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题型：填空题

填空题

已知平面向量=(4，3)，2-=(2，-2)，则与的夹角余弦值等于______．

正确答案

设=(x，y)

∵=(4，3)，2-=(2，-2)，

∴（8-x，6-y）=（2，-2）即

∴x=6，y=8，=(6，8)

∴cos＜，＞==

故答案为：

题型：填空题

填空题

设=(1，2)，=(1，m)，若与的夹角为钝角，则m的取值范围______．

正确答案

∵，夹角为钝角

则 •=1+2m＜0

解得：m＜

这里的向量，不可能反向，

故，夹角为钝角，则实数m的范围是m＜

故答案为：m＜

题型：填空题

填空题

已知平面向量=（3，3），=（1，-2），则与夹角的余弦值为______；若k-与垂直，则实数k等于______．

正确答案

①cos＜，＞===-；

②∵平面向量=（3，3），=（1，-2），∴k-=（3k-1，3k+2），

∵k-与垂直，∴(k-)•=3（3k-1，3k+2）•（3，3）=0，

∴3k-1+3k+2=0，解得k=-．

故答案分别为-，-．

题型：填空题

填空题

若向量=(3，-4)，向量||=2，若•=-5，则向量，的夹角=______．

正确答案

设向量，的夹角为θ，0≤θ≤π，则由题意可得||=5，

∴•=-5=5×2×cosθ，解得 cosθ=-，故θ=，

故答案为．

题型：填空题

填空题

已知||=6，||=6，若t+与t-的夹角为钝角，则t的取值范围为______．

正确答案

若t+与t-的夹角为钝角，则(t+)•(t-)＜0，

化简可得 36t2-72＜0，-＜t＜．

当t=0时，t+与t- 的夹角等于π，不满足条件，

∴t的取值范围为（-，0）∪（0，），

故答案为（-，0）∪（0，）．

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