- 随机抽样
- 共2422题
某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？
正确答案
（1）144 （2）12
(1)由
(2)第三批次的人数为y＋z＝900－(196＋204＋144＋156)＝200，
设应在第三批次中抽取m名，则
∴应在第三批次中抽取12名教职工．
某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表(每名同学只参加一个小组)(单位：人).
学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为________．
正确答案
30
由题意知
某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后，再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名学生上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为________．
正确答案
400
根据抽样的等可能性，设高一年级共有x人，则
某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生人数如下表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17.若现需对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取的学生人数为________．
正确答案
99
由题设可知
下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题：
①本村人口：1200人；户数300户，每户平均人口数4人
②应抽户数：30
③抽样间隔：
④确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12
⑤确定第一样本户：编号为12的户为第一样本户
⑥确定第二样本户：12＋40＝52，52号为第二样本户
⑦……
(1) 该村委采用了何种抽样方法？
(2) 抽样过程存在哪些问题，试改之；
(3) 何处用的是简单随机抽样？
正确答案
（1）系统抽样（2）本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．（3）确定随机数字
1) 系统抽样．
(2) 本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样．抽样间隔为
(3) 确定随机数字：取一张人民币，取其末位为2，这是简单随机抽样．
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落入区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为________.
正确答案
10
系统抽样也称等距抽样，分段间隔为
下列抽样中是系统抽样的有__________．(填序号)
① 从标有1～15的15个球中，任取3个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点i0，以后i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样；
② 在用传送带将工厂生产的产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验；
③ 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止；
④ 电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈．
正确答案
①②④
系统抽样实际上是一种等距抽样，只要按照一定的规则(事先确定即可以)．因此在本题中，只有③不是系统抽样，因为事先不知道总体，不能保证每个个体按事先规定的概率入样．
为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…799， 试写出第二组第一位学生的编号；
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的约多少人？
正确答案
(1)编号为016 ；（2）如下图所示 ；（3）约256人.
试题分析：（1）800人抽取50人，则分成50组，每组16人，所以第二组的第一位学生的编号为016号.
（2）根据公式
（3）在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是
试题解析：(1)编号为016；
(2)
(3)在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，占样本的比例是
从2000个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方法,则抽样的间隔为
正确答案
100
试题分析：把2000个分为20组，每组
点评：在系统抽样中，一般的时候，抽取多少个样本就分为多少组，抽样的间隔就为多少。属于基础题型。
某学校在“11·9”举行老师、学生消防知识比赛，报名的学生和教师的人数之比为6：1，学校决定按分层抽样的方法从报名的师生中抽取35人组队进行比赛，已知教师甲被抽到的概率为
正确答案
300
35/0.1*6/7=300
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