- 期权的概念、类型和投资策略
- 共264题
甲公司拟投资生产一种新型产品。由于该产品市场前景不明朗，甲公司可以现在投产，也可以在一年后投产，但是不管什么时候投产，都将投入资金1500万元。投产后每一年可以为企业带来240万元的自由现金流量。甲公司的其他资料如下：
(1)新产品的投产并不会改变目前产权比率3/4的资本结构；
(2)假设所有者权益全部为普通股筹资所得，当前的普通股市价为20元/股，筹资费率为2%，预期下一年的股利为3元/股，以后年度保持不变；
(3)债务税前的资本成本为10.2%，甲公司的所得税税率为25%；
(4)预计该项目价值的波动率为40%，市场无风险利率为5%；
要求：请为甲公司作出投资时点的决策。
正确答案
答案：
甲公司的股权资本成本=3/[20×(1-2%)]=15.31%
甲公司的债务资本成本=10.1%×(1-25%)=7.58%
甲公司的力口权资本成本=7.58%×3/(3+4)+15.31%×4/(4+3)=12%
如果该产品现在投资：
净现值=240/12%-1500=500(万元)
如果一年后投资，那么不含股利的资产的当前价值为：
Sx=S-PV(Div)=240/12%-240/(1+12%)=1785.71(万元)
一年后投资的成本现值为：
PV(K)=1500/(1+5%)=1428.57(万元)．
根据B-S模型，有：
[*]
[*]
查表得：N(0.75)=0.7734；N(0.76)=0.7764，利用内插法得：
[*]
同理：N(0.3579)=0.6398
一年后投资获得的等待期权的价值为：
C=SxN(d1)-PV(K)N(d2)=1785.71×0.7758-1428.57×0.6398=468.25(万元)
计算表明，等到下一年在有利可图时才投资的当前价值为468.25万元，这一等待的价值小于现在立即投资可以获得的500万元净现值，因此，甲公司应该现在进行该项目的投资。
解析
暂无解析
甲公司拟投资生产一种新型产品。由于该产品市场前景不明朗，甲公司可以现在投产，也可以在一年后投产，但是不管什么时候投产，都将投入资金1 500万元。投产后每一年可以为企业带来240万元的自由现金流量。甲公司的其他资料如下：
(1)新产品的投产并不会改变目前产权比率3/4的资本结构；
(2)假设所有者权益全部为普通股筹资所得，当前的普通股市价为20元/股，筹资费率为2%，预期下一年的股利为3元/股，以后年度保持不变；
(3)债务税前的资本成本为10.2%，甲公司的所得税税率为25%；
(4)预计该项目价值的波动率为40%，市场无风险利率为5%；
要求：请为甲公司作出投资时点的决策。
正确答案
甲公司的股权资本成本＝3/[20×(1-2%)]＝15.31%
甲公司的债务资本成本＝10.1%×(1-25%)＝7.58%
甲公司的力口权资本成本＝7.58%×3/(3+4)+15.31%×4/(4+3)＝12%
如果该产品现在投资：
净现值＝240/12%-1 500＝500(万元)
如果一年后投资，那么不含股利的资产的当前价值为：
Sx＝S－PV(Div)＝240/12%-240/(1+12%)＝1 785.71(万元)
一年后投资的成本现值为：
PV(K)＝1 500/(1+5%)＝1 428.57(万元)
根据B-S模型，有：
d1＝
d2＝d1-σ
查表得：N(0.75)＝0.7734；N(0.76)＝0.7764，利用内插法得：
N(0.7579)＝0.7734+
同理：N(0.3579)＝0.6398
一年后投资获得的等待期权的价值为：
C＝Sx N(d1)-PV(K)N(d2)＝1 785.71×0.7758-1 428.57×0.6398＝468.25 (万元)
计算表明，等到下一年在有利可图时才投资的当前价值为468.25万元，这一等待的价值小于现在立即投资可以获得的500万元净现值，因此，甲公司应该现在进行该项目的投资。
解析
暂无解析
甲公司为上市公司。2008年1月1日，公司向其中层人员每人授予1万股的股份期权，这些人员从2008年1月1日起必须在公司连续服务3年，服务期满时才能以每股10元购买1万股甲公司股票，甲公司股票面值为每股1元。公司估计该期权在授予日的公允价值为24元。
2008年年末中层员工共剩余96人，2009年末共有90人，到第2010年年末公司中层员工82人，到期全部行权。
要求：
分别计算2008―2010年每年计入当期费用的金额。
正确答案
2008年，当期费用=96×24×1÷3=768(万元)
2009年应确认的费用=90×24×2÷3-768=672(万元)
2010年应确认的费用=82×24-(768+672)=528(万元)
解析
暂无解析
D公司是一家上市公司，其股票于2009年8月1日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30元，到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利，3个月以后股价有2种变动的可能：上升到50元或者下降到32元。3个月到期的国库券利率为4%(年名义利率)。
要求：
如果该看涨期权的现行价格为10元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
正确答案
套期保值比率=(20-2)/(50-32)=1
借款=(32×1-2)/(1+1%)=29.70(元)
由于期权价格低于期权价值，因此套利过程如下：
卖出1股股票，借出款项29.70元，此时获得1×40-29.70=10.30(元)，同时买入1股看涨期权，支付10元期权费用，获利10.30-10=0.30(元)。
解析
[说明] 本题中容易出错的地方是关于借款的计算，教材中的公式为：借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)，这个公式是根据对冲组合中的公式“股价下行时期权到期日价值=到期日下行股价×套期保值比率-借款×(1+无风险利率)”推导出来的，由于还存在这个等式“股价上行时期权到期日价值=到期日上行股价×套期保值比率-借款×(1+无风险利率)”，所以，还可以表示为：借款=(到期日上行股价×套期保值比率-股价上行时期权到期日价值)/(1+无风险利率)，例如本题可以写成：借款=(50×1-20)/(1+1%)=29.70(元)。
欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为19元，12个月后到期，若无风险年利率为6%，股票的现行价格为18元，看跌期权的价格为0.5元，则看涨期权的价格为（ ）。
A．0.5元
B．0.58元
C．1元
D．1.5元
正确答案
B
解析
【答案】B【解析】0.5＋18－19/（1＋6%）＝0.58，参见教材178页（5.27式）【点评】本题考查的是期权价值的计算。
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