热门试卷

（1）①的位置为12，②的位置为0。30 ；

（2）第三、四、五组抽中的人数为3、2、1；

（3）。

试题分析：（1）①的位置为12，②的位置为0。30   4分

（2）抽样比为，所以第三、四、五组抽中的人数为3、2、1  8分

（3）设2人中至少有1名是第四组为事件A，则  12分

点评：中档题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的频率÷组距，它们与频数成正比，小矩形的面积等于这一组的频率，则组距等于频率除以高。

该组数据中最小值为151，最大值为180，它们相差29，可取区间［150.5，180.5)，

并将此区间分成10个小区间，每个小区间长度为3，再统计出每个小区间内的频数并计算相应的频率.

(1)在全部数据中找出最大值180和最小值151，

两者之差为29，确定全距为30，决定以组距3将区间［150.5，180.5)分成10个组，从第一组［150.5，153.5)开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率，并将结果填入下表:

(2)频率分布直方图如图所示.

(3)从频率分布表可以看出，该样本中小于160 cm的频率为0.04+0.08+0.09=0.21，故可估计该校高一新生中身高小于160 cm的频率为0.21.

本题考查频率分布表和频率分布直方图的作法.

(1)假设这个班的学生是这样编号(这个编号也代表他们的身高)的：

第一组  a12345678；

第二组  b12345678；

第三组  c12345678；

第四组  d12345678；

第五组  e12345678.

如果按照小王的抽样方法，比如在第一组抽取了8号，也就是a8，那么所抽取的样本分别为a8，b8，c8，d8，e8.显然，这样的样本不具有代表性，他们代表的身高偏高.

(2)由于星期一是周末休假后第一天上班，因此交通情况与一周内其他几天有明显的差异.因而小刘所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期一的交通流量，不能代表其他几天.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样即可.

本题考查抽样方法的比较及怎样选取合适的抽样方法.

因为样本容量与总体的容量的比为20∶160=1∶8,

所以在各类人员中抽取的个体数依次是，即15，2，3.

下面我们利用系统抽样在120名教师中抽取容量为15的样本，假定这120名教师的编号是1，2，…，120，由于15∶120=1∶8，我们将120名教师分成15个部分，每个部分包括8名教师，然后在这15个部分中每一部分抽一个号码，如果它是3号，那么从3号起，每隔8个抽取1个号码，这样得抽得的15位教师的号码为3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115.

假定16位管理人员的编号是121，122，…，136，24位后勤服务人员的编号是137，138，…，160.则同理可采用系统抽样法抽出的个体为123，131和139，147，155.

将以上各类人中抽取的个体合在一起，得所要抽取的样本为：

3，11，19，27，35，43，51，59，67，75，83，91，99，107，115，123，131，139，147，155.

本题考查分层抽样的步骤和方法.