热门试卷

见解析

首先，将在岗的工人624人，用随机方式编号（如按出生年月日顺思维诊断序），000，001，002，…，623。第二步，由题知，应抽取62人的样本，因为不是整数，所以应从总体中剔除4个，（剔除方法用随机数表法，随机定一起始数，向右取三位数．如起始数为附表1中第8行，第19列数，则为1．向右取三位数为199，即编号199被剔除，若三位数恰大于623或是已被剔除之数，则重新定起始数，反复下去，直到剔除4人为止）将余下的620人，按编号顺序补齐000，001，002，…，619分成62个段，每段10人，在第一段000，001，002，…，009这十个编号中，随机定一起始号，则编号为所抽取的样本．

见解析

法一：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200．如用抽签法，则作1200个形状、大小相同的号签（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取50次，就得到一个容量为50的样本．

法二：首先，把该校学生都编上号码：0001，0002，0003，…，1200如用随机数表法，则可在数表上随机选定一个起始位置（例如，随意投一针，针尖所指数字可作起始位置）．假如起始位置是表中的第5行第9列的数字6，从6开始向右连续取数字，以4个数为一组，碰到右边线时向下错一行向左继续取，所得数字如下：

6438，5482，4622，3162，4309，9006，1844，3253，2383，0130，3046，1943，6248，3469，0253，7887，3239，7371，28的，3445，9493，4977，2261，8442，……

所取录的4位数字如果小于或等于1200，则对应此号的学生就是被抽取的个体；如果所取录的4位数字大于1200而小于或等于2400，则减去1200剩余数即是被抽取的号码；如果大于2400而小于3600，则减去2 400；依些类推．如果遇到相同的号码，则只留第一次取录的数字，其余的舍去．经过这样处理，被抽取的学生所对应的号码分别是：

0438，0682，1022，0762，0709，0606，0644，0853，1183，013O，0646，0743，0248，1069，0253，0687，0839，0171，0445，1045，1093，0177，1061，0042，…一直取够50人为止．

(1) (2)

试题分析：解：（Ⅰ）由频率分布直方图可得，…………… 2分

∴月均用水量为的频数为25.

故，得.               ………………………… 4分

由频率分布表可知，户月均用水量不超过吨的频率为，  ……… 5分

根据样本估计总体的思想，估计该社区家庭月均用水量不超过吨的频率为． ……… 6分

（Ⅱ）由、、、、五代表中任选人共有如下种不同选法，分别为：，，，，，，，，，.   ………………………… 8分

记“、至少有一人被选中”的事件为，事件包含的基本事件为：，，，，，，，共包含7个基本事件数.                           ……………… 10分

又基本事件的总数为，所以.

即居民代表、至少有一人被选中的概率为.  …………………… 12分

点评：能将实际问题结合统计和概率的知识来求解，考查了转换与化归思想的运用，基础且重要，要求掌握好，查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等属于中档题。

(1)   (2)

本试题主要是考查了直方图的运用，以及运用直方图解决实际问题的能力。

（Ⅰ）第二组的频率为：

样本容量=……………………………………6分

（Ⅱ）由图可估计该学校高一学生的达标率约为 

29

因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样．

由于520：500：580＝26：25：29，于是将80分成26：25：29的三部分，设三部分各抽个体数分别为26x，25x，26x．由：得，故高三年级中应抽查29×1＝29人．