加速度

设此时M的速度为v1，所以可得

在m离开M做自由落体运动时，M的加速度

讨论

（1）当m落地使M已停止，那么

带入v1即可

（2）当m落地使M未停止，那么

，，代入即可

知识点

平抛运动动量守恒定律

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题型：多选题

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多选题 · 4 分

如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值），将A向B水平抛出的同时，B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

AA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度

BA、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰

CA、B不可能运动到最高处相碰

DA、B一定能相碰

正确答案

A,D

解析

对A球，水平方向上x＝vt，竖直方向上h＝gt2，两式联立解得，两球第一次落地间距为x＝l－x＝l－，当v较小时，有l＞x，两球不相碰，当v增大到恰好使得l＝x时，两球恰好落地时第一次相碰，当v增大到一定值会有 l＜x即第一次落地前相碰，A项正确；由于两球在竖直方向上同时从同一高度下落，碰撞时无机械能损失，两球始终处于同一高度，由于A球水平速度不变，在时两球一定相碰，B项错误，D项正确；当（其中n＝1,2,3…）时两球恰好能在最高点相碰，C项错误。

知识点

平抛运动

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

Aa的飞行时间比b的长

Bb和c的飞行时间相同

Ca的水平速度比b的小

Db的初速度比c的大

正确答案

B,D

解析

平抛运动的时间是由下落高度决定的，高度相同，时间一样，高度高，飞行时间长。A错，B正确。水平位移由速度和高度决定，由得C错D正确。

知识点

平抛运动

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题型：多选题

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多选题 · 4 分

如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A。已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出

A轰炸机的飞行高度

B轰炸机的飞行速度

C炸弹的飞行时间

D炸弹投出时的动能

正确答案

A,B,C

解析

根据题述，tanθ=v/gt，x=vt，tanθ=h/x，H=v+y，y=gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度y；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项ABC正确。由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误。

知识点

平抛运动

1

题型：简答题

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简答题 · 15 分

如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1=3m, OA与AB均光滑。一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F。当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度υ=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。已知小车质量M=0.2kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4。（取g=10m/s2）求

（1）恒力F的作用时间t。

（2）AB与CD的高度差h。

正确答案

（1）1s （2）0.8m

解析

（1）设小车在恒力F作用下的位移为l，由动能定理得

F l − μMg s2 =Mυ2

由牛顿第二定律得

F − μMg = Ma

由运动学公式得

l = a t2

联立以上三式，带入数据得

a = 4m/s2 t = = 1 s

（2）滑块由O滑至A的过程中机械能守恒，即

mgR = mυA2

AB段运动时间为

t == 1s

故滑块离开B后平抛时间与小车撤掉恒力F后运动时间相同。

由牛顿第二定律得：

μMg = Ma′

由运动学公式得

υ = a t − a′t′

由平抛规律得

h =g t′ 2

带入数据得：h = 0.8m

知识点

匀变速直线运动规律的综合运用平抛运动动能定理的应用

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题型：填空题

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填空题 · 4 分

以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为________，其水平方向的速度大小为________。

正确答案

解析

由题意知：，则物体滑倒底端的速率由动能定理：解得：；而平抛运动到底端，合速度为：，则在底端将速度进行正交分解，作出矢量图，根据三角形有：解得：。

知识点

平抛运动

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题型：简答题

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简答题 · 16 分

如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）

（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；

（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；

（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。

正确答案

见解析

解析

解析：（1）由v20=2ax得

a=m/s2

（2）由平抛公式

L=vt

y1=gt2

解得y1≈1.31m

∴弹孔离地高度为H=1.8-y1=0.49m

同理发射第二发子弹时y2=0.8m

∴ d= y1－y2=0.51m

（3）因为水平距离不等，两发子弹不可能打到一个弹孔上。

即只有一发子弹打到靶上

由平抛公式

L=vt

y=gt2

L=480m

当只有一发子弹打到靶上时，480m＜L≤570m

知识点

平抛运动

1

题型：多选题

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多选题 · 6 分

由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是

A小球落到地面相对于A点的水平位移值为

B小球落到地面相对于A点的水平位移值为

C小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2R

D小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=

正确答案

B,C

解析

当小球从H=2R处落下，到A点速度为0，落点距A水平距离为0；取H=4R，小球到达A处有，,,，对照AB项代入H=4R,知B项对；竖直平面内小球在管道中过顶的最小速度为0，根据机械能守恒知，小球要到达A点，则需要H>2R即可。

知识点

平抛运动机械能守恒定律

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题型：多选题

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多选题 · 6 分

如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上。已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是

A球的速度v等于

B球从击出至落地所用时间为

C球从击球点至落地点的位移等于L

D球从击球点至落地点的位移与球的质量有关

正确答案

A,B

解析

球做平抛运动，平抛运动是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，球的初速度，A正确。球从击出到落地的时间，B正确。球从击球点至落地点的位移等于，与球的质量无关，选项C、D错误。

知识点

平抛运动

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题型：多选题

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多选题 · 6 分

如图，场强大小为E.方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h。质量均为m.带电量分别为+q和－q的两粒子，由a.c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力。若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

平抛运动带电粒子在匀强电场中的运动

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