- 几何概型及其概率计算公式
- 共1904题
（理科做） 如图，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段OB上任取一点C，则△ACO为钝角三角形的概率为______
正确答案
解析
解：点C的活动范围在线段OB上，所以D的测度为5，
△ACO为钝角三角形包含∠OAC，∠OCA为钝角，
△AOC为钝角三角形时，∠ACO为钝角，或∠OAB是钝角．
当∠ACO=90°时，有勾股定理可求 OC=1；
∠OAB=90°时，由直角三角形中的边角关系 可得OC=4，BC=1
综上，所以d的测度为2，
故△AOC为钝角三角形的概率等于：
故答案为：
在区间[-2，5]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
正确答案
3
解析
解：∵区间[-2，5]的区间长度为5-（-2）=7，
∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
则满足条件的区间长度为7×
因此x所在的区间为[-2，3]，
∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，
∴[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]时，可得m=3．
故答案为：3
在区间[0，5]内随机选一个数，则它是不等式log2（x-1）＜1的解的概率______．
正确答案
解析
解：由不等式log2（x-1）＜1得
解之得，1＜x＜3
得符合题意的区间为（1，3）
而大前提：在区间[0，5]内随机选一个数
故所求概率等于：P=
故答案为：
在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设P到BC的距离为h
∵矩形ABCD的面积为S，
∴△PBC的面积小于
∴点P所在区域的面积为矩形面积的一半，
∴△PBC的面积小于
故选D．
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设半径为r，则S扇形OAB=
∴所求概率为P=
故选：C．
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