- 随机抽样
- 共2422题
我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )
正确答案
一学校高中部有学生2 000人，其中高一学生800人，高二学生600人，高三学生600人.现采用分层抽样的方法抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级被抽取的学生人数分别为( )
正确答案
一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为（）
正确答案
某工厂检查产品质量，抽查检验记录为一等品30件，二等品50件，三等品20件，则产品中三等品所占比例为（）
正确答案
给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（
正确答案
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件，正确，因为A+B＜π，若A是锐角，显然成立，若A是钝角，由∠A＞∠B则A＜π-B＜π可得sinA＞sin（π-B）=sinB，反之也成立；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人是错误命题，由分层抽样的规则知，一般职员应抽取18人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数，是个正确命题，等式可以变为f（x）=-f（2+x）=f（4+x），故周期是4；
④已知点（
故答案为①③④
某校共有教师300人，其中高级教师90人，中级教师有150人．初级教师60人，为了了解教师的健康状况，抽取一个容量为40的样本，用分层抽样的方法抽取高级教师、中级教师、初级教师的人数分别为 、 、 ．
正确答案
12、20、8
略
某班有55人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为5的样本，已知3号、25号、47号同学在样本中，那么样本中还有两个同学的学号分别为 和 。
正确答案
14和36
略
今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：
①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？
②个体a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？
③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？
正确答案
根据三种抽样方法的区别与联系得：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样都具有“等可能性”，即每个个体被抽中的概率相等．
①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是
②个体a不是在第1次抽到，而是在第2次被抽到，这是个条件概率问题，其概率是
③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率
某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.18．
（I）问高二年级有多少名女生？
（II）现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，问应在高三年级抽取多少名学生？
正确答案
（1）由
（2）高三年级人数为：y+z=3000-（487+513+540+560）=900．
∴
某公司有职工160人，其中业务人员112人，管理人员16人，后勤服务人员32人．为了了解职工的生活状况，要从中抽取一个容量为20的样本进行调查研究．
（1）用哪种方法较为合适？为什么？
（2）写出抽样过程．
正确答案
（1）采用分层抽样较为合适．因为业务人员、管理人员、后勤服务人员三类人员的生活状况有明显差异．
（2）∵112：16：32=7：1：2，
∴按这个比例抽取20人，则业务人员、管理人员、后勤服务人员应分别抽取14人、2人、4人．
对160个职工按业务人员、管理人员、后勤服务人员的顺序编号：1，2，3，4，…，112，113，…，128，129，…，160．那么在1～112号业务人员中第一部分的个体编号为1～8，从中随机取一个号码，如它是4号，那么可以从第4号起，按系统抽样法每隔8个抽取1个号码，这样得到的14个号码依次为4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116，124和132，140，148，156．
将以上各层抽出的个体合并起来，就得到容量为20的样本．
扫码查看完整答案与解析