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简答题

发电站通过升压变压器,输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器),若发电机的输出功率是100kw,输出电压是250V,升压变压器的原副线圈的匝数比为1:20,

求:(1)求升压变压器的副线圈的电压和输电导线中的电流.

(2)若输电导线中的电功率损失为输入功率的4%,求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压.

正确答案

(1)根据=得,升压变压器副线圈的电压U2==20×250V=5000V.

则输电线上的电流I==A=20A.

(2)根据P损=I2R得,输电线的电阻R===Ω=10Ω.

输电线上损失的电压△U=IR=20×10V=200V,

则降压变压器原线圈的电压U3=U2-△U=5000-200V=4800V.

答:(1)升压变压器的副线圈电压为5000V,输电线中的电流为20A.

(2)输电导线的电阻为10Ω,降压变压器原线圈两端的电压为4800V.

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三峡水利枢纽工程是流域治理开发的关键工程,建成后将是中国规模最大的水利工程,枢纽控制流域面积1×106km2,占长江流域面积的56%,坝址处年平均流量为Q=4.51×1011m3。水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面,在发电方面,三峡电站安装水轮发电机组26台,总装机容量指26台发电机组同时工作时的总发电功率为P=1.82×107KW。年平均发电约为W=8.40×1010kWh,该工程将于2009年全部竣工,电站主要向华中、华东电网供电,以缓解这两个地区的供电紧张局面,阅读上述资料,解答下列问题(水的密度ρ=1.0×103kg/m3,取重力加速度g=10m/s2):

(1)请画出远距离输电的原理图并在其上用相应的符号标明相应的物理量。 

(2)若三峡电站上、下游水位差按H=100m计算,试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式,并计算出效率η的数值。

(3)若26台发电机组全部建成并发电,要达到年发电量的要求,每台发电机组平均年发电时间t为多少天?

(4)将该电站的电能输送到华中地区,送电功率为P1=4.5×106kW,采用超高压输电,输电电压为U=500kV,而发电机输出的电压约为U0=18kV,要使输电线上损耗的功率小于输送电功率5%,求:发电站的升压变压器原副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

正确答案

(1)

(2)67.1%

(3)192.3天

(4)9∶250,2.78Ω

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(适合于二期课改教材的考生)某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是6Ω.

(1)若采用380V输电,求输电线路损耗的功率.

(2)若改用5000高压输电,用户端利用n1:n2=22:1的变压器降压,求用户得到的电压.

正确答案

(1)输电线路损耗的功率为

P损=()2R=()2×6W=16.62KW

(2)改用高压输电后,输电线上的电流强度变为I′==A=4A

用户端在变压器降压前获得的电压U1=U-I′R=(5000-4×6)V=4976V

根据=

用户得到的电压为U2=U1=×4976V=226.18V

答:输电线上损失的功率为16.62KW;改用高压输电后,用户得到的电压是226.18V.

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某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线路总电阻是6Ω.

①若采用400V输电,求输电线路损耗的功率.

②如图,先用升压变压器把电压升高到U2=5000V输电,用户端利用n3:n4=22:1的变压器降压,求用户得到的电压.

正确答案

(1)根据P=UI得,输电线上的电流I==A=50A,

则输电线上损耗的功率P损=I2R=2500×6=15000W.

(2)输电线上的电流I′==A=4A,

则输电线上的电压损失△U=I′R=4×6V=24V,

则降压变压器的输入电压U3=U2-△U=5000-24V=4976V,

根据==

解得U4=226V.

答:(1)输电线上损耗的功率为15000W;

(2)用户得到的电压为226V.

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某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V,输出电功率为100 kW,如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电,这时用户获得的电压和电功率是多少?假如,要求输电线上损失的电功率是输送功率的1.2%,则发电站要安装一个升压变压器,到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用,不考虑变压器的能量损失,这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少?

正确答案

解:用500 V电压送电时示意图,如下图所示

50 kW的电功率在输电线上的电流I0=200 A

用户获得电压U1=U0-I0R=(500-100×3)V=250 V

用户获得的功率P1=I0U1=5×104 W

改用高压输送时示意图如下图所示,要求P=1.2%P,即P=100×103×1.2% W=1200W

输电电流I==20 A

发电站升压后输电电压U==5000 V

升压变压器匝数比=1/5

输电线上损失的电压U′=IR=20×3 V=60 V

降压变压器的输入电压U2=U-U′=4940 V

降压变压器的匝数比=494/25

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某小型实验水电站输出功率是22KW,输电线路总电阻是2Ω。则    

(1)若采用220V输电,求输电线路损耗的功率;    

(2)若改用11KV高压输电,并利用理想变压器降压,则用户得到的功率是多少?

正确答案

(1)20kW

(2)21992W

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发电厂的交流发电机输出电压恒为500 V,输出功率为100 kW。要将电能输送到远处的工厂。设计输电线上的功率损失为2%,输电线总电阻为20 Ω,用户得到的电压220 V。求:发电厂附近的升压变压器和用户附近的降压变压器的匝数比各多大?(所用变压器都看作理想变压器)

正确答案

解:Pr=2%P1=2 000 W,由Pr=Ir2·r,得Ir=10 A

即升压变压器次级线圈的电流I1'和降压变压器初级线圈的电流I2都是10 A。升压变压器初级线圈的电流I1=200 A

因此;升压变压器次级线圈电压U1'=10 000 V,输电线上的电压损失Ur=Ir·r=200 V

因此降压变压器初级线圈电压为U2=U1'-Ur=9 800 V

因此

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一小型水电站,其交流发电机的输出功率为1000kW,输出电压为1000V,在输电过程中,要求能量损耗为总功率的4%,已知输电线电阻为16Ω,用户降压变压器的输出电压为240V,求送电线路中,升压变压器与降压变压器的匝数比各为多大?

正确答案

解:输电线上损失的电功率

则输电线上的流为  

则升压变压器输出电压为 

输电线上损失的电压

降压变压器输入电压

        

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一小型水电站,其交流发电机的输出功率为1000kW,输出电压为1000V,在输电过程中,要求能量损耗为总功率的4%,已知输电线电阻为16Ω,用户降压变压器的输出电压为240V,求送电线路中,升压变压器与降压变压器的匝数比各为多大?

正确答案

解:输电线上损失的电功率

则输电线上的流为  

则升压变压器输出电压为 

输电线上损失的电压

降压变压器输入电压

        

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简答题

某小型实验水电站输出功率是20kW,输电线总电阻为6Ω。

(1)若采用380V输电,求输电线路损耗的功率。

(2)若改用5000V高压输电,用户端利用12=22∶1的变压器降低,求用户得到的电压。

正确答案

解:(1)输电线上的电流强度为

A=52.63 A

输电线路损耗的功率为

2=52.632×6 W≈16620W=16.62kW。

(2)改用高压输电后,输电线上的电流为

′=A=4A

用户端在变压器降压前获得的电压

1=(5000-4×6) V=4976V

根据,用户得到的电压为

21×4976V=226.18V

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