- 交变电流的周期和频率
- 共321题
如图所示是一交流电压随时间变化的图象，此交流的有效值为______V．
正确答案
由图象可知，交流电的周期为0.3s；
将交流与直流通过阻值都为R的电阻，设直流电流为I，
则根据有效值的定义有
将U1=100V；U2=50V，代入上式，可解得，U=50
故答案为：50
如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO’轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω．试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小．
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量．
（3）1min时间内电阻R上产生的热量．
正确答案
（1）线圈在图示位置产生的感应电动势最大，
其大小为Em=nBωS=nBωab•bc
代入数据解得：Em=50V
（2）转动过程中平均感应电动势E=n
I=
转动90°过程中△φ=BS
电量q=It
代入数据，解得q=0.1C
（3）线圈中产生的为余弦交流电，通过R的电流为：I=
1min时间内产生的热量为：Q=I2Rt
代入数据得：Q=6.75×103J
答：（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小为50V．
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量0.1C．
（3）1min时间内电阻R上产生的热量为6.75×103J．
直流电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串连接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为
求：电动机正常工作时的输出功率？
正确答案
ω=2πn=20πrad/s
线圈转动时产生的电动势的最大值为：Em=NBSω=200
有效值为：E=
设线圈的电阻为r′，则电路中的电流I为I=
电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I2r=800W
答：电动机正常工作时的输出功率为800W．
如图所示，边长为L的正方形线 圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，磁感应强度为B，电压表为理想交流电压表．现在线圈以角速度ω绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁感线平行开始计时．试求：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式；
（2）电压表的示数
（3）线圈从t=0开始，转过900的过程中，电阻R上通过的电荷量．
正确答案
（1）线圈转动时，电动势的最大值Em=nBωL2
由闭合电路的欧姆定律得：
电流最大值Im=
故闭合电路中电流瞬时值的表达式为：i=
（2）电路中电流的有效值I=
则电压表的示数U=IR=
（3）因R与线圈串联，则电阻R上通过的电荷量与通过线圈的电量相等
因q=
所以q=
答：
（1）闭合电路中电流瞬时值的表达式为i=
（2）电压表的示数为
（3）线圈从t=0开始，转过90°的过程中，电阻R上通过的电荷量
如图所示，一小型发电机内有n=100匝矩形线圈，线圈面积S=0.10m2，线圈电阻可忽略不计．在外力作用下矩形线圈在B=0.10T匀强磁场中，以恒定的角速度ω=100π rad/s绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，发电机线圈两端与R=100Ω的电阻构成闭合回路．求：
（1）线圈转动时产生感应电动势的最大值；
（2）从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量；
（3）线圈匀速转动10s，电流通过电阻R产生的焦耳热．（计算结果保留二位有效数字）
正确答案
（1）当线圈与磁感线平行时，线圈中感应电动势的最大值，则为 Em=nBSω=3.1×102 V
（2）设从线圈平面通过中性面时开始，线圈转过90°角所用时间为△t，
线圈中的平均感应电动势
通过电阻R的平均电流
在△t时间内通过电阻横截面的电荷量Q=
（3）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，电阻两端电压的有效值U=
经过t=10s电流通过电阻产生的焦耳热Q热=
解得Q热=4.9×103J．
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