- 曲线运动、万有引力
- 共1187题
如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是
正确答案
解析
根据行星运行模型，离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小，向心加速度等于万有引力加速度，越远越小，各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C项对。
知识点
我国发身的“天宫一号”和“神州八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350km,
“神州八号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周，则
正确答案
解析
根据题意，“天宫一号”和“神舟八号”运行轨道均视为圆周，二者均绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据
知识点
“探月热”方兴未艾，我国研制的月球卫星“嫦娥二号”已发射升空，“嫦娥三号”将于2013年下半年在海南文昌发射场择机发射并落月，落月点有一个富有诗意的名字———“广寒宫”。若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是( )
A若在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
B若在月球上以初速度v竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为
C若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
D若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π
正确答案
解析
在月球表面上有G
知识点
若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的（）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA:RB= 1:2，它们的角速度之比
正确答案
解析
两卫星绕地球做匀速圆周运动，其万有引力充当向心力，
知识点
我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，
正确答案
解析
依题意可将“嫦娥一号”视为圆周运动，且质量变化可忽略不计，则变轨后，轨道更高，由卫星运动规律可知高轨道速度小，故变轨后动能变小，排除A、B选项；卫星发射越高，需要更多能量，由能量守恒定律可知高轨道的卫星能量大，而高轨道动能反而小，因此高轨道势能一定大（当然也可直接通过离地球越远引力势能越大来判断），D对。
知识点
2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为
A
B
C
D
正确答案
解析
万有引力提供向心力有
知识点
如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
正确答案
（1）
解析
（1）A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。因此有
对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
（2）将地月看成双星，由⑴得
将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得
化简得
所以两种周期的平方比值为
知识点
某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆，每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示，该行星与地球的公转半径之比为
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19600km，公转周期T1=6.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48000km，则它的公转周期T2最接近于
正确答案
解析
由开普勒第三定律得（
知识点
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