- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
正确答案
解析
解：∵以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，
如图
∴阴影部分的面积为；4-π，
∴现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为；
故答案为：
△ABC中，D是BC的中点，向△ABC内部投一点，那么点落在△ABD内的概率为______．
正确答案
解析
解：因为D是BC的中点，所以S△ABD=
所以点落在△ABD内的概率为P=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由y=
阴影部分的面积S=
∴落入区域E中的概率为
故选：C．
向面积为9的△ABC内任投一点P，那么△PBC的面积小于3的概率是______．
正确答案
解析
∵
∴S△ADE=4，
∴S梯形BCED=5，
∴P=
故答案为：
已知向量
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由m，n∈{1，2，3，4，5}，可得
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）共25个
∵m＞0，n＞0
∴
∴夹角θ≠0．
∵θ∈（0，
∴
∴m-n≥0，
即m≥n．
共有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（5，1），（5，2），
（5，3），（5，4），（5，5），共15个
故
故选：B．
扫码查看完整答案与解析