- 随机抽样
- 共2422题
一个田径队有男运动员20人，女运动员10人，比赛后立刻用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为6人的样本进行兴奋剂检查．则其中男运动员应抽 人。
正确答案
4
略
某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是 人．
正确答案
760
略
某学校共有师生2400人，现用分层抽样方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 。
正确答案
150
试题分析：该校教师人数为2400×
某校高中生共有2000人，其中高一年级560人，高二年级640人，高三年级800人，现采取分层抽样抽取容量为100的样本，那么高二年级应抽取的人数为 人。
正确答案
32
由三个年级人数之比为560：640：800=7：8：10，所以高二应抽取的人数为
一个总体分为
正确答案
40
试题分析：由条件易知B层中抽取的样本数是2，设B层总体数为n，又由B层中甲、乙都被抽到的概率为
某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 ．
正确答案
50
试题分析：分层抽样抽取的人数比例为
点评：分成抽样先将被抽取的对象的全体按特点差异分成若干层，各层按照同一比例分别抽取一部分再构成样本的抽样方法，适用于被抽取对象个体差异较大时
某高中在校学生有2 000人．为了响应“光体育运动”号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：
其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的
正确答案
36人
根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×
将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为________．
正确答案
25，17，8
根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为
高三(1)班共有48人，学号依次为1,2,3，…，48，现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知学号5,29,41在样本中，那么还有一个同学的学号应为________．
正确答案
17
根据系统抽样是“等距离”抽样的特点解题．将48人分成4组，每组12人，所以用系统抽样抽出的学生学号构成以12为公差的等差数列，所以还有一个学生的学号是17.
由世界自然基金会发起的“地球１小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问，对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：
（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1人20岁以下的概率；
（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2，把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.
正确答案
（Ⅰ）100；（Ⅱ）
试题分析：（Ⅰ）根据分层抽样法的定义得比例关系易得所求值；（Ⅱ）先利用分层抽样法得5人中20岁以下和以上的人数分别为2、3，再分别记作
试题解析：（Ⅰ）由题意得，
（Ⅱ）设所抽取的5人中，有m人20岁以下，则
也就是20岁以下抽取了2人另一部分抽取了3人，分别记作：
则从中任取2人的所有基本事件为
其中至少有1人20岁以下的基本事件有7个：
（Ⅲ）总体平均数为
那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2， 11分
所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为
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