- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6：2：1：4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据题意可知：四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比依次为6：2：1：4，
红色或蓝色的区域占总数的
故指针停在红色或蓝色的区域的概率是
故选：B．
甲、乙两船到港时间都是早上7时到8时之间，港口只有一个泊位，并规定每船停泊时间为一刻钟．两船到港后不需等候就能直接停泊的概率为______．
正确答案
解析
解：由题意知本题是一个几何概型，
∵试验发生包含的所有事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60}
集合对应的面积是边长为60的正方形的面积SΩ=60×60，
而满足条件的事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜60，0＜y＜60，|x-y|＞15}
∴两船不需要等候的概率P=
故答案为：
正确答案
解析
解：由题意，如图建立坐标系，
则矩形的面积为2×1=2，阴影部分的面积为2
由几何概型公式得此点落在阴影部分的概率为：
故答案为：
在区间[0，1]上随机取两个数，则这两个数之和小于
正确答案
解析
解：设取出的两个数为x、y；
则有0＜x＜1，0＜y＜1，其表示的区域为纵横坐标都在（0，1）之间的正方形区域，易得其面积为1，
而x+y＜
则两数之和小于
故答案为：
在底面直径和高均为4的圆柱体内任取一点P，则点P到该圆柱体上、下底面圆心的距离均不小于2的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
则到点O1的距离等于2的点构成一个半个球面，
到点O2的距离等于2的点构成一个半个球面，两个半球构成一个整球，如图所示，
点P到点O1，O2的距离都大于2的概率为：
P=
故选：A．
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