热门试卷

（I）应在“无所谓”态度抽取720×=72人；

（Ⅱ）ξ的分布列为：

Eξ=2．

试题分析：（I）在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，由此可求得x，进而可求得 持“无所谓”态度的人数. 分层抽样，实质上就是按比例抽样，所以根据比例式即可得在“无所谓”态度中抽取的人数．（Ⅱ）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人，根据比例式即可得在所抽取的6人中，在校学生为=4人，社会人士为=2人.现将这6人平均分为两组，注意这两组编了号的，故共有种分法（若是所分两组不编号，则有种分法）.因为在校学生共有4人，故ξ=1，2，3，由古典概型的概率公式得：P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=，从而可得ξ的分布列及均值.

试题解析：（I）∵ 抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，

∴=0.05，解得x=60．                   2分

∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720．     4分

∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人．            6分

（Ⅱ）由（I）知持“应该保留”态度的一共有180人，

∴在所抽取的6人中，在校学生为=4人，社会人士为=2人，

于是第一组在校学生人数ξ=1，2，3，                 8分

P(ξ=1)=，P(ξ=2)=，P(ξ=3)=，

即ξ的分布列为：

10分

∴Eξ=1×+2×+3×=2．                   12分

(1) 40%,50%,10%   (2)60   75    15

(1)方法一:设登山组人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则有=47.5%,=10%,解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%,50%,10%.

方法二:设参加活动的总人数为x,游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为a,b,c,则参加登山组的青年人人数加上参加游泳组的青年人人数等于参加活动的青年人人数,即x·50%+x·a=x·42.5%,解得a=0.4=40%,同理b=50%,c=10%.即游泳组中青年人、中年人、老年人所占比例分别为40%,50%,10%.

(2)游泳组中,抽取的青年人人数为200××40%=60;抽取的中年人人数为200××50%=75;抽取的老年人人数为200××10%=15.