- 参数方程化成普通方程
- 共19题
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填空题
· 5 分
在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),在以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,则l与C的交点直角坐标为________。
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简答题
· 10 分
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,
.
(1)求C的参数方程;
(2)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标。
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简答题
· 10 分
已知动点P,Q都在曲线C:(t为参数)上,对应参数分别为t=α与t=2α(0<α<2π),M为PQ的中点。
(1)求M的轨迹的参数方程;
(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。
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简答题
· 10 分
已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为
(为参数)。
(1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程;
(2)设曲线与直线相交于
、
两点,以
为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积。
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简答题
· 10 分
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),以原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2) 设为曲线
上的动点,求点
到
上点的距离的最小值,并求此时点
的坐标。
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简答题
· 10 分
以直角坐标系的原点O为极点,轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位,已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线C的极坐标方程为
。
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线C相交于A、B两点,当
变化时,求
的最小值。
下一知识点 : 直线的参数方程
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